Análisis de hipótesis y significancia en un modelo de regresión lineal de la demanda
Davidtson Steven Parada Quintero
2026-09-30
Muestra del codigo de regresion lineal y explicacion
se utilizo un codigo el cual no se enlasa el formulario con el R pues no me funcionaba entonces lo que hice fue tomar este archivo exe descargandolo y subirlo directamente a R por medio de import Dataset y from text(base) cambiandole el nombre a df para que funcione
library(tidyr)## Warning: package 'tidyr' was built under R version 4.6.1# Cargar datos (ajusta la ruta y el nombre de tu archivo)
df = read.csv("df.csv")
colnames(df) = c("sexo","edad","gasto_ocio",
"horas jugadas","compro articulo","rango competitivo",
"ve competitivo",
"40000","43000","46000","49000","52000","55000",
"58000","61000","64000","67000","70000")
df_long = gather(df, key = "precio", value = "cantidades",
"40000","43000","46000","49000","52000","55000",
"58000","61000","64000","67000","70000")
df_long$cantidades = as.numeric(df_long$cantidades)## Warning: NAs introducidos por coercióndf_long$precio = as.numeric(df_long$precio)
df_long = df_long[!is.na(df_long$cantidades) & !is.na(df_long$precio), ]
n = length(df_long$cantidades)
# Regresión manual
numerador = n * sum(df_long$cantidades * df_long$precio) - sum(df_long$cantidades) * sum(df_long$precio)
denominador = n * sum(df_long$precio^2) - (sum(df_long$precio))^2
b1 = numerador / denominador
b0 = mean(df_long$cantidades) - b1 * mean(df_long$precio)
cat("b0:", b0, "\n")## b0: 7.721465cat("b1:", b1, "\n")## b1: -9.949495e-05# Regresión con lm()
reg1 = lm(cantidades ~ precio, data = df_long)
summary(reg1)##
## Call:
## lm(formula = cantidades ~ precio, data = df_long)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.1447 -1.3538 -0.5477 1.0492 4.6462
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 7.721e+00 6.743e-01 11.452 < 2e-16 ***
## precio -9.949e-05 1.180e-05 -8.434 1.19e-15 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.818 on 318 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.1828, Adjusted R-squared: 0.1802
## F-statistic: 71.13 on 1 and 318 DF, p-value: 1.189e-15# Correlación
correlacion = cor(df_long$precio, df_long$cantidades)
cat("r =", correlacion, "\n")## r = -0.4275321cat("R^2 =", correlacion^2, "\n")## R^2 = 0.1827837# Elasticidad
precio_prom = mean(df_long$precio)
cantidad_prom = mean(df_long$cantidades)
elasticidad = b1 * (precio_prom / cantidad_prom)
cat("Precio promedio:", precio_prom, "\n")## Precio promedio: 56500cat("Cantidad promedio:", cantidad_prom, "\n")## Cantidad promedio: 2.1cat("Elasticidad:", elasticidad, "\n")## Elasticidad: -2.676888if (abs(elasticidad) > 1) {
cat("Demanda ELÁSTICA\n")
} else if (abs(elasticidad) < 1) {
cat("Demanda INELÁSTICA\n")
} else {
cat("Elasticidad UNITARIA\n")
}## Demanda ELÁSTICA# Estadística descriptiva
print(summary(df_long$precio))## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 43000 49000 56500 56500 64000 70000print(summary(df_long$cantidades))## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0 0.0 1.0 2.1 3.0 6.0cat("Desv. estándar cantidades:", sd(df_long$cantidades), "\n")## Desv. estándar cantidades: 2.008446cat("Desv. estándar precios:", sd(df_long$precio), "\n")## Desv. estándar precios: 8630.339tabla_resumen = aggregate(cantidades ~ precio, data = df_long, FUN = mean)
colnames(tabla_resumen) = c("Precio", "Cantidad_promedio_demandada")
print(tabla_resumen)## Precio Cantidad_promedio_demandada
## 1 43000 3.31250
## 2 46000 3.09375
## 3 49000 2.90625
## 4 52000 2.59375
## 5 55000 2.25000
## 6 58000 2.15625
## 7 61000 1.75000
## 8 64000 1.28125
## 9 67000 0.96875
## 10 70000 0.68750write.csv(tabla_resumen, "tabla_resumen_precio_cantidad.csv", row.names = FALSE)
# Gráfico
png("grafico_demanda_LoL.png", width = 2400, height = 1500, res = 300)
plot(df_long$precio, df_long$cantidades,
main = "Curva de demanda estimada: Cantidad vs Precio",
sub = paste0("Q = ", round(b0,2), " + (", round(b1,5), ") * P | R² = ",
round(correlacion^2, 3)),
xlab = "Precio (COP)",
ylab = "Cantidad demandada (unidades al año)",
pch = 19, col = rgb(0.27, 0.51, 0.71, 0.4))
abline(reg1, col = "darkred", lwd = 2)
dev.off()## png
## 2plot(df_long$precio, df_long$cantidades,
main = "Curva de demanda estimada: Cantidad vs Precio",
sub = paste0("Q = ", round(b0,2), " + (", round(b1,5), ") * P | R² = ",
round(correlacion^2, 3)),
xlab = "Precio (COP)",
ylab = "Cantidad demandada (unidades al año)",
pch = 19, col = rgb(0.27, 0.51, 0.71, 0.4))
abline(reg1, col = "darkred", lwd = 2)
# Estadístico de prueba H0: b1 = 0
-9.949e-05/1.180e-05## [1] -8.431356significativo_o_no= lm(cantidades ~ precio + sexo + edad, data = df_long)
pr= summary(significativo_o_no)$coefficients[, 4]
ifelse(pr < 0.05, "Significativo", "No significativo")## (Intercept) precio
## "Significativo" "Significativo"
## sexo2026/09/02 11:39:59 p.m. GMT-5 sexo2026/09/02 11:42:14 p.m. GMT-5
## "Significativo" "Significativo"
## sexo2026/09/02 4:56:55 p.m. GMT-5 sexo2026/09/02 4:59:32 p.m. GMT-5
## "Significativo" "Significativo"
## sexo2026/09/02 5:06:06 p.m. GMT-5 sexo2026/09/02 5:15:17 p.m. GMT-5
## "No significativo" "Significativo"
## sexo2026/09/02 5:26:35 p.m. GMT-5 sexo2026/09/02 8:48:13 p.m. GMT-5
## "Significativo" "No significativo"
## sexo2026/09/03 1:04:37 a.m. GMT-5 sexo2026/09/03 1:35:03 p.m. GMT-5
## "Significativo" "No significativo"
## sexo2026/09/06 1:26:41 p.m. GMT-5 sexo2026/09/06 1:34:25 p.m. GMT-5
## "Significativo" "Significativo"
## sexo2026/09/06 10:00:01 p.m. GMT-5 sexo2026/09/06 10:06:00 p.m. GMT-5
## "Significativo" "No significativo"
## sexo2026/09/06 10:10:21 p.m. GMT-5 sexo2026/09/06 10:15:32 p.m. GMT-5
## "Significativo" "Significativo"
## sexo2026/09/06 10:20:02 p.m. GMT-5 sexo2026/09/06 10:21:38 p.m. GMT-5
## "Significativo" "Significativo"
## sexo2026/09/06 10:23:41 p.m. GMT-5 sexo2026/09/06 6:41:56 p.m. GMT-5
## "Significativo" "No significativo"
## sexo2026/09/06 7:02:02 p.m. GMT-5 sexo2026/09/06 7:08:35 p.m. GMT-5
## "No significativo" "Significativo"
## sexo2026/09/06 7:33:45 p.m. GMT-5 sexo2026/09/06 7:45:13 p.m. GMT-5
## "Significativo" "No significativo"
## sexo2026/09/06 7:57:22 p.m. GMT-5 sexo2026/09/06 8:51:20 p.m. GMT-5
## "Significativo" "Significativo"
## sexo2026/09/06 8:55:23 p.m. GMT-5 sexo2026/09/06 9:17:09 p.m. GMT-5
## "Significativo" "Significativo"
## sexo2026/09/06 9:47:20 p.m. GMT-5 sexo2026/09/06 9:50:33 p.m. GMT-5
## "Significativo" "Significativo"
## sexo2026/09/06 9:58:16 p.m. GMT-5
## "Significativo"
Intercepto
0.0000000000000002 < 0.05, es significativo.
Precio
0.00000000000000119 < 0.05, es significativo.
Explicación
Los dos números son menores que el 5%, lo que quiere decir que si tienen un efecto en el estudio bastante grande. En este caso el precio del pase de acto sí influye en la cantidad de pases que compra la gente asi como el sexo y la edad.