Laboratorios 7 y 8 - Análisis de Datos en R

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Curso de Estadística y Probabilidad — 2026

Clases N° 28-29 · Laboratorios 7 y 8 — Análisis de datos en R

👤 Danzel Archibold 🏫 UTB 💻 R & RStudio

En estos laboratorios exploramos el conjunto de datos DATOS2026 (cargado desde el archivo Excel 00. DATOS202460ULTIMOS25.xlsx) mediante tablas de frecuencia, gráficos de barras, diagramas circulares, diagramas de caja y polígonos de frecuencia (Laboratorio 7), y luego estudiamos la relación entre variables mediante correlación y regresión lineal (Laboratorio 8).

1 LABORATORIO 7. Análisis de datos en R

1.1 (i) Datos

library(kableExtra)
library(readxl)
DATOS2026 <- read_excel("00. DATOS202460ULTIMOS25.xlsx")
kable(DATOS2026,
      caption = "DATOS2026 - Danzel Archibold") |>
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"),
                full_width = FALSE,
                position = "center") |>
  row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#4a6fa5")

DATOS2026 - Danzel Archibold

CURSO	ASISTENCIA2	ASISTENCIA1	PARCIAL 1	PARCIAL 2	NRC	PROGRAMA	EDAD	PESO	ESTATURA	SEXO	ESTADO_CIVIL	ESTRATO	URBANO	TRANSPORTE	GR_SANGUINEO
PROBABILIDAD	100	90	3.6	4.3	2314	F_NEGOCIOS	20	55	160	Femenino	SOLTERO (A)	II	Cartagena	Transcaribe	O+
ESTADISTICAI	70	75	0.9	2.5	1136	DERECHO	18	80	185	Masculino	SOLTERO (A)	III	Cartegena	El bus que me deja mas cerca	A+
PROBABILIDAD	85	95	3.9	3.8	2314	F_NEGOCIOS	19	60	158	Femenino	SOLTERO (A)	III	Cartagena	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	5	5	2.9	0.5	2314	MECANICA	18	72	181	Masculino	SOLTERO (A)	V	Bolivar	Particular	O+
ESTADISTICAI	20	70	3.7	0.55	1009	PSICOLOGÍA	19	45	163	Femenino	SOLTERO (A)	II	Cartagena	Mototaxi	O+
ESTADISTICAI	100	100	0.9	2.95	2313	PSICOLOGÍA	20	64	169	Femenino	SOLTERO (A)	I	Cartagena de Indias	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	50	75	3.7	1.7	1010	C_DATOS	18	50	157	Masculino	SOLTERO (A)	IV	Cartagena	Transcaribe	A+
PROBABILIDAD	100	95	3	3.3	2314	F_NEGOCIOS	19	50	155	Femenino	SOLTERO (A)	III	Cartagena de Indias	Mototaxi	A+
ESTADISTICAI	100	100	3.8	3.3	1009	PSICOLOGÍA	18	65	161	Femenino	SOLTERO (A)	III	Bolívar	Mototaxi	O+
PROBABILIDAD	95	85	3	2.9	2314	SISTEMAS	22	60	161	Masculino	SOLTERO (A)	I	pontezuela	El bus que me deja mas cerca	A+
ESTADISTICAI	100	100	2	3.3	1136	DERECHO	18	69	174	Masculino	SOLTERO (A)	I	Cartagena	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	100	85	4.6	3.65	1137	BIOMEDICA	19	54	164	Femenino	SOLTERO (A)	II	Cartagena de Indias	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	80	95	3.4	3.25	2314	INDUSTRIAL	17	60	153	Femenino	SOLTERO (A)	II	Cartagena	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	90	90	4	3.8	1010	C_DATOS	17	71	170	Masculino	SOLTERO (A)	I	Cartagena	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	100	90	3.6	4	2314	SISTEMAS	19	52	174	Masculino	SOLTERO (A)	IV	Cartagena	Transcaribe	O+
ESTADISTICAI	70	85	1.4	2.6	1136	DERECHO	20	78	170	Masculino	SOLTERO (A)	IV	CARTAGENA	Taxi	O+
PROBABILIDAD	90	95	4.2	4.15	2314	SISTEMAS	20	67	160	Masculino	SOLTERO (A)	III	Cartagena	Transcaribe	B+
PROBABILIDAD	80	75	2.3	2.35	2314	ECONOMIA	19	65	172	Masculino	SOLTERO (A)	NA	cartagena	Mototaxi	O+
PROBABILIDAD	85	95	4.4	4.6	2314	SISTEMAS	19	49	158	Femenino	SOLTERO (A)	I	Cartagena	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	90	100	2.2	2.65	1010	F_NEGOCIOS	21	69	180	Masculino	SOLTERO (A)	V	Cartagena	Taxi	O+
PROBABILIDAD	100	100	3.5	3.85	1010	MECATRONICA	18	77	175	Masculino	SOLTERO (A)	II	Cartagena	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	100	95	2	4.35	2314	SISTEMAS	19	75	173	Masculino	SOLTERO (A)	I	Cartagena	Transcaribe	O-
PROBABILIDAD	100	95	1.6	2.9	2314	SISTEMAS	19	59	166	Masculino	SOLTERO (A)	II	Turbaco	El bus que me deja mas cerca	O+
PROBABILIDAD	100	95	3.9	4.25	2314	SISTEMAS	19	102	179	Masculino	SOLTERO (A)	II	Turbaco	El bus que me deja mas cerca	O+
PROBABILIDAD	100	100	4.4	4.65	1010	MECANICA	18	70	178	Masculino	SOLTERO (A)	III	cartagena	Mototaxi	O+
ESTADISTICAI	85	75	2.5	3.1	2313	PSICOLOGÍA	19	82	175	Masculino	SOLTERO (A)	II	Bolivar	Transcaribe	A+
PROBABILIDAD	90	90	3	3.75	2314	SISTEMAS	20	88	175	Masculino	SOLTERO (A)	III	Cartagena	Transcaribe	A+
ESTADISTICAI	100	100	3.6	3.65	2313	PSICOLOGÍA	17	67	169	Masculino	SOLTERO (A)	II	Bolívar	Mototaxi	A+
PROBABILIDAD	90	65	3.2	1.8	1010	F_NEGOCIOS	22	73	180	Masculino	SOLTERO (A) CON HIJOS	IV	Cartagena	Mototaxi	B+
PROBABILIDAD	100	85	4.2	4.1	1010	SISTEMAS	18	65	170	Masculino	SOLTERO (A)	I	Bolivar	Transcaribe	B+
PROBABILIDAD	100	90	1.9	3.3	2314	F_NEGOCIOS	19	48	166	Femenino	SOLTERO (A)	III	Turbaco	Particular	O+
ESTADISTICAI	80	60	2	2.9	1136	DERECHO	18	55	160	Femenino	SOLTERO (A)	IV	Parque Heredia	Taxi	O+
PROBABILIDAD	100	95	4.8	3.7	1010	MECATRONICA	18	70	175	Masculino	SOLTERO (A)	I	Zaragocilla	El bus que me deja mas cerca	A+
ESTADISTICAI	100	85	2.6	3	1136	PSICOLOGÍA	17	50	165	Masculino	SOLTERO (A)	III	cartagena	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	100	80	2.7	3.75	2314	NAVAL	17	80	192	Masculino	SOLTERO (A)	II	cartagena de indias , bolivar	Particular	O+
ESTADISTICAI	70	75	2.5	3.05	1136	DERECHO	18	62	164	Femenino	SOLTERO (A)	II	Cartagena	Transcaribe	O+
ESTADISTICAI	100	65	1.8	2.25	1009	C_SOCIAL	21	62	167	Femenino	SOLTERO (A)	III	Cartagena	Transcaribe	B+
ESTADISTICAI	90	100	3.3	2.95	1136	DERECHO	18	53	154	Femenino	SOLTERO (A)	III	Cartagena de indias	Mototaxi	A+
PROBABILIDAD	90	90	1.8	3.7	2314	QUIMICA	18	55	167	Femenino	SOLTERO (A)	I	El Carmen de Bolívar	Mototaxi	A+
PROBABILIDAD	90	75	3.5	3.75	1010	F_NEGOCIOS	18	67	173	Femenino	SOLTERO (A)	IV	Cartagena	Transcaribe	B+
ESTADISTICAI	100	80	1	3.1	2313	PSICOLOGÍA	18	42	155	Femenino	SOLTERO (A)	I	Barranco de loba	Transcaribe	A+
PROBABILIDAD	100	85	3.1	3.65	1010	F_NEGOCIOS	19	48	166	Femenino	SOLTERO (A)	II	Cartagena	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	90	95	3.3	3.35	1010	F_NEGOCIOS	18	56	160	Femenino	SOLTERO (A)	V	Cartagena	Particular	B+
PROBABILIDAD	70	75	2.8	3	1010	C_DATOS	17	70	163	Femenino	SOLTERO (A)	II	Cartagena	Mototaxi	O+
ESTADISTICAI	80	85	2.9	3.1	1009	PSICOLOGÍA	18	65	174	Masculino	CASADO (A)	IV	Bolivar	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	55	80	2.3	0.55	2314	F_NEGOCIOS	19	76	168	Femenino	SOLTERO (A)	I	Pontezuela	El bus que me deja mas cerca	O+
PROBABILIDAD	90	100	3	3.3	1010	F_NEGOCIOS	18	50	158	Femenino	SOLTERO (A)	III	Cartagena	Taxi	A+
PROBABILIDAD	90	100	2.6	2.85	1137	ELECTRICA	21	50	155	Femenino	SOLTERO (A)	II	Turbaco/Bolivar	El bus que me deja mas cerca	A+
PROBABILIDAD	100	100	2.8	2.45	1137	BIOMEDICA	18	62	168	Femenino	SOLTERO (A)	III	Bolívar	Taxi	O+
PROBABILIDAD	100	100	4	3.15	1010	INDUSTRIAL	19	58	164	Femenino	SOLTERO (A)	V	Cartagena (barrio: pie de la popa)	Transcaribe	O+
ESTADISTICAI	90	85	1.5	3.45	1009	C_SOCIAL	18	50	178	Masculino	SOLTERO (A)	III	Bolívar	Transcaribe	O+
ESTADISTICAI	90	90	2.4	3.3	1009	PSICOLOGÍA	21	65	164	Femenino	SOLTERO (A)	II	Boquilla	Transcaribe	O+
ESTADISTICAI	100	100	2.9	3.1	1009	C_SOCIAL	18	57	164	Femenino	SOLTERO (A)	III	San José de los campanos	Particular	O+
PROBABILIDAD	100	90	1.3	3.15	2314	INDUSTRIAL	19	53	175	Femenino	SOLTERO (A)	II	bolivar	Mototaxi	O+
ESTADISTICAI	70	75	2.7	2.2	1136	DERECHO	17	78	180	Masculino	SOLTERO (A)	III	Cartagena	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	100	100	4.2	3.85	1010	MECANICA	18	80	187	Masculino	SOLTERO (A)	II	Cartagena	Mototaxi	O-
PROBABILIDAD	100	95	4.9	4.1	2314	SISTEMAS	19	64	172	Masculino	SOLTERO (A)	III	Cartagena	Transcaribe	B+
PROBABILIDAD	100	100	4	4.4	1010	INDUSTRIAL	18	60	177	Femenino	SOLTERO (A)	II	Turbaco	Particular	O+
ESTADISTICAI	100	80	1.6	3.3	1009	C_SOCIAL	19	72	169	Femenino	SOLTERO (A)	II	Turbaco	Particular	A+
ESTADISTICAI	80	85	2.8	2.55	1136	DERECHO	18	60	159	Femenino	SOLTERO (A)	II	Cartagena	Transcaribe	A+
PROBABILIDAD	75	75	3.3	2.5	2314	CIVIL	18	55	165	Masculino	SOLTERO (A)	II	Cartagena	Transcaribe	O+
ESTADISTICAI	60	90	1.9	0.6	1009	C_SOCIAL	20	90	186	Masculino	SOLTERO (A)	IV	Bolibar Cartagena	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	100	65	2.6	3.15	1137	MECANICA	18	63	170	Masculino	SOLTERO (A)	I	Cartagena	Transcaribe	A+
PROBABILIDAD	90	45	4	3.4	1010	F_NEGOCIOS	18	61	163	Femenino	SOLTERO (A)	V	Cartagena	Particular	A+
PROBABILIDAD	85	95	2.3	2.8	2314	F_NEGOCIOS	18	70	172	Femenino	SOLTERO (A)	II	Arjona	El bus que me deja mas cerca	O+
ESTADISTICAI	90	90	2	3.1	1136	DERECHO	19	48	167	Femenino	SOLTERO (A)	IV	Cartagena	Particular	O+
PROBABILIDAD	100	90	3.1	3.25	1010	F_NEGOCIOS	19	57	154	Femenino	SOLTERO (A)	II	Bolivar	Transcaribe	O+
PROBABILIDAD	100	95	1.5	2.95	1137	CONTADURIA	18	60	170	Femenino	SOLTERO (A)	II	Turbaco	El bus que me deja mas cerca	O+
PROBABILIDAD	90	100	1.3	3.5	1010	ELECTRICA	22	70	163	Femenino	SOLTERO (A)	I	Turbaco	Mototaxi	O+
PROBABILIDAD	90	90	2.3	2.1	2314	F_NEGOCIOS	18	59	176	Femenino	SOLTERO (A)	IV	Bolivar	Transcaribe	B+
PROBABILIDAD	85	95	2	3.1	2314	F_NEGOCIOS	18	60	171	Femenino	SOLTERO (A)	II	Cartagena	Transcaribe	O+
ESTADISTICAI	65	75	1.7	2.95	1136	DERECHO	20	55	164	Femenino	SOLTERO (A)	III	Cartagena	Mototaxi	A+
ESTADISTICAI	100	100	2.3	3.2	2313	PSICOLOGÍA	19	67	171	Femenino	SOLTERO (A)	I	El rodeo	Mototaxi	A+
ESTADISTICAI	100	100	3.8	3.1	1136	DERECHO	18	60	165	Femenino	SOLTERO (A)	I	Villa de la cruz	El bus que me deja mas cerca	A+

Paso 4

1.2 2i Usando la aplicación para hacer la tabla

table_sexo<-table(DATOS2026$SEXO)
tabla_bonita(table_sexo, cols = c("SEXO", "Frecuencia"))

SEXO	Frecuencia
Femenino	42
Masculino	32

Paso 5

1.3 3i Gráfico de torta para SEXO

colores <- c("#F7D9C4", "#B8E0D2")
porc <- round(prop.table(table_sexo) * 100, 1)
etiquetas <- paste0(names(table_sexo), "\n", table_sexo, " (", porc, "%)")

pie_1 <- pie(
  table_sexo,
  col = colores,
  labels = etiquetas,
  border = "white",
  lwd = 3,
  radius = 0.95,
  clockwise = TRUE,
  init.angle = 90,
  cex = 1.1,
  main = "Estudio de Pastel.\nDistribución por sexos - Danzel Archibold.",
  col.main = "#2c3e50"
)

Paso 6

1.4 4i Construimos el diagrama de barras y el diagrama de Pastel para esta variable cualitativa

barp <- barplot(table_sexo,
                col = c("#F7D9C4", "#B8E0D2"),
                border = "white",
                main = "Gráfico de Barras - Danzel Archibold",
                sub = "UTB",
                xlab = "SEXO",
                ylab = "Conteo",
                ylim = c(0, max(table_sexo) * 1.2),
                las = 1)

text(barp, table_sexo, labels = table_sexo,
     pos = 3, cex = 1.2, font = 2)

Paso 7

1.5 5i Usando la aplicación para hacer la tabla porcentual redondeando al entero mas cercano

table_sexo2<-round(table(DATOS2026$SEXO)/74*100)
tabla_bonita(table_sexo2, cols = c("SEXO", "Porcentaje (%)"))

SEXO	Porcentaje (%)
Femenino	57
Masculino	43

Paso 8

1.6 6i Construimos el diagrama de barras % y da pastel para esta variable cualitativa

barp2 <- barplot(table_sexo2,
                 col = c("#F7D9C4", "#B8E0D2"),
                 border = "white",
                 main = "Gráfico de Barras - Danzel Archibold",
                 sub = "UTB",
                 xlab = "SEXO",
                 ylab = "Porcentaje",
                 ylim = c(0, max(table_sexo2) * 1.2),
                 las = 1)

text(barp2, table_sexo2, labels = paste0(table_sexo2, "%"),
     pos = 3, cex = 1.2, font = 2)

Paso 9

1.7 7i Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son dos maneras equivalentes de presentar la información. Las dos exponen ordenadamente la información recogida en una muestra

pie_1 <- pie(table_sexo2,
             col = c("#F7D9C4", "#B8E0D2"),
             labels = paste0(names(table_sexo2), "\n", table_sexo2, "%"),
             border = "white",
             lwd = 3,
             clockwise = TRUE,
             init.angle = 90,
             main = "Estudio de Pastel.\nDistribución por sexos - Danzel Archibold.")

Paso 10

1.8 8i Usando la aplicación para hacer la tabla con dos varibles SEXO y CURSO

table_3<-table(DATOS2026$SEXO, DATOS2026$CURSO)
tabla_bonita(table_3)

	ESTADISTICAI	PROBABILIDAD
Femenino	16	26
Masculino	10	22

Paso 11

1.9 9i Usando la aplicación para hacer el gráfico con dos varibles SEXO y CURSO

barp3 <- barplot(table_3, beside = TRUE,
                 col = c("#F7D9C4", "#B8E0D2"), border = "white",
                 main = "Gráfico de barras CURSO vs SEXO - Danzel Archibold",
                 xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
                 ylim = c(0, max(table_3) * 1.25), las = 1,
                 legend.text = rownames(table_3),
                 args.legend = list(x = "topright", bty = "n", border = "white"))
text(barp3, table_3, labels = table_3, pos = 3, cex = 1.1, font = 2)

Paso 12

1.10 10i Usando la aplicación para hacer la tabla con dos varibles SEXO y CURSO pero usando las frecuencias relativas aproximadas

table_4<-round(table(DATOS2026$SEXO, DATOS2026$CURSO)/74*100)
tabla_bonita(table_4)

	ESTADISTICAI	PROBABILIDAD
Femenino	22	35
Masculino	14	30

Paso 13

1.11 11i Usando la aplicación para hacer el gráfico con dos varibles SEXO y CURSO pero usando las frecuencias relativas aproximadas

barp4 <- barplot(table_4, beside = TRUE,
                 col = c("#F7D9C4", "#B8E0D2"), border = "white",
                 main = "Gráfico de barras CURSO vs SEXO en porcentajes - Danzel Archibold",
                 xlab = "CURSO", ylab = "Porcentaje",
                 ylim = c(0, max(table_4) * 1.25), las = 1,
                 legend.text = rownames(table_4),
                 args.legend = list(x = "topright", bty = "n", border = "white"))
text(barp4, table_4, labels = paste0(table_4, "%"), pos = 3, cex = 1.1, font = 2)

Paso 14

1.12 12i Usando la aplicación para hacer la tabla con dos varibles SEXO y CURSO

table_5<-table(DATOS2026$ESTRATO, DATOS2026$CURSO)
tabla_bonita(table_5)

	ESTADISTICAI	PROBABILIDAD
I	5	10
II	7	18
III	9	9
IV	5	5
V	0	5

Paso 15

1.13 13i Usando la aplicación para hacer el gráfico con dos varibles SEXO y CURSO

barp3 <- barplot(table_5, beside = TRUE,
                 col = colorRampPalette(c("#F7D9C4", "#B8E0D2"))(nrow(table_5)), border = "white",
                 main = "Gráfico de barras CURSO vs ESTRATO - Danzel Archibold",
                 xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
                 ylim = c(0, max(table_5) * 1.25), las = 1,
                 legend.text = rownames(table_5),
                 args.legend = list(x = "topright", bty = "n", title = "ESTRATO"))
text(barp3, table_5, labels = table_5, pos = 3, cex = 0.9, font = 2)

Paso 16

1.14 14i Usando la aplicación para hacer la tabla con dos varibles SEXO y CURSO

table_6<-table(DATOS2026$ESTRATO, DATOS2026$SEXO)
tabla_bonita(table_6)

	Femenino	Masculino
I	8	7
II	17	8
III	10	8
IV	4	6
V	3	2

Paso 17

1.15 15i Usando la aplicación para hacer el gráfico con dos varibles SEXO y CURSO

barp3 <- barplot(table_6, beside = TRUE,
                 col = colorRampPalette(c("#F7D9C4", "#B8E0D2"))(nrow(table_6)), border = "white",
                 main = "Gráfico de barras SEXO vs ESTRATO - Danzel Archibold",
                 xlab = "SEXO", ylab = "Frecuencia",
                 ylim = c(0, max(table_6) * 1.25), las = 1,
                 legend.text = rownames(table_6),
                 args.legend = list(x = "topright", bty = "n", title = "ESTRATO"))
text(barp3, table_6, labels = table_6, pos = 3, cex = 0.9, font = 2)

Paso 18

1.16 16i Tabla de Frecuencias Usando el paquete summarytools: observamos ya una tabla mas completa

library(summarytools)

Warning in fun(libname, pkgname): couldn't connect to display ":0"

system might not have X11 capabilities; in case of errors when using dfSummary(), set st_options(use.x11 = FALSE)

tabla_8 <- freq(DATOS2026$EDAD)
print(tabla_8, method = "render", headings = FALSE, bootstrap.css = FALSE)

		Valid		Total
EDAD	Freq	%	% Cum.	%	% Cum.
17	7	9.46	9.46	9.46	9.46
18	32	43.24	52.70	43.24	52.70
19	21	28.38	81.08	28.38	81.08
20	7	9.46	90.54	9.46	90.54
21	4	5.41	95.95	5.41	95.95
22	3	4.05	100.00	4.05	100.00
<NA>	0			0.00	100.00
Total	74	100.00	100.00	100.00	100.00

Generated by summarytools 1.1.5 (R version 4.6.1)
2026-10-01

Paso 19

1.17 17i Tabla de Frecuencias Usando el paquete summarytools: observamos ya una tabla mas completa

library(summarytools)
summary(DATOS2026$EDAD)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
   17.0    18.0    18.0    18.7    19.0    22.0 

Paso 20

1.18 18i Una primera vista del diagrama de caja para la variable Edad

boxplot(DATOS2026$EDAD, horizontal = TRUE, col = "#B8E0D2", border = "#2c3e50",
        main = "Diagrama de caja - EDAD - Danzel Archibold", xlab = "EDAD", boxwex = 0.6)

Paso 21

1.19 19i Identificamos donde queda la mediana

boxplot(DATOS2026$EDAD, notch = TRUE, horizontal = TRUE,
        col = "#B8E0D2", border = "#2c3e50",
        main = "Diagrama de caja con muesca - EDAD - Danzel Archibold",
        xlab = "EDAD", boxwex = 0.6)

Warning in (function (z, notch = FALSE, width = NULL, varwidth = FALSE, : some
notches went outside hinges ('box'): maybe set notch=FALSE

Paso 22

1.20 20i EDAD vs SEXO

boxplot(EDAD ~ SEXO, data = DATOS2026, horizontal = TRUE,
        col = c("#F7D9C4", "#B8E0D2"), border = "#2c3e50",
        main = "EDAD vs SEXO - Danzel Archibold", xlab = "EDAD", ylab = "", las = 1)

Paso 23

1.21 21i EDAD vs ESTRATO

n_est <- length(unique(DATOS2026$ESTRATO))
boxplot(EDAD ~ ESTRATO, data = DATOS2026, horizontal = TRUE,
        col = colorRampPalette(c("#F7D9C4", "#B8E0D2"))(n_est), border = "#2c3e50",
        main = "EDAD vs ESTRATO - Danzel Archibold", xlab = "EDAD", ylab = "ESTRATO", las = 1)

Paso 24

1.22 22i EDAD vs ESTRATO vs SEXO

library(ggplot2)
ggplot(DATOS2026, aes(x = ESTRATO, y = EDAD, fill = SEXO)) +
  geom_boxplot(color = "#2c3e50", alpha = 0.9) +
  scale_fill_manual(values = c("Femenino" = "#F7D9C4", "Masculino" = "#B8E0D2")) +
  scale_x_discrete(labels = abbreviate, name = "ESTRATO") +
  scale_y_continuous(name = "EDAD") +
  labs(title = "EDAD vs ESTRATO vs SEXO - Danzel Archibold") +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", color = "#2c3e50", hjust = 0.5),
        legend.position = "top")

Paso 25

1.23 23i Estudiemos la variable ESTATURA y obtengamos sus seis medidas representativas

summary(DATOS2026$ESTATURA)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  153.0   163.0   168.0   168.4   174.0   192.0 

Paso 26

1.24 24i Una primera vista del diagrama de caja para la variable ESTATURA

boxplot(DATOS2026$ESTATURA, horizontal = TRUE, col = "#B8E0D2", border = "#2c3e50",
        main = "Diagrama de caja - ESTATURA - Danzel Archibold", xlab = "ESTATURA", boxwex = 0.6)

Paso 27

1.25 25i Identificamos donde queda la mediana

boxplot(DATOS2026$ESTATURA, notch = TRUE, horizontal = TRUE,
        col = "#B8E0D2", border = "#2c3e50",
        main = "Diagrama de caja con muesca - ESTATURA - Danzel Archibold",
        xlab = "ESTATURA", boxwex = 0.6)

Paso 28

1.26 26i EDAD vs SEXO

boxplot(ESTATURA ~ SEXO, data = DATOS2026, horizontal = TRUE,
        col = c("#F7D9C4", "#B8E0D2"), border = "#2c3e50",
        main = "ESTATURA vs SEXO - Danzel Archibold", xlab = "ESTATURA", ylab = "", las = 1)

Paso 29

1.27 27i EDAD vs ESTRATO

n_est <- length(unique(DATOS2026$ESTRATO))
boxplot(ESTATURA ~ ESTRATO, data = DATOS2026, horizontal = TRUE,
        col = colorRampPalette(c("#F7D9C4", "#B8E0D2"))(n_est), border = "#2c3e50",
        main = "ESTATURA vs ESTRATO - Danzel Archibold", xlab = "ESTATURA", ylab = "ESTRATO", las = 1)

Paso 30

1.28 28i ESTATURA vs ESTRATO vs SEXO

library(ggplot2)
ggplot(DATOS2026, aes(x = ESTRATO, y = ESTATURA, fill = SEXO)) +
  geom_boxplot(color = "#2c3e50", alpha = 0.9) +
  scale_fill_manual(values = c("Femenino" = "#F7D9C4", "Masculino" = "#B8E0D2")) +
  scale_x_discrete(labels = abbreviate, name = "ESTRATO") +
  scale_y_continuous(name = "ESTATURA") +
  labs(title = "ESTATURA vs ESTRATO vs SEXO - Danzel Archibold") +
  theme_minimal(base_size = 13) +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", color = "#2c3e50", hjust = 0.5),
        legend.position = "top")

Paso 31

1.29 29i Histograma y tabla de frecuencias usando Regla de Sturges

1.29.0.0.1 Usando la libreria “agricolae”

library(agricolae)
h2 <- graph.freq(DATOS2026$EDAD, col = "#B8E0D2", border = "white",
                 main = "Histograma de EDAD (Regla de Sturges) - Danzel Archibold",
                 xlab = "EDAD", ylab = "Frecuencia")

Paso 32

1.30 30i Tabla de fecuencias agrupadas Regla de Sturges

1.30.0.0.1 Usando la libreria “agricolae”

summary(h2)

Paso 33

1.31 31i Polígono de frecuencia absolutas

1.31.0.0.0.1 frequency : counts (1) and relative (2)

plot(h2, col = "#B8E0D2", border = "white", frequency = 1,
     main = "Polígono de frecuencias absolutas - Danzel Archibold",
     xlab = "EDAD", ylab = "Frecuencia")
polygon.freq(h2, col = "#C0392B", frequency = 1, lwd = 2)

Paso 34

1.32 32i Polígono de frecuencia relativas

1.32.0.0.0.1 frequency : counts (1) and relative (2)

plot(h2, col = "#B8E0D2", border = "white", frequency = 2,
     main = "Polígono de frecuencias relativas - Danzel Archibold",
     xlab = "EDAD", ylab = "Frecuencia relativa")
polygon.freq(h2, col = "#C0392B", frequency = 2, lwd = 2)

Paso 35

1.33 33i Ojivas - usando R

fr_por_clase2<-h2$counts
fr_por_clase2

[1]  7 32 21  0  7  4  0  3

total_n2<-sum(h2$counts)
total_n2

[1] 74

fr_relativos2<-fr_por_clase2/total_n2
fr_porcentuales2<-100*fr_relativos2
fr_porcentuales2

[1]  9.459459 43.243243 28.378378  0.000000  9.459459  5.405405  0.000000
[8]  4.054054

cumsum(fr_por_clase2)

[1]  7 39 60 60 67 71 71 74

cumsum(fr_relativos2)

[1] 0.09459459 0.52702703 0.81081081 0.81081081 0.90540541 0.95945946 0.95945946
[8] 1.00000000

cumsum(fr_porcentuales2)

[1]   9.459459  52.702703  81.081081  81.081081  90.540541  95.945946  95.945946
[8] 100.000000

Paso 36

1.34 34i Ojivas - frecuencias porcentuales

p4 <- cumsum(fr_porcentuales2)
plot(h2$breaks, c(0, p4), type = "b", pch = 19,
     col = "#C0392B", lwd = 2, las = 1, ylim = c(0, 100),
     main = "Ojiva de frecuencias porcentuales acumuladas - Danzel Archibold",
     xlab = "EDAD", ylab = "Porcentaje acumulado (%)")
grid(col = "gray85", lty = "dotted")

Paso 37

2 LABORATORIO 8. Variables relacionadas

En este laboratorio estudiamos la relación entre variables: tablas y gráficos bivariados, diagramas de dispersión, correlación y regresión lineal simple, cerrando con un problema de aplicación y un conjunto de datos externo (EdadPesoGrasas.txt).

2.1 35i Algunas tablas bivariadas - Contamos Sexo vs Curso, ambas cualitativas

table_bv1 <- table(DATOS2026$SEXO, DATOS2026$CURSO)
tabla_bonita(table_bv1)

	ESTADISTICAI	PROBABILIDAD
Femenino	16	26
Masculino	10	22

Paso 38

2.2 36i Algunas tablas bivariadas - Diagrama de barras Sexo vs Curso

barp_bv1 <- barplot(table_bv1, beside = TRUE,
                    col = c("#F7D9C4", "#B8E0D2"), border = "white",
                    main = "Gráfico de barras CURSO vs SEXO - Danzel Archibold",
                    xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
                    ylim = c(0, max(table_bv1) * 1.25), las = 1,
                    legend.text = rownames(table_bv1),
                    args.legend = list(x = "topright", bty = "n", border = "white"))
text(barp_bv1, table_bv1, labels = table_bv1, pos = 3, cex = 1.1, font = 2)

Paso 39

2.3 37i Algunas tablas bivariadas - Estrato vs Curso

table_bv2 <- table(DATOS2026$ESTRATO, DATOS2026$CURSO)
tabla_bonita(table_bv2)

	ESTADISTICAI	PROBABILIDAD
I	5	10
II	7	18
III	9	9
IV	5	5
V	0	5

barp_bv2 <- barplot(table_bv2, beside = TRUE,
                    col = colorRampPalette(c("#F7D9C4", "#B8E0D2"))(nrow(table_bv2)), border = "white",
                    main = "Gráfico de barras CURSO vs ESTRATO - Danzel Archibold",
                    xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
                    ylim = c(0, max(table_bv2) * 1.25), las = 1,
                    legend.text = rownames(table_bv2),
                    args.legend = list(x = "topright", bty = "n", title = "ESTRATO"))
text(barp_bv2, table_bv2, labels = table_bv2, pos = 3, cex = 0.9, font = 2)

Paso 40

2.4 38i Una variable cualitativa y otra cuantitativa: boxplot EDAD vs SEXO

boxplot(EDAD ~ SEXO, data = DATOS2026, horizontal = TRUE,
        col = c("#F7D9C4", "#B8E0D2"), border = "#2c3e50",
        main = "EDAD vs SEXO - Danzel Archibold", xlab = "EDAD", ylab = "", las = 1)

Paso 41

2.5 39i Una variable cualitativa y otra cuantitativa: boxplot EDAD vs ESTRATO

n_est <- length(unique(DATOS2026$ESTRATO))
boxplot(EDAD ~ ESTRATO, data = DATOS2026, horizontal = TRUE,
        col = colorRampPalette(c("#F7D9C4", "#B8E0D2"))(n_est), border = "#2c3e50",
        main = "EDAD vs ESTRATO - Danzel Archibold", xlab = "EDAD", ylab = "ESTRATO", las = 1)

Paso 42

2.6 40i Una variable cualitativa y otra cuantitativa: boxplot ESTATURA vs SEXO

boxplot(ESTATURA ~ SEXO, data = DATOS2026, horizontal = TRUE,
        col = c("#F7D9C4", "#B8E0D2"), border = "#2c3e50",
        main = "ESTATURA vs SEXO - Danzel Archibold", xlab = "ESTATURA", ylab = "", las = 1)

Paso 43

2.7 41i Dos variables cuantitativas: diagrama de dispersión ESTATURA vs PESO

x <- DATOS2026$ESTATURA
y <- DATOS2026$PESO
plot(x, y, xlab = "ESTATURA", ylab = "PESO", col = "#47627A", pch = 19,
     main = "ESTATURA vs PESO - Danzel Archibold")
mean(x)

[1] 168.3919

mean(y)

[1] 63.32432

# líneas punteadas en los valores medios
abline(v = mean(x), lwd = 2, lty = 2, col = "#64748b")
abline(h = mean(y), lwd = 2, lty = 2, col = "#64748b")

Paso 44

2.8 42i Recta de regresión lineal simple (PESO en función de ESTATURA)

regresion1 <- lm(y ~ x, data = DATOS2026)
regresion1

Call:
lm(formula = y ~ x, data = DATOS2026)

Coefficients:
(Intercept)            x  
   -84.1267       0.8756  

Paso 45

2.9 43i Recta de regresión lineal simple (ESTATURA en función de PESO)

regresion2 <- lm(x ~ y, data = DATOS2026)
regresion2

Call:
lm(formula = x ~ y, data = DATOS2026)

Coefficients:
(Intercept)            y  
   137.0763       0.4945  

Paso 46

2.10 45i Recta de regresión lineal simple

2.10.0.1 Haciendo uso de RStudio con la función summary

summary(regresion2)

Call:
lm(formula = x ~ y, data = DATOS2026)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-13.7479  -4.6462  -0.2041   4.1066  16.1973 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 137.07631    4.28941  31.957  < 2e-16 ***
y             0.49453    0.06669   7.416 1.88e-10 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 6.47 on 72 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.433, Adjusted R-squared:  0.4252 
F-statistic: 54.99 on 1 and 72 DF,  p-value: 1.881e-10

Paso 47

2.11 46i Diagrama de dispersión y recta de regresión

x <- DATOS2026$ESTATURA
y <- DATOS2026$PESO

plot(x, y, xlab = "ESTATURA", ylab = "PESO", col = "#47627A", pch = 19,
     main = "y_ajus = -13.2018 + 0.4552x, r = 0.4352732 - Danzel Archibold")
abline(v = mean(x), lwd = 2, lty = 2, col = "#64748b")
abline(h = mean(y), lwd = 2, lty = 2, col = "#64748b")

# modelo de regresión lineal e intercepto/pendiente ajustados
regresion1 <- lm(y ~ x, data = DATOS2026)
a <- -13.20178  # Intercepto
b <- 0.4552     # Pendiente

abline(a = a, b = b, col = "#9B6B78", lwd = 2)

Paso 48

2.12 Problema de aplicación

En la siguiente base de datos se encuentran consignados los pesos y estaturas de 50 estudiantes seleccionados al azar de un grupo de Estudiantes de Estadística I de la UTB. Complete el siguiente formulario de preguntas.

2.12.1 a Datos

taller_rl <- data.frame(
  x = c(88, 77, 68, 80, 68, 55, 89, 61, 72, 72, 79, 75, 68, 65, 70, 52, 78, 55, 96, 75, 44, 57, 60, 50, 93),
  y = c(175, 183, 158, 165, 175, 160, 160, 156, 174, 171, 160, 184, 163, 176, 167, 172, 168, 167, 181, 175, 153, 154, 169, 168, 187)
)

Paso 49

2.12.2 b Diagrama de dispersión

plot(taller_rl$x, taller_rl$y, xlab = "PESO", ylab = "ESTATURA", col = "#47627A", pch = 19)
mean(taller_rl$x)

[1] 69.88

mean(taller_rl$y)

[1] 168.84

abline(v = mean(taller_rl$x), lwd = 2, lty = 2, col = "#64748b")
abline(h = mean(taller_rl$y), lwd = 2, lty = 2, col = "#64748b")

Paso 50

2.12.3 51i Coeficiente de correlación de Pearson

cor(taller_rl$x, taller_rl$y)

[1] 0.5133798

Se concluye que existe una cierta relación lineal entre la estatura y el peso.

Paso 51

2.12.4 d Recta de regresión lineal simple

regresion3 <- lm(taller_rl$y ~ taller_rl$x, data = taller_rl)
regresion3

Call:
lm(formula = taller_rl$y ~ taller_rl$x, data = taller_rl)

Coefficients:
(Intercept)  taller_rl$x  
   143.9296       0.3565  

2.12.5 e Recta de regresión lineal simple

2.12.5.1 Haciendo uso de RStudio con la función summary

summary(regresion3)

Call:
lm(formula = taller_rl$y ~ taller_rl$x, data = taller_rl)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-15.656  -6.614   1.404   6.247  13.335 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 143.9296     8.8404  16.281 4.06e-14 ***
taller_rl$x   0.3565     0.1242   2.869  0.00867 ** 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 8.315 on 23 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.2636,    Adjusted R-squared:  0.2315 
F-statistic: 8.231 on 1 and 23 DF,  p-value: 0.008673

plot(taller_rl$x, taller_rl$y, xlab = "PESO", ylab = "ESTATURA", col = "#47627A", pch = 19)
abline(v = mean(taller_rl$x), lwd = 2, lty = 2, col = "#64748b")
abline(h = mean(taller_rl$y), lwd = 2, lty = 2, col = "#64748b")

# intercepto y pendiente ajustados
a <- 143.9296  # Intercepto
b <- 0.3565    # Pendiente

abline(a = a, b = b, col = "#9B6B78", lwd = 2)

Paso 52

2.13 52i Datos del fichero EdadPesoGrasas.txt

Los datos corresponden a tres variables medidas en 25 individuos: edad, peso y cantidad de grasas en sangre.

grasas <- read.table('http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/EdadPesoGrasas.txt', header = TRUE)
names(grasas)

[1] "peso"   "edad"   "grasas"

Paso 53

2.14 53i Matriz de diagramas de dispersión

pairs(grasas)

Paso 54

2.15 54i Matriz de correlación

tabla_bonita(round(cor(grasas), 3))

	peso	edad	grasas
peso	1.000	0.240	0.265
edad	0.240	1.000	0.837
grasas	0.265	0.837	1.000

Paso 55

2.16 55i Cálculo de la recta de mínimos cuadrados

regresion <- lm(grasas ~ edad, data = grasas)
summary(regresion)

Call:
lm(formula = grasas ~ edad, data = grasas)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-63.478 -26.816  -3.854  28.315  90.881 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 102.5751    29.6376   3.461  0.00212 ** 
edad          5.3207     0.7243   7.346 1.79e-07 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 43.46 on 23 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.7012,    Adjusted R-squared:  0.6882 
F-statistic: 53.96 on 1 and 23 DF,  p-value: 1.794e-07

Paso 56

2.17 56i Representación gráfica de la recta de mínimos cuadrados

plot(grasas$edad, grasas$grasas, xlab = "Edad", ylab = "Grasas",
     col = "#47627A", pch = 19)
abline(regresion, col = "#9B6B78", lwd = 2)

Paso 57

2.18 57i Predicción con la recta de mínimos cuadrados

Usamos la recta de mínimos cuadrados para predecir la cantidad de grasas para individuos de edades 30, 31, 32, …, 50.

nuevas.edades <- data.frame(edad = seq(30, 50))
predict(regresion, nuevas.edades)

       1        2        3        4        5        6        7        8 
262.1954 267.5161 272.8368 278.1575 283.4781 288.7988 294.1195 299.4402 
       9       10       11       12       13       14       15       16 
304.7608 310.0815 315.4022 320.7229 326.0435 331.3642 336.6849 342.0056 
      17       18       19       20       21 
347.3263 352.6469 357.9676 363.2883 368.6090 

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD • UTB 2026 Laboratorios 7 y 8 elaborados por Danzel Archibold

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