TUGAS PENDALAMAN MATERI STATISTIKA - KASUS ‘ECOTRACK’

ILUSTRASI KASUS:

Aplikasi jejak karbon ‘EcoTrack’ mencatat menit penggunaan harian dari 15 pengguna aktif dalam satu minggu: 22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23

Data Mentah

ecotrack <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

Data Terurut

sort(ecotrack)
##  [1] 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 27 30 45

SOAL 1: Hitung mean, median, dan modus data tersebut secara manual,lalu verifikasi dengan RStudio.

mean(ecotrack)
## [1] 24.6

Mean = 24.6 Menit

median(ecotrack)
## [1] 23

Median = 23 Menit

modus <- function(x) {
  u <- unique(x)
  tab <- tabulate(match(x, u))
  u[tab == max(tab)]
}

modus(ecotrack)   
## [1] 22 24 23

Modus = 22,23,24 Menit

SOAL 2: Tentukan Q1 dan Q3, lalu interpretasikan IQR-nya dalam konteks kasus ini.

Q1,Q3

quantile(ecotrack, probs = c(0.25, 0.75), type = 6)
## 25% 75% 
##  21  26

Q1 = 21 Menit Q3 = 26 Menit

IQR

IQR(ecotrack, type = 6)
## [1] 5

IQR = 5 Menit

Interpretasi: Dengan Q1 = 21 menit dan Q3 = 26 menit (IQR = 5 menit), separuh dari populasi tengah pengguna beraktivitas di aplikasi selama 21–26 menit. Variasi waktu yang sempit ini menandakan pola penggunaan yang cukup seragam dan konsisten.

SOAL 3: Hitung varians dan standar deviasi; menurut Anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah?

var(ecotrack)
## [1] 41.54286
sd(ecotrack)
## [1] 6.445375

Varians = 41,54 Menit2 Standar deviasi = 6,45 Menit

Interpretasi: Dengan varians \(41{,}54\text{ menit}^2\) dan standar deviasi \(6{,}45\text{ menit}\), data ini masuk dalam kategori bervariasi tinggi. Tingginya variabilitas ini dipengaruhi secara signifikan oleh hadirnya satu data pencilan ekstrem (\(45\text{ menit}\)).

SOAL 4: Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya;verifikasi dengan fungsi skewness() di R.

3 * (mean(ecotrack) - median(ecotrack)) / sd(ecotrack)
## [1] 0.7447201
skewness(ecotrack)
## [1] 2.212573

Koefisien skewness Pearson yang didapat adalah +0,74. Karena hasilnya bernilai positif, artinya bentuk distribusi data ini menceng ke kanan (positively skewed).