Ilustrasi Kasus - EcoTrack

Aplikasi jejak karbon ‘EcoTrack’ mencatat menit penggunaan harian dari 15 pengguna aktif dalam satu minggu:

data <- c( 22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

Soal :

  1. Hitung mean, median, dan modus data tersebut secara manual, lalu verifikasi dengan RStudio.

  2. Tentukan Q1 dan Q3, lalu interpretasikan IQR-nya dalam konteks kasus ini.

  3. Hitung varians dan standar deviasi; menurut Anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah?

  4. Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya; verifikasi dengan fungsi skewness () di R.

Jawaban :

1. Mean, Median, Modus

mean (data)
## [1] 24.6
median (data)
## [1] 23
modus <- function(x) {
  frequency <- table(x)
  names(frequency)[frequency == max(frequency)]
}
modus(data)
## [1] "22" "23" "24"

2. Kuartil

quantile (data)
##   0%  25%  50%  75% 100% 
## 18.0 21.5 23.0 25.5 45.0
IQR(data)
## [1] 4

Dengan nilai kuartil pertama (\(Q_1\)) 21 menit dan kuartil ketiga (\(Q_3\)) 25,5 menit, diperoleh rentang antarkuartil (IQR) sebesar 4 menit. Artinya, separuh dari pengguna aplikasi ini menghabiskan waktu harian antara 21–25,5 menit, yang menandakan bahwa variasi atau penyebaran data di bagian tengah tergolong kecil.

3. Varians & Standar Deviasi

var (data)
## [1] 41.54286
sd (data)
## [1] 6.445375

Dari hasil analisis, diperoleh varians 41,54 dan standar deviasi 6,45 menit, yang menunjukkan variasi data yang cukup tinggi. Hal ini disebabkan oleh rentang waktu yang lebar (18–45 menit).

4. Koefisien Skewness Pearson

library (moments)
skewness (data)
## [1] 2.212573

Nilai koefisien skewness Pearson tercatat di angka 2,21. Karena bernilai positif, sebaran data menunjukkan kemencengan ke arah kanan.