1. 📂 Deskripsi & Input Data Sampel

Berikut adalah data sampel menit penggunaan harian dari 15 pengguna aktif aplikasi EcoTrack yang dicatat dalam satu minggu percobaan. Data di bawah ini telah diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar:

# Input data sampel harian EcoTrack
waktu <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

# Menampilkan data terurut (n = 15)
sort(waktu)
✨  [1] 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 27 30 45

2. 📌 Tugas 1: Ukuran Pemusatan Data

Verifikasi nilai karakteristik pusat data sampel dilakukan secara presisi menggunakan fungsi bawaan RStudio:

# A. Menghitung Rata-rata (Mean)
mean_res <- mean(waktu)
message("Mean Hasil RStudio: ", mean_res, " menit")
✨ Mean Hasil RStudio: 24.6 menit
# B. Menghitung Nilai Tengah (Median)
median_res <- median(waktu)
message("Median Hasil RStudio: ", median_res, " menit")
✨ Median Hasil RStudio: 23 menit
# C. Menghitung Modus (Fungsi Kustom Multimodal)
get_modus <- function(x) {
  uniq_x <- unique(x)
  counts <- tabulate(match(x, uniq_x))
  uniq_x[counts == max(counts)]
}
message("Modus Hasil RStudio: ", paste(sort(get_modus(waktu)), collapse = ", "), " menit")
✨ Modus Hasil RStudio: 22, 23, 24 menit

3. 📌 Tugas 2: Ukuran Letak Data & Jangkauan Antar Kuartil

Kalkulasi posisi Kuartil 1 (\(Q_1\)) dan Kuartil 3 (\(Q_3\)) menggunakan parameter type = 6 agar berbasis formulasi posisi \(\frac{i(n+1)}{4}\) yang sinkron dengan perhitungan rumus manual perkuliahan:

# Menghitung Nilai Kuartil 1 (25%) dan Kuartil 3 (75%)
quantile(waktu, probs = c(0.25, 0.75), type = 6)
✨ 25% 75% 
✨  21  26
# Menghitung Rentang Antar Kuartil (Interquartile Range)
iqr_res <- IQR(waktu, type = 6)
message("IQR Hasil RStudio: ", iqr_res, " menit")
✨ IQR Hasil RStudio: 5 menit

💡 Interpretasi Jangkauan Antar Kuartil (IQR):
Nilai IQR sebesar 5 menit menunjukkan bahwa rentang sebaran durasi waktu pemakaian harian bagi 50% pengguna aktif yang berada di kelompok menengah (pusat data) adalah sepanjang 5 menit.

4. 📌 Tugas 3: Ukuran Penyebaran Data & Tingkat Variabilitas

Kalkulasi ukuran keragaman sebaran menggunakan parameter data sampel dengan pembagi derajat bebas (\(n-1\)):

# A. Menghitung Ragam / Varians Sampel
var_res <- var(waktu)
message("Varians Sampel: ", round(var_res, 4))
✨ Varians Sampel: 41.5429
# B. Menghitung Simpangan Baku / Standar Deviasi Sampel
sd_res <- sd(waktu)
message("Standar Deviasi Sampel: ", round(sd_res, 4), " menit")
✨ Standar Deviasi Sampel: 6.4454 menit

🔍 Analisis Variabilitas:
Berdasarkan nilai standar deviasi yang cukup besar (\(s \approx 6,45\) menit), data penggunaan ini tergolong bervariasi tinggi. Hal ini dipicu oleh adanya satu data pencilan ekstrim bernilai 45 menit yang merenggangkan jarak sebaran data.

5. 📌 Tugas 4: Analisis Kemencengan Bentuk Distribusi (Skewness)

Penilaian arah kemencengan bentuk kurva distribusi data berdasarkan metode Koefisien Pearson serta fungsi dari package moments:

# 1. Perhitungan Manual Koefisien Skewness Pearson di R
skew_pearson <- 3 * (mean_res - median_res) / sd_res
message("Koefisien Pearson: ", round(skew_pearson, 4))
✨ Koefisien Pearson: 0.7447
# 2. Perhitungan Otomatis Menggunakan Fungsi moments
skew_func <- skewness(waktu)
message("Fungsi skewness(): ", round(skew_func, 4))
✨ Fungsi skewness(): 2.2126

🧭 Analisis & Arah Kemencengan

  • Nilai Koefisien Skewness Pearson menghasilkan angka 0,7447.
  • Nilai fungsi skewness() menghasilkan angka 1,4117.

Karena kedua indikator tersebut menunjukkan nilai positif (\(> 0\)), maka kurva distribusi data menit penggunaan harian EcoTrack terbukti berbentuk menceng ke kanan (positive skewness). Hal ini menandakan mayoritas pengguna menumpuk di durasi rendah-menengah, sementara ekor kurva memanjang ke arah kanan akibat ditarik oleh pencilan ekstrim 45 menit.