Statistika_Pertemuan ke 4_D26

Zafiera Noor

2026-09-28

Analisis Data Penggunaan Aplikasi EcoTrack

Data

Aplikasi jejak karbon EcoTrack mencatat menit penggunaan harian dari 15 pengguna aktif dalam satu minggu. Data yang diperoleh adalah: 
data <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 
          26, 24, 22, 18, 27, 23)

data
##  [1] 22 25 19 30 24 21 45 23 20 26 24 22 18 27 23

1. Mean, Median, dan Modus

Perhitungan dengan RStudio

# Mean
mean_data <- mean(data)

# Median
median_data <- median(data)

# Modus
frekuensi <- table(data)
modus <- as.numeric(names(frekuensi[frekuensi == max(frekuensi)]))
mean_data
## [1] 24.6
median_data
## [1] 23
modus
## [1] 22 23 24

Hasil

```{r}echo=FALSE} cat(“Mean :”, mean_data, “”) cat(“Median :”, median_data, “”) cat(“Modus :”, paste(modus, collapse = “,”))

</div>
<div style="background-color: #F7F0E3; border: 2px solid #D8C7AA; border-left: 7px solid #C8A97E; padding: 20px; margin: 20px 0; border-radius: 8px;">
Berdasarkan hasil analisis menggunakan RStudio, diperoleh **mean sebesar 24,6 menit**, **median sebesar 23 menit**, serta **modus sebesar 22, 23, dan 24 menit**.

Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata penggunaan aplikasi EcoTrack adalah **24,6 menit per hari**. Nilai tengah dari data adalah **23 menit**, sedangkan nilai yang paling sering muncul adalah **22, 23, dan 24 menit**.
</div>

## 2. Q1, Q3, dan IQR

### Perhitungan dengan RStudio
<div style="background-color: #F7F0E3; border: 2px solid #D8C7AA; border-left: 7px solid #C8A97E; padding: 20px; margin: 20px 0; border-radius: 8px;">

``` r
# Kuartil
Q1 <- quantile(data, 0.25)
Q3 <- quantile(data, 0.75)

# Interquartile Range
IQR_data <- IQR(data)

Q1
##  25% 
## 21.5
Q3
##  75% 
## 25.5
IQR_data
## [1] 4

Hasil

{r}echo=FALSE} cat("Q1 :", Q1, "\n") cat("Q3 :", Q3, "\n") cat("IQR :", IQR_data)

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh:

  • Q1 = 21,5 menit
  • Q3 = 25,5 menit
  • IQR = 4 menit

Nilai IQR sebesar 4 menit menunjukkan bahwa 50% data yang berada di bagian tengah memiliki rentang penggunaan antara 21,5 sampai 25,5 menit. Dengan demikian, penyebaran 50% data tengah relatif tidak terlalu lebar.

3. Varians dan Standar Deviasi

Perhitungan dengan RStudio

# Varians
varians <- var(data)

# Standar deviasi
standar_deviasi <- sd(data)

varians
## [1] 41.54286
standar_deviasi
## [1] 6.445375

Hasil

{r}echo=FALSE} cat("Varians :", varians, "\n") cat("Standar Deviasi :", standar_deviasi)

Hasil analisis menunjukkan bahwa varians data sebesar 41,5429 dan standar deviasi sebesar 6,4454 menit.

Standar deviasi sebesar 6,4454 menunjukkan bahwa nilai penggunaan harian pengguna secara umum memiliki penyimpangan sekitar 6,45 menit dari rata-rata 24,6 menit.

Berdasarkan nilai tersebut, data memiliki variasi yang cukup terlihat. Hal ini terutama dipengaruhi oleh adanya nilai 45 menit, yang cukup jauh dibandingkan sebagian besar data lainnya.

4. Koefisien Skewness Pearson

Koefisien skewness Pearson dihitung menggunakan rumus:

Skewness Pearson = 3 × (Mean - Median) / Standar Deviasi

Perhitungan dengan RStudio

# Koefisien skewness Pearson
skewness_pearson <- 
  3 * (mean(data) - median(data)) / sd(data)

skewness_pearson
## [1] 0.7447201

Verifikasi dengan fungsi skewness()

# Install package e1071 jika belum tersedia
# install.packages("e1071")

library(e1071)

skewness(data)
## [1] 1.995046

Hasil

{r}echo=FALSE} cat("Skewness Pearson :", skewness_pearson, "\n") cat("Skewness e1071 :", skewness(data))

Koefisien skewness Pearson yang diperoleh adalah sekitar 0,7447.

Nilai skewness Pearson bernilai positif, sehingga data memiliki arah kemencengan positif (right-skewed). Hal tersebut menunjukkan bahwa distribusi data cenderung memiliki ekor yang lebih panjang ke arah kanan.

Kemencengan tersebut dapat dipengaruhi oleh adanya nilai 45 menit, yang relatif tinggi dibandingkan sebagian besar data lainnya.

5. Prosedur Membuat Distribusi Frekuensi Berkelompok

Jika EcoTrack memiliki data yang lebih besar, misalnya dari 100 pengguna, maka data dapat disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berkelompok.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Menentukan nilai minimum dan maksimum dari data.
  2. Menghitung rentang data.
  3. Menentukan jumlah kelas.
  4. Menentukan panjang interval kelas.
  5. Membuat interval kelas berdasarkan panjang interval yang telah ditentukan.
  6. Menghitung banyaknya data atau frekuensi pada setiap kelas.
  7. Menghitung frekuensi kumulatif jika diperlukan.

Untuk menghitung mean data berkelompok, terlebih dahulu ditentukan titik tengah setiap kelas. Kemudian titik tengah dikalikan dengan frekuensi masing-masing kelas dan seluruh hasilnya dijumlahkan. Hasil tersebut kemudian dibagi dengan jumlah seluruh frekuensi.

Untuk menentukan median data berkelompok, terlebih dahulu dicari kelas median berdasarkan frekuensi kumulatif. Setelah itu digunakan rumus median data berkelompok dengan mempertimbangkan tepi bawah kelas median, jumlah data, frekuensi kumulatif sebelum kelas median, frekuensi kelas median, dan panjang kelas.

Untuk menentukan modus data berkelompok, dicari kelas dengan frekuensi paling besar atau kelas modus. Selanjutnya digunakan frekuensi kelas modus, frekuensi kelas sebelum dan sesudahnya untuk memperoleh nilai modus menggunakan rumus data berkelompok.

Kesimpulan

Berdasarkan analisis menggunakan RStudio terhadap data penggunaan aplikasi EcoTrack, diperoleh mean sebesar 24,6 menit, median sebesar 23 menit, dan modus sebesar 22, 23, serta 24 menit.

Nilai Q1 sebesar 21,5 menit, Q3 sebesar 25,5 menit, dan IQR sebesar 4 menit. Sementara itu, varians data sebesar 41,5429 dan standar deviasi sebesar 6,4454 menit.

Koefisien skewness Pearson sebesar 0,7447, yang menunjukkan bahwa data memiliki kemencengan positif (right-skewed). Salah satu faktor yang memengaruhi kemencengan tersebut adalah adanya nilai penggunaan sebesar 45 menit yang relatif tinggi dibandingkan sebagian besar data lainnya.