ILUSTRASI KASUS - ‘ECOTRACK’

Aplikasi jejak karbon ‘EcoTrack’ mencatat menit penggunaan harian dari 15 pengguna aktif dalam satu minggu:

EcoTrack <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

Soal:

  1. Hitung mean, median, dan modus data tersebut secara manual, lalu verifikasi dengan Rstudio.
  2. Tentukan Q1 dan Q3, lalu interpretasikan IQR nya dalam konteks kasus ini.
  3. Hitung varians dan standar deviasi; menurut Anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah?
  4. Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya; verifikasi dengan fungsi skewness() di R.
  5. Jika EcoTrack ingin menyusun tabel distribusi frekuensi berkelompok dari data yang lebih besar (misalnya 100 pengguna), jelaskan langkah-langkah menghitung mean, median, dan modus berkelompok (cukup jelaskan prosedurnya, tanpa perlu menghitung angka).

Jawaban:

Nomor 1

Hitung mean, median, dan modus data tersebut secara manual, lalu verifikasi dengan Rstudio.

Kode:

EcoTrack <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

mean(EcoTrack)
median(EcoTrack)

modus <- function(v) {
  uniqv <- unique(v)
  freq <- tabulate(match(v, uniqv))
  uniqv[freq == max(freq)] 
}
modus(EcoTrack)

Hasil:

## [1] 24.6
## [1] 23
## [1] 22 24 23

Nomor 2

Tentukan Q1 dan Q3, lalu interpretasikan IQR nya dalam konteks kasus ini.

Kode:

quantile(EcoTrack, probs = c(0.25, 0.5, 0.75), type = 6)
IQR(EcoTrack, type = 6)

Hasil:

## 25% 50% 75% 
##  21  23  26
## [1] 5

Interpretasi

Nilai Q1 sebesar 21 menit menunjukkan bahwa sekitar 25% pengguna memiliki waktu penggunaan harian hingga 21 menit, sedangkan Q3 sebesar 26 menit menunjukkan bahwa sekitar 75% pengguna memiliki waktu penggunaan harian hingga 26 menit. Dengan demikian, sekitar 50% data penggunaan berada di antara 21 hingga 26 menit per hari. Nilai IQR sebesar 5 menit menunjukkan bahwa sebaran 50% data tengah relatif tidak terlalu lebar, yaitu hanya mencakup rentang 5 menit. Jadi, penggunaan harian sebagian besar pengguna EcoTrack berada pada kisaran 21–26 menit per hari.

Nomor 3

Hitung varians dan standar deviasi; menurut Anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah?

Kode:

var(EcoTrack)
sd(EcoTrack)

Hasil:

## [1] 41.54286
## [1] 6.445375

Nilai standar deviasi sebesar 6,45 menit menunjukkan bahwa data penggunaan aplikasi EcoTrack memiliki tingkat variasi sedang. Hal ini berarti waktu penggunaan harian pengguna cenderung memiliki perbedaan sekitar 6,45 menit dari nilai rata-ratanya, yaitu 24,6 menit. Meskipun demikian, tingginya nilai varians dan standar deviasi ini sangat dipengaruhi oleh satu nilai ekstrem, yaitu angka 45. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar data sebenarnya relatif homogen (bervariasi rendah), namun keberadaan nilai 45 menarik variabilitas data secara keseluruhan menjadi tingkat sedang.

Nomor 4

Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya; verifikasi dengan fungsi skewness() di R.

Kode:

library(e1071)
skewness(EcoTrack)

Hasil:

## [1] 1.995046

Hasil perhitungan skewness sebesar 1,995046 menunjukkan bahwa data memiliki kemencengan positif atau menceng ke kanan. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar waktu penggunaan pengguna berada pada nilai yang relatif rendah, sedangkan terdapat beberapa nilai penggunaan yang lebih tinggi dan menyebabkan ekor distribusi memanjang ke arah kanan.