TUGAS PENDALAMAN MATERI STATISTIKA - KASUS ‘ECOTRACK’

ILUSTRASI KASUS:

Aplikasi jejak karbon ‘EcoTrack’ mencatat menit penggunaan harian dari 15 pengguna aktif dalam satu minggu: 22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23

Data Mentah

ecotrack <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)

Data yang sudah diurutkan

sort(ecotrack)
##  [1] 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 27 30 45

——————————————————————————

SOAL 1: Hitung mean, median, dan modus data tersebut secara manual,lalu verifikasi dengan RStudio.

——————————————————————————

Mean

mean(ecotrack)
## [1] 24.6

Meannya adalah 24.6 menit

Median

median(ecotrack)
## [1] 23

Mediannya adalah 23 menit

Modus

modus <- function(x) {
  u <- unique(x)
  tab <- tabulate(match(x, u))
  u[tab == max(tab)]
}

modus(ecotrack)   
## [1] 22 24 23

Modusnya adalah 22,23,24 menit

——————————————————————————

SOAL 2: Tentukan Q1 dan Q3, lalu interpretasikan IQR-nya dalam konteks kasus ini.

——————————————————————————

Q1 DAN Q3

quantile(ecotrack, probs = c(0.25, 0.75), type = 6)  
## 25% 75% 
##  21  26

Q1 = 21 menit Q3 = 26 menit

IQR

IQR(ecotrack, type = 6)
## [1] 5

IQRnya adalah 5 menit

Berdasarkan hasil perhitungan metode posisi manual, diperoleh nilai Q1 = 21 menit, Q3 = 26 menit, dan IQR = 5 menit. artinya 50% berada pada rentang Q1 dan Q3

——————————————————————————

SOAL 3: Hitung varians dan standar deviasi; menurut Anda, apakah data ini tergolong bervariasi tinggi atau rendah?

——————————————————————————

var(ecotrack)       
## [1] 41.54286

Variansnya adalah 41,54 menit2

sd(ecotrack)
## [1] 6.445375

Standar deviasinya adalah 6,45 menit

Menurut saya data ini bervariasi tinggi karena nilai standar deviasinya (s=6,45 menit) cukup besar akibat adanya satu data pencilan(outlier) ekstrem sebesar 45 menit

——————————————————————————

SOAL 4: Hitung koefisien skewness Pearson dan tentukan arah kemencengannya;verifikasi dengan fungsi skewness() di R.

——————————————————————————

Pearson Skewness

Rumus Pearson Skewness:

\[\text{Skewness} = \frac{3(\bar{x} - \text{Me})}{s}\]

3 * (mean(ecotrack) - median(ecotrack)) / sd(ecotrack)
## [1] 0.7447201

Koefisien skewness Pearsonnya adalah 0,74

Verifikasi dengan skewness()

skewness(ecotrack)
## [1] 2.212573

Karena hasilnya positif(+) maka arah kemencengannya ke kanan

Kesimpulan

Berikut adalah ringkasan hasil analisis deskriptif data penggunaan harian aplikasi EcoTrack:

Indikator Statistika Nilai Keterangan / Satuan
Rata-rata (Mean) 24,6 Menit
Nilai Tengah (Median) 23 Menit
Modus 22, 23, 24 Masing-masing muncul 2 kali
Kuartil Bawah (\(Q_1\)) 21 Menit
Kuartil Atas (\(Q_3\)) 26 Menit
Interquartile Range (IQR) 5 Menit
Varians (\(s^2\)) 41,54 Menit2
Standar Deviasi (\(s\)) 6,45 Menit
Skewness Pearson +0,74 Menceng ke Kanan (Positif)