Data

Menit penggunaan harian aplikasi EcoTrack dari 15 pengguna aktif:

menit <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)
n <- length(menit)
n
## [1] 15
sort(menit)   # data terurut, berguna untuk mencocokkan hitungan manual
##  [1] 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 27 30 45

Soal 1

Hitung mean, median, dan modus data tersebut secara manual, lalu verifikasi dengan RStudio. (Manual + Rstudio)

mean(menit)
## [1] 24.6
median(menit)
## [1] 23
# R tidak punya fungsi modus bawaan.
# Fungsi ini mengembalikan SEMUA nilai modus (bisa lebih dari satu).
modus <- function(x) {
  tabel <- table(x)
  as.numeric(names(tabel)[tabel == max(tabel)])
}
modus(menit)
## [1] 22 23 24
# Tabel frekuensi untuk membuktikan modusnya
table(menit)
## menit
## 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 30 45 
##  1  1  1  1  2  2  2  1  1  1  1  1

Interpretasi: (tulis kesimpulanmu sendiri di sini)

Soal 2

Tentukan Q1 dan Q3, lalu interpretasikan IQR-nya dalam konteks kasus ini. (Manual + Rstudio)

# type = 6 -> posisi i(n+1)/4, sesuai rumus manual di materi
quantile(menit, probs = c(0.25, 0.75), type = 6)
## 25% 75% 
##  21  26
IQR(menit, type = 6)
## [1] 5

Interpretasi IQR dalam konteks EcoTrack: Jadi bisa ditentukan bahwa rentang interquartil sebesar 5 menit. Data ini menunjukkan data dibagian tengan memiliki selisih penggunan harian sejauh 5 menit

Soal 3

Hitung varians dan standar deviasi; menurut Anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah? (Manual + Rstudio)

var(menit)   # varians sampel (dibagi n-1)
## [1] 41.54286
sd(menit)    # standar deviasi sampel
## [1] 6.445375

Kesimpulan (variasi tinggi/rendah): 25.4% merupakan angkat standar deviasi yang cukup besar (mencapai seperempat dari nilai rata-ratanya). Bisa disimpulkan bahwa data durasi penggunaan aplikasi EcoTrack bervariasi tinggi.

Soal 4

Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya; verifikasi dengan fungsi skewness() di R. (Rstudio) Jika EcoTrack ingin menyusun tabel distribusi frekuensi berkelompok dari data yang lebih besar (misalnya 100 pengguna), jelaskan langkah

# Skewness Pearson (rumus manual di materi): 3 * (mean - median) / sd
pearson_sk <- 3 * (mean(menit) - median(menit)) / sd(menit)
pearson_sk
## [1] 0.7447201
# Verifikasi dengan fungsi skewness() dari package moments
skewness(menit)
## [1] 2.212573

Arah kemencengan: Berdasarkan hasil perhitungan, nilai Koefisien Skewness Pearson maupun fungsi skewness() menunjukkan angka yang positif (nilai di atas 0). Hal ini berarti distribusi data durasi penggunaan aplikasi EcoTrack bersifat menceng ke kanan (right-skewed). Artinya, sebagian besar pengguna menghabiskan waktu di durasi yang lebih singkat, tetapi ada sedikit pengguna (pencilan) dengan durasi penggunaan yang sangat tinggi (seperti 45 menit) yang menarik ekor grafik ke arah kanan.