PARASIMONIA

principio de parasimonia

Verosimilitud (Likelihood): Es una medida de qué tan compatibles son los datos observados con una distribución estadística y sus parámetros. Se expresa mediante la función de verosimilitud , donde representa los parámetros del modelo.
¿Por qué es necesaria? Cuando distribuciones como Gamma y Lognormal se ajustan bien a los caudales máximos anuales, la verosimilitud permite evaluar cuál representa mejor los datos observados, considerando sus respectivas estimaciones de parámetros.
Aplicación en Ingeniería Agrícola: Se utiliza la log-verosimilitud para facilitar la comparación entre modelos. Un valor mayor indica un mejor ajuste relativo; sin embargo, para comparar distribuciones con diferente número de parámetros, se recomienda utilizar criterios como el AIC o el BIC.

Principio de Parsimonia (Navaja de Ockham): Entre dos modelos que explican igual de bien los datos, se debe elegir el más simple, el que tiene menos parámetros. Lo simple es más robusto y tiene menos errores.
Criterio de Información de Akaike (AIC): Es un número que mide qué tan bueno es un modelo. Castiga a los modelos que son muy complicados. Sirve para comparar distribuciones (Normal, Log-Normal, Gumbel, etc.) y saber cuál se ajusta mejor a nuestros datos de campo.

Fórmula: \(AIC = 2k - 2ln(L)\) Donde \(k\) = número de parámetros y \(L\) = qué tan bien explica los datos.

Modelo Complejo (AIC alto): Diseñar un canal con 10 compuertas, sensores y curvas. Es muy caro, difícil de mantener y si una parte falla, falla todo.
Modelo Parsimonioso (AIC bajo): Un canal recto, simple, con la pendiente justa. Hace el mismo trabajo, es más barato y funciona mejor. Eso es parsimonia.

El AIC elige el “canal simple” que transporta la misma cantidad de agua.

Gana la distribución con el AIC MÁS BAJO.

Si Gumbel tiene AIC = 120 y Normal tiene AIC = 135, gana Gumbel.

Si la diferencia es < 2, es un empate técnico y se elige la más simple.

PARASIMONIA_AIC