# Import library moments agar bisa menggunakan fungsi skewness()
library(moments)

Ilustrasi Kasus - “EcoTrack”

Aplikasi jejak karbon EcoTrack mencatat menit penggunaan harian dari 15 pengguna aktif dalam satu minggu: 22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23

Latihan

  1. Hitung mean, median, dan modus data tersebut
  2. Tentukan Q1 dan Q3, lalu interpretasikan IQR-nya dalam konteks kasus ini
  3. Hitung varians dan standar deviasi; menurut Anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah
  4. Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya; verifikasi dengan fungsi skewness()

Jawaban

# 1.1 Memasukkan data ke dalam vektor bernama data_menit_harian
data_menit_harian <- c(22, 25, 19, 30, 24,
                       21, 45, 23, 20, 26,
                       24, 22, 18, 27, 23)

# 1.2 Menghitung rata-rata (mean) menit penggunaan harian
rata_rata <- mean(data_menit_harian)
rata_rata # Output = 24.6 (menit)
## [1] 24.6
# 1.3 Menghitung nilai tengah (median) menit penggunaan harian
nilai_tengah <- median(data_menit_harian)
nilai_tengah # Output = 23 (menit)
## [1] 23
# Membuat fungsi modus
modus <- function(x) {
  u <- unique(x)
  tab <- tabulate(match(x, u))
  
  # Mengambil nilai yang frekuensinya maksimum, lalu diurutkan menggunakan fungsi sort()
  sort(u[tab == max(tab)])
}

# 1.4 Menghitung nilai yang sering muncul (modus) menit penggunaan harian
nilai_muncul <- modus(data_menit_harian)
nilai_muncul # Output = 22, 23, 24 (menit)
## [1] 22 23 24
# 2.1 Menentukan Q1
q1 <- quantile(data_menit_harian, 0.25, type = 6)
q1 # Output = 21
## 25% 
##  21
# 2.2 Menentukan Q3
q3 <- quantile(data_menit_harian, 0.75, type = 6)
q3 # Output = 26
## 75% 
##  26
# 2.3 Menghitung IQR
iqr <- q3 - q1
iqr # Output = 5
## 75% 
##   5

Berdasarkan hasil perhitungan, nilai Jangkauan Interkuartil (IQR) sebesar 5 menit menunjukkan bahwa rentang penyebaran 50% data tengah adalah sepanjang 5 menit, yaitu membentang dari 21 menit Q1 hingga 26 menit Q3.

# 3.1 Hitung varians menit penggunaan harian
varians <- var(data_menit_harian)
varians # Output = 41.54286
## [1] 41.54286
# 3.2 Hitung standar deviasi menit penggunaan harian
standar_deviasi <- sd(data_menit_harian)
standar_deviasi # Output = 6.445375
## [1] 6.445375
# Menghitung koefisien variasi
koefisien_variasi <- (standar_deviasi / rata_rata) * 100
koefisien_persen <- paste0(round(koefisien_variasi, 2), "%")
koefisien_persen # Output ≈ 26%
## [1] "26.2%"

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh nilai varians sebesar 41.54 dan standar deviasi sebesar 6.45. Jika dibandingkan dengan rata-rata data yaitu 24.6 menit, diperoleh koefisien variasi sekitar 26.2%. Oleh karena itu, data menit penggunaan harian aplikasi EcoTrack ini dapat dikategorikan memiliki variasi yang cukup beragam.

# 4.1 Menghitung nilai koefisien skewness Pearson menggunakan fungsi skewness()
nilai_skewness <- skewness(data_menit_harian)
nilai_skewness # Output = 2.212573
## [1] 2.212573

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh nilai kemencengan bernilai positif dna menuju ke arah kanan. Hal ini mengindikasikan bahwa distribusi data penggunaan harian aplikasi EcoTrack bersifat menceng kanan yang di mana kebanyakan pengguna menggunakan aplikasi dengan durasi yang relatif sedang. Sementara sebagian kecil pengguna memiliki durasi penggunaan yang sangat tinggi.