pengunjung <- c(210,195,220,205,230,215,240,225,250,235,245,260,
                255,265,270,280,275,290)
pj_ts <- ts(pengunjung, start = c(2023,1), frequency = 12)
library(zoo)
## Warning: package 'zoo' was built under R version 4.4.3
## 
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
# 1) Plot data
plot(pj_ts, type = "o", main = "Pengunjung Perpustakaan Daerah Kab. Serang",
     ylab = "Orang/bulan")

Tren naik terlihat cukup jelas,terjadi fluktuasi naik turun,tetapi konsisten cenderung naik.

# 2) SMA(3)
sma3 <- rollmean(pj_ts, k = 3, align = "right", fill = NA)
ts.plot(pj_ts, sma3, col = c("black","steelblue"), lwd = 2)

Dibandingkan data asli pengunjung Perpustakaan Daerah Kabupaten Serang pada 6 bulan terakhir, terlihat bahwa SMA tertinggal. Nilai SMA berada di bawah data asli 6 bulan terakhir, sehingga terjadi underestimate.

# 3) DMA, m = 3
m   <- 3
Mp  <- rollmean(pj_ts, k = m, align = "right", fill = NA)
Mp
##           Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
## 2023       NA       NA 208.3333 206.6667 218.3333 216.6667 228.3333 226.6667
## 2024 253.3333 260.0000 263.3333 271.6667 275.0000 281.6667                  
##           Sep      Oct      Nov      Dec
## 2023 238.3333 236.6667 243.3333 246.6667
## 2024
Mpp <- rollmean(Mp,    k = m, align = "right", fill = NA)
Mpp
##           Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
## 2023       NA       NA       NA       NA 211.1111 213.8889 221.1111 223.8889
## 2024 247.7778 253.3333 258.8889 265.0000 270.0000 276.1111                  
##           Sep      Oct      Nov      Dec
## 2023 231.1111 233.8889 239.4444 242.2222
## 2024
a_t <- 2*Mp - Mpp
a_t
##           Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
## 2023       NA       NA       NA       NA 225.5556 219.4444 235.5556 229.4444
## 2024 258.8889 266.6667 267.7778 278.3333 280.0000 287.2222                  
##           Sep      Oct      Nov      Dec
## 2023 245.5556 239.4444 247.2222 251.1111
## 2024
b_t <- (2/(m-1)) * (Mp - Mpp)
b_t
##           Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
## 2023       NA       NA       NA       NA 7.222222 2.777778 7.222222 2.777778
## 2024 5.555556 6.666667 4.444444 6.666667 5.000000 5.555556                  
##           Sep      Oct      Nov      Dec
## 2023 7.222222 2.777778 3.888889 4.444444
## 2024

Berdasarkan hasil DMA dengan m = 3, level jumlah pengunjung Perpustakaan Daerah Kabupaten Serang pada Juni 2024 (a_t) adalah 287,22 orang/bulan, dibandingkan M’t (281,67) hasil a_t lebih dekat ke data asli yaitu 290 orang/bulan. Hal ini disebabkan karena efek lag sudah dikoreksi. Nilai tren (b_t) sebesar 5,56 menunjukkan jumlah pengunjung diperkirakan naik sekitar 5-6 orang setiap bulan, dan trennya konsisten naik karena b_t bernilai positif di semua bulan. Ramalan DMA untuk Juli 2024 adalah 292,78 dan Agustus 2024 adalah 298,33, sehingga DMA lebih tepat digunakan untuk peramalan data ini dibandingkan SMA yang hanya menghasilkan ramalan data sebesar 281,67.

# 4) Ramalan
a_last <- tail(na.omit(a_t), 1)
a_last
## [1] 287.2222
b_last <- tail(na.omit(b_t), 1)
b_last
## [1] 5.555556
dma_1 <- a_last + b_last * 1   # Juli 2024
dma_1
## [1] 292.7778
dma_2 <- a_last + b_last * 2   # Agustus 2024
dma_2
## [1] 298.3333
sma_fc <- tail(na.omit(sma3), 1)  # ramalan SMA (datar)
sma_fc
## [1] 281.6667

Ramalan DMA untuk Juli 2024 adalah 292,78 dan Agustus 2024 adalah 298,33, naik 5,56 orang tiap bulan sesuai nilai b_last. Sedangkan ramalan SMA(3) hanya 281,67 untuk kedua bulan, sehingga bersifat datar dan lebih rendah dari data terakhir (290). Selisihnya sekitar 11 orang pada Juli dan 17 orang pada Agustus. Didapat hasil yang berbeda karena SMA hanya merata-ratakan 3 observasi terakhir tanpa komponen tren, sehingga terjadi lag saat data naik, sedangkan DMA mengoreksi lag tersebut lewat level (a = 287,22) dan menambahkan tren (b = 5,56) pada setiap periode ke depan. Karena data pengunjung punya tren naik yang jelas, ramalan DMA lebih layak dipakai untuk perencanaan dibandingkan SMA.