summary(cars)
## speed dist
## Min. : 4.0 Min. : 2.00
## 1st Qu.:12.0 1st Qu.: 26.00
## Median :15.0 Median : 36.00
## Mean :15.4 Mean : 42.98
## 3rd Qu.:19.0 3rd Qu.: 56.00
## Max. :25.0 Max. :120.00
#Problema 2
#Los datos siguientes son rendimientos, en toneladas por hectárea (t/ha), de un pasto
#fertilizado con tres niveles de nitrógeno. El experimento se hizo con un diseño
#completamente aleatorizado, con cinco repeticiones por tratamiento.
nivel1 <- c(14.823, 14.676, 14.720, 14.514, 15.065)
nivel2 <- c(25.151, 25.401, 25.131, 25.031, 25.267) # Valor corregido de la flecha
nivel3 <- c(32.605, 32.460, 32.256, 32.669, 32.111)
rendimiento <- c(nivel1, nivel2, nivel3)
nitrogeno <- gl(3, 5, labels = c("N1", "N2", "N3"))
datos2 <- data.frame(nitrogeno, rendimiento)
# a) Análisis descriptivo y gráfico
tapply(rendimiento, nitrogeno, mean)
## N1 N2 N3
## 14.7596 25.1962 32.4202
tapply(rendimiento, nitrogeno, sd)
## N1 N2 N3
## 0.2038168 0.1418986 0.2346289
boxplot(rendimiento ~ nitrogeno, data = datos2, main = "Rendimiento por Nitrógeno")
# b) Análisis de Varianza (ANOVA)
mod2 <- aov(rendimiento ~ nitrogeno, data = datos2)
summary(mod2)
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## nitrogeno 2 788.3 394.2 10131 <2e-16 ***
## Residuals 12 0.5 0.0
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
# c) Análisis de residuos
shapiro.test(residuals(mod2))
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals(mod2)
## W = 0.97219, p-value = 0.8891
plot(mod2, which = 1)
#a
#si bastan para concluir que existen diferencias debido a que las distribuciones de los tres niveles estan completamenre separadas, sin solapamiento entre ellas.
#b
#plantemientos
# hipotesis nula: u1=u2=u3 los rendimientos medios del pasto son iguales para los 3 niveles de nitrogeno.
#hipotesis alternativa: al menos un nivel de nitrogeno produce un rendimiento medio diferente.
#nivel de significancia: 0.05
# se rechaza la hipotesis nula si p<0.05
# para F como p< 0.05 se rechaza la hipotesis nula
#c
#no hay problema en los residuos
#Problema 4
#Es necesario garantizar que la resistencia mínima que tiene un envase de plástico en
#posición vertical sea de 20 kg. Para evaluar esto se han obtenido los siguientes datos
#mediante pruebas destructivas:
resistencia <- c(28.3, 26.8, 26.6, 26.5, 28.1, 24.8, 27.4, 26.2, 29.4, 28.6,
24.9, 25.2, 30.4, 27.7, 27.0, 26.1, 28.1, 26.9, 28.0, 27.6,
25.6, 29.5, 27.6, 27.3, 26.2, 27.7, 27.2, 25.9, 26.5, 28.3,
26.5, 29.1, 23.7, 29.7, 26.8, 29.5, 28.4, 26.3, 28.1, 28.7,
27.0, 25.5, 26.9, 27.2, 27.6, 25.5, 28.3, 27.4, 28.8, 25.0,
25.3, 27.7, 25.2, 28.6, 27.9, 28.7)
# a) Histograma exploratorio
hist(resistencia, main = "Histograma de Resistencia", xlab = "kg")
# b) Intervalo de confianza de 95% para la media
t.test(resistencia, conf.level = 0.95)
##
## One Sample t-test
##
## data: resistencia
## t = 142.54, df = 55, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 26.86335 27.62950
## sample estimates:
## mean of x
## 27.24643
#Preguntas
#Fundamentos de interferencia estadistica
#pregunta 1
#Actúan como el puente matemático entre la muestra y la población. La distribución muestral permite cuantificar el error y pasar de los datos muestrales a la población con un nivel de confianza conocido.
#Pregunta 2
#Es un valor calculado de la muestra para evaluar H0. Se relaciona con la región de aceptación (valores probables si H0 es cierta) y la región de rechazo (valores extremos con probabilidad).
#Pregunta 3
#Error tipo I: rechazar H0 siendo verdadera (ej. descartar un lote de fertilizante bueno por error).
#Error tipo II: aceptar H0 siendo falsa.(ej. aprobar un lote de fertilizante defectuoso para la venta).
#pregunta 4
#Región crítica: El estadístico de prueba cae en la zona de rechazo. valor p: el valor p es menor que el nivel de significacia. intervalo de confianza: valor propuesto bajo H0 no se encuentra dentro del intervalo estimado.