ILUSTRASI KASUS - ‘ECOTRACK’

Aplikasi jejak karbon ‘EcoTrack’ mencatat menit penggunaan harian dari 15 pengguna aktif dalam satu minggu:

22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23

data_ecotrack <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)
data_ecotrack
##  [1] 22 25 19 30 24 21 45 23 20 26 24 22 18 27 23

1. Mean, median, dan modus

Hitung mean, median, dan modus data tersebut secara manual, lalu verifikasi dengan RStudio. (Manual + RStudio)

nilai_mean <- mean(data_ecotrack)
print(paste("Mean:", nilai_mean))
## [1] "Mean: 24.6"
nilai_median <- median(data_ecotrack)
print(paste("Median:", nilai_median))
## [1] "Median: 23"
# modus
frek <- table(data_ecotrack)
nilai_modus <- as.numeric(names(frek[frek == max(frek)]))
print(paste("Modus:", paste(nilai_modus, collapse = ", ")))
## [1] "Modus: 22, 23, 24"

Mean-nya 24,6 menit. Median 23 menit. Modusnya ada tiga: 22, 23, dan 24. Masing-masing muncul dua kali.

2. Q1, Q3, dan IQR

Tentukan Q1 dan Q3, lalu interpretasikan IQR-nya dalam konteks kasus ini. (Manual + RStudio)

q1 <- quantile(data_ecotrack, 0.25, type = 6)
q3 <- quantile(data_ecotrack, 0.75, type = 6)
print(paste("Q1:", q1))
## [1] "Q1: 21"
print(paste("Q3:", q3))
## [1] "Q3: 26"
nilai_iqr <- IQR(data_ecotrack, type = 6)
print(paste("IQR:", nilai_iqr))
## [1] "IQR: 5"

Interpretasi: Q1 = 21 menit dan Q3 = 26 menit, jadi IQR-nya 5 menit. Separuh pengguna yang ada di tengah memakai aplikasi sekitar 21 sampai 26 menit. Rentangnya sempit. Kebiasaan pakai mereka cukup konsisten.

3. Varians dan standar deviasi

Hitung varians dan standar deviasi; menurut Anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah? (Manual + RStudio)

nilai_varian <- var(data_ecotrack)
print(paste("Varians:", round(nilai_varian, 4)))
## [1] "Varians: 41.5429"
nilai_sd <- sd(data_ecotrack)
print(paste("Standar Deviasi:", round(nilai_sd, 4)))
## [1] "Standar Deviasi: 6.4454"

Varians data ini 41,54 dan standar deviasinya 6,45 menit. Menurut saya, variasinya tinggi. Penyebabnya ada satu nilai ekstrem, yaitu 45 menit. Nilai ini menarik simpangan jadi lebih lebar. Data lainnya sebenarnya cukup berdekatan, di kisaran 18 sampai 30 menit.

4. Skewness

Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya; verifikasi dengan fungsi skewness() di R. (RStudio)

library(e1071)

# Pearson: 3 * (mean - median) / sd
pearson_sk <- 3 * (mean(data_ecotrack) - median(data_ecotrack)) / sd(data_ecotrack)
print(paste("Skewness Pearson:", round(pearson_sk, 4)))
## [1] "Skewness Pearson: 0.7447"
# verifikasi
sk_value <- skewness(data_ecotrack, type = 2)
print(paste("Skewness (e1071):", round(sk_value, 4)))
## [1] "Skewness (e1071): 2.4664"

Koefisien Pearson-nya 0,7447. Fungsi skewness() memberi hasil sekitar 2,47. Dua-duanya positif, jadi data menceng ke kanan. Mean (24,6) lebih besar dari median (23). Yang menarik ekor ke kanan adalah satu pengguna dengan waktu pakai 45 menit.

Visualisasi kemencengan

rata2 <- mean(data_ecotrack)
med   <- median(data_ecotrack)

hist(data_ecotrack,
     breaks = seq(15, 50, by = 5),
     freq = FALSE,
     col = "#9AD9C0", border = "white",
     xlim = c(10, 50), ylim = c(0, 0.13),
     main = "Distribusi Durasi Penggunaan EcoTrack",
     xlab = "Durasi penggunaan (menit)",
     ylab = "Kepadatan")

lines(density(data_ecotrack), col = "#1B5E4B", lwd = 3)
rug(data_ecotrack, col = "gray40", lwd = 2)

abline(v = rata2, col = "red", lwd = 2, lty = 2)
abline(v = med,   col = "blue", lwd = 2, lty = 2)

points(45, 0, pch = 19, col = "orange", cex = 2)

legend("topright",
       legend = c(paste("Mean =", round(rata2, 1)),
                  paste("Median =", med),
                  "Nilai ekstrem (45)"),
       col = c("red", "blue", "orange"),
       lty = c(2, 2, NA), pch = c(NA, NA, 19),
       lwd = 2, bty = "n")

Di grafik, data paling banyak ada di sekitar 20 sampai 25 menit. Setelah itu kurva turun pelan sampai 45 menit. Garis mean berada di kanan garis median. Ini menunjukkan distribusi menceng ke kanan.