1 Resumen ejecutivo y tesis de mercado

Este informe construye una cartera de NFLX, VRTX y TSLA con una inversión inicial de USD 10 millones y un horizonte base de dos años, con una participación mínima de 15% por activo. El portafolio optimo se escogio tomando como criterio principal el indice Sharpe, ya que este mide la rentabilidad por unidad de riesgo, lo que quiere decir que aquel con el maximo Sharpe es el que presenta un mejor equilibrio entre riesgo y rentabilidad. Se emplean precios ajustados para estimar rentabilidades diarias y precios de cierre no ajustados para valorar opciones. La cobertura se diseña activo por activo porque las opciones listadas no existen para este portafolio.

Se espera que, al tratarse de una inversión a largo plazo, las acciones fluctuen de forma irregular e inpredecible. Lo que hace que surjan tres soluciones para cubrir la inversión como minimo en un 85%, estas son: protective put, collar y un overlay adicional sobre el activo con mayor contribución a la volatilidad.

Advertencia metodológica. Las bandas simuladas son escenarios condicionados a parámetros estimados, no predicciones ciertas. El VaR no representa la pérdida máxima. Las cotizaciones de opciones, tasas y dividendos deben conservarse con fecha, hora y evidencia de consulta.

2 Fuentes y preparación de datos

2.1 Descarga, controles y ficha de activos

Los datos son extraidos directamente de Yahoo finance. Debido a que los datos se descargan en tiempo real la fecha se actualiza automaticmanete. De las tres empresas seleccionadas ninguna de ellas paga dividendos, estas cotizan principalmente en Nasdaq y hacen parte del indice Nasdaq100. Para las tres acciones se tomo un horizonte temporal de aproximadamente cinco años, arrojando exactamente 1246 datos por cada serie de tiempo.
Ticker Empresa Sector Mercado Fecha/hora descarga Fuente precios Fuente dividendos Número observaciones Faltantes originales Tratamiento Retorno usado Dividend yield aprox.
NFLX Netflix, Inc.  Comunicación y streaming NASDAQ 2026-09-29 17:31:33 -05 Yahoo Finance vía quantmod Yahoo Finance vía quantmod 1246 — Intersección de días completos; sin imputar precios Logarítmico La empresa no paga dividendos
VRTX Vertex Pharmaceuticals Incorporated Salud y biotecnología NASDAQ 2026-09-29 17:31:33 -05 Yahoo Finance vía quantmod Yahoo Finance vía quantmod 1246 — Intersección de días completos; sin imputar precios Logarítmico La empresa no paga dividendos
TSLA Tesla, Inc.  Consumo discrecional y automóviles NASDAQ 2026-09-29 17:31:33 -05 Yahoo Finance vía quantmod Yahoo Finance vía quantmod 1246 — Intersección de días completos; sin imputar precios Logarítmico La empresa no paga dividendos

Nota: Se utilizan rendimientos logarítmicos debido a que proporcionan una mejor exactitud a la hora de calcular variables estadísticas y financieras como la rentabilidad promedio o media y la volatilidad o desviación estándar.

2.2 Estadísticas descriptivas y correlaciones

La siguiente tabla muestra el valor que se tendrá en cuenta como precio Spot o S0, el cual corresponde al precio de cierre ajustado del 18 de Septiembre del 2026. Por lo tanto, es posible observar que el activo con mejor retorno anualizado es VRTX con un valor de 0.2097 y el activo con menor retorno es NFLX con 0.0319. Cabe resaltar que tradicionalmente los activos que presentan mayor rentabiliadad son aquellos que a su vez tienen mayor volatilidad, pero en este portafolio, VRTX, no cumple con este estigma, siendo el activo más rentable y menos volatil del portafolio; Por otro lado, el activo que presenta un mayor riesgo, es TSLA.

Ticker Spot Retorno_anual Volatilidad_anual Dividend_yield
NFLX 71.79 0.0319 0.4539 0
VRTX 508.34 0.2097 0.2939 0
TSLA 364.27 0.0695 0.5993 0
La matríz de correlaciones indica valores entre 0 y 0.4, lo que significa que los activos están poco correlacionados, a pesar de hacer parte del mismo índice, esto se da, debido a que las empresas funcionan en sectores totalmente diferentes. De lo anterior se puede concluir que el portafolio está diversificado
Figura 1. Mapa de correlaciones de los rendimientos logarítmicos diarios.

Figura 1. Mapa de correlaciones de los rendimientos logarítmicos diarios.

3 Construcción del portafolio media-varianza

3.1 Frontera factible con peso mínimo de 15%

Ticker Peso Inversion_USD Acciones Contribucion_vol Porcentaje_riesgo
NFLX 15.0328 1503284 20940.02 0.0321 0.1236
VRTX 69.7811 6978106 13727.24 0.1786 0.6872
TSLA 15.1861 1518611 4168.91 0.0492 0.1892

Nota: La Participación (peso) se encuentra en porcentaje.

De acuerdo a lo mencionado anteriormente, el portafolio con el máximo Sharpe sugiere que se debe invertir el 15.03% en NFLX, el 69.78% en VRTX y por último, un 15.19% en TSLA. Las columnas restantes indican que la mayor inversión se refleja en el activo VRTX con un monto de $6,978,106 para adquirir 13727.24 acciones de la empresa, contribuyendo en un 0.1786 a la volatilidad total del portafolio, depositando el 68.72% del riesgo total en este activo.

Figura 2. Frontera factible y cartera elegida con restricción mínima de 15%.

Figura 2. Frontera factible y cartera elegida con restricción mínima de 15%.

La gráfica muestra el portafolio seleccionado y cómo es la dispersión de las 50000 simulaciones generadas para un portafolio que cumpliera con las restricciones de no negatividad y la inversón para cada activo fuera mayor o igual al 15%. El punto en rojo ubica el portafolio de máximo Sharpe entre las simulaciones, mientras que el resto de la dispersión muestra que en este caso, el hecho de que haya más riesgo no necesariamente implica mayor rentabilidad. En este sentido, los portafilios que ofrecen una buena rentabilidad con respecto al riesgo, aparentemente son menos que aquellas combinaciones que ofrecen poca restabilidad y alto riesgo.

Algo particular es que el portafolio de máxima rentabilidad coincide exactamente con el portafolio de máximo Sharpe, proporcionando un retorno aproximado de 16% y una volatilidad aproximada del 25%, lo que se puede observar con mayor excatitud en la gráfica Anterior.

4 Simulación y métricas de riesgo

4.1 Volatilidad GARCH con diez años de información

Según la volatilidad de GARCH simulada en un horizonte temporal de 10 años, es posible deducir que la volatilidad anualizada de los activos disminuirá.en términos de la inversión, resulta alentador pronosticar que el portafolio tendrá comportamientos menos riesgosos dentro de los próximos años de acuerdo a la simulación
Ticker Vol_GARCH_anual
NFLX 0.4019
VRTX 0.2657
TSLA 0.5126

4.2 Movimiento Browniano Geométrico correlacionado

Date P01 P05 P25 Mediana P75 P95 P99
2026-09-18 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000 10000000
2026-12-18 7771416 8474376 9516539 10322946 11198270 12627751 13650296
2027-03-19 7167175 8046098 9511806 10661639 11974816 14099233 15795990
2027-06-19 6782152 7827193 9580223 11058865 12707373 15567967 18003490
2027-09-18 6601458 7712230 9683014 11371145 13474501 17072006 20291893
2027-12-18 6374378 7589958 9828342 11828653 14254232 18566929 22509628
2028-03-19 6224003 7481732 9993488 12265707 14972514 20138065 24677980
2028-06-18 5980147 7410429 10212032 12653868 15729543 21891669 27147186
2028-09-17 5937104 7444633 10438942 13106810 16535902 23306091 29296774

La tabla que se presento anteriormente corresponde al resumen de los posibles escenarios para el portafolio de inversión, de acuerdo a los percetniles, permite identificar la concentración en términos porcentuales de casos favorables y desfavorables para la inversión. Si se quiere revisar los posibles valores que puede tomar la inversión para 18 de diciembre de 2026, es decir, en los próximos 3 meses, se puede utilizar la simulación por medio de MGB, donde Los resultados resumidos indican que en la fecha mencionada, el 1% de los posibles escenarios menos favorables pronostica que el valor de la inversión será $7,771,416. Así mismo, el 99% de los resultados modelados indica que la inversión estará por debajo de $13,650,296 USD.

El la anterior grafica Se puede observar que, de acuerdo con las simulaciones realizadas por MBG para las acciones que conforman el portafolio, se proyecta un crecimiento en cuanto al valor de sus precios para los próximos dos años analizando precios teóricos trimestrales.

El precio de la empresa que tendrá un mayor crecimiento promedio será VRTX, estableciéndose en la actualidad con un precio Spot de $508.34 y pronosticando un posible precio teórico dentro de dos años de $769.03, lo que se traduce como un crecimiento de aproximadamente 51.28%. Por otro lado, la acción que presentará una menor variación es NFLX, partiendo de un precio Spot de $71.79 y pronosticando un St de $75.66, lo que sería tan solo un 5.39% de crecimiento en su precio.

Las graficas simuladas por medio de MBG muestra bastantes lineas con tendencia hacia arriba, esto es un pronostico positivo para la inversiòn, ya que se puede interpretar como una tendencia alcista que estara marcada por subidas en los precios de los activos. Por otro lado, se logra observar que la grafica del portafolio se asemeja bastante a la grafica de **VRTX*, esto es debido a que aproximadamente el 70% de la inversion se concentra en este activo. sin embargo, es posible percibir que la simulacion del porfaolio, presenta lineas mejor comportadas con una tendencia mas marcada, sin dejar de tener una tendencia alcista, esto representa el efecto de la diversificaciòn y el hecho de haber creado el portafolio con activos poco correlacionados.

4.3 VaR y distribución de pérdidas sin cobertura

Horizonte VaR_95 VaR_99
Primer trimestre 1525624 2228584
Final de 2 años 2555367 4062896

De acuerdo a la simulación generada, la tabla muestra la pérdida máxima esperada dentro de tres meses y dentro de dos años, con una confianza del 95% y 99%. De la tabla se puede interpretar que de las 10,000 trayectorias simuladas para el portafolio, en 9,500 escenarios posibles, las pérdidas no superan un valor de $1,525,624 dentro de 3 meses, y en 9,900 escenarios las pérdidas no superan un valor de $2,228,584 para el primer trimestre. Así mismo sería la interpretación para el final de la inversión, o sea, dentro de dos años.

Figura 4. Distribución simulada del P&L a dos años y VaR 95%/99%.

Figura 4. Distribución simulada del P&L a dos años y VaR 95%/99%.

El histogramna muestra como se distribuyen las perdidas y ganancias para los 10.000 escenarios posibles dentro de dos años, la linea naranja representa, con un 95% de confianza , que las perdidas no superaran el valor mencionado en la tabla anterior, lo que quiere decir que las barras azules a la izquierda de la linea naranja representan el 5% de los escenarios en los cuales la perdida sera mayor a $1,525,624. En cuanto a la linea roja representa, con un 99% de confianza, que las perdidas no seran mayores a $2,228,584 y las barras azules a a la izquierda de la linea roja, representan el 1% de los escenarios en los cuales las perdidas pueden alcanzar el valor antes mencionado o ser mayor a el.

5 Selección de opciones y criterios de liquidez

Ticker Type Strike Bid Ask Vol OI IV Expiry Fuente Fecha_consulta Mid Bid_Ask_Rel distance Moneyness
NFLX call 72.5 16.50 17.00 4 157 0.4774 2028-06-16 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 16.750 0.0299 0.71 OTM
NFLX call 70.0 17.60 18.00 25 1307 0.4790 2028-06-16 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 17.800 0.0225 1.79 ITM
NFLX call 75.0 15.05 16.00 4 1331 0.4512 2028-06-16 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 15.525 0.0612 3.21 OTM
NFLX put 72.5 12.15 12.40 1 78 0.3137 2028-06-16 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 12.275 0.0204 0.71 ITM
NFLX put 70.0 8.50 12.35 1 4981 0.3527 2028-06-16 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 10.425 0.3693 1.79 OTM
NFLX put 75.0 13.50 13.80 1 2405 0.3100 2028-06-16 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 13.650 0.0220 3.21 ITM
TSLA call 390.0 95.65 98.20 3 321 0.5404 2028-06-16 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 96.925 0.0263 25.73 OTM
TSLA call 400.0 92.30 93.40 111 1861 0.5363 2028-06-16 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 92.850 0.0118 35.73 OTM
TSLA call 410.0 87.70 90.95 2 1110 0.5345 2028-06-16 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 89.325 0.0364 45.73 OTM
TSLA put 370.0 72.25 73.35 87 462 0.3872 2028-06-16 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 72.800 0.0151 5.73 ITM
TSLA put 380.0 77.75 78.95 1 1287 0.3848 2028-06-16 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 78.350 0.0153 15.73 ITM
TSLA put 390.0 82.80 84.70 1 373 0.3822 2028-06-16 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 83.750 0.0227 25.73 ITM
VRTX call 560.0 75.00 85.00 2 10 0.4095 2028-01-21 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 80.000 0.1250 51.66 OTM
VRTX call 620.0 52.00 61.00 2 28 0.3886 2028-01-21 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 56.500 0.1593 111.66 OTM
VRTX call 680.0 38.00 44.00 10 58 0.3781 2028-01-21 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 41.000 0.1463 171.66 OTM
VRTX put 520.0 56.00 66.00 6 20 0.2894 2028-01-21 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 61.000 0.1639 11.66 ITM
VRTX put 530.0 61.00 71.00 2 2 0.2868 2028-01-21 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 66.000 0.1515 21.66 ITM
VRTX put 540.0 66.00 76.00 1 3 0.2833 2028-01-21 Yahoo Finance (captura manual) 2026-09-29 17:31:33 -05 71.000 0.1408 31.66 ITM

Los datos correspondientes a las opciones listadas anteriormente, fueron tomados directamente de las opciones reales observadas en Yahoo Finance. Para NFLX y TSLA, se tomaron opciones con vencimiento el 16 de Junio del 2028, aproximadamente 21 meses, siendo esta la alternativa más cercana al periodo de término pronosticado para la inversión, la cual corresponde a 2 años. En cuanto al activo VRTX, se tomaron contratos de opciones con vencimiento el 21 de Enero del 2028, dato que corresponde a la fecha más cercana al vencimiento.

5.1 Regla de selección definitiva

Ticker Type Expiry Strike Premium IV Source
NFLX put 2028-06-16 72.5 12.40 0.3137 Mercado
VRTX put 2028-01-21 520.0 66.00 0.2894 Mercado
TSLA put 2028-06-16 370.0 73.35 0.3872 Mercado
NFLX call 2028-06-16 75.0 15.05 0.4512 Mercado
VRTX call 2028-01-21 560.0 75.00 0.4095 Mercado
TSLA call 2028-06-16 400.0 92.30 0.5363 Mercado

La tabla muestra que, para los tres puts, el algoritmo encuentra strikes bien ubicados cerca al 95% del precio Spot con liquidez razonable. Para las calls, que son para financiar el collar, tambien se muestran strikes cercanos al 110% deseado con buen volumen de compra y venta.

Activo Mes_Control Escenario Spot_Simulado Tiempo_Rest_Anios Valor_MtM PnL_Cobertura Decision_Estrategica
Caida_10pct NFLX 3 Caida_10pct 64.61 1.50 11.67 -0.73 Mantener (Hold)
Neutral NFLX 3 Neutral 71.79 1.50 8.68 -3.72 Mantener (Hold)
Subida_10pct NFLX 3 Subida_10pct 78.97 1.50 6.39 -6.01 Mantener (Hold)
Caida_10pct1 NFLX 6 Caida_10pct 64.61 1.25 11.34 -1.06 Mantener (Hold)
Neutral1 NFLX 6 Neutral 71.79 1.25 8.20 -4.20 Mantener (Hold)
Subida_10pct1 NFLX 6 Subida_10pct 78.97 1.25 5.85 -6.55 Mantener (Hold)
Caida_10pct2 NFLX 9 Caida_10pct 64.61 1.00 10.92 -1.48 Mantener (Hold)
Neutral2 NFLX 9 Neutral 71.79 1.00 7.62 -4.78 Mantener (Hold)
Subida_10pct2 NFLX 9 Subida_10pct 78.97 1.00 5.19 -7.21 Mantener (Hold)
Caida_10pct3 NFLX 12 Caida_10pct 64.61 0.75 10.35 -2.05 Mantener (Hold)
Neutral3 NFLX 12 Neutral 71.79 0.75 6.85 -5.55 Mantener (Hold)
Subida_10pct3 NFLX 12 Subida_10pct 78.97 0.75 4.37 -8.03 Mantener (Hold)
Caida_10pct4 NFLX 15 Caida_10pct 64.61 0.50 9.63 -2.77 Mantener (Hold)
Neutral4 NFLX 15 Neutral 71.79 0.50 5.85 -6.55 Mantener (Hold)
Subida_10pct4 NFLX 15 Subida_10pct 78.97 0.50 3.33 -9.07 Mantener (Hold)
Caida_10pct5 NFLX 18 Caida_10pct 64.61 0.25 8.69 -3.71 Renovar (Roll-Over calendar)
Neutral5 NFLX 18 Neutral 71.79 0.25 4.40 -8.00 Renovar (Roll-Over calendar)
Subida_10pct5 NFLX 18 Subida_10pct 78.97 0.25 1.90 -10.50 Renovar (Roll-Over calendar)
Caida_10pct6 NFLX 21 Caida_10pct 64.61 0.00 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Neutral6 NFLX 21 Neutral 71.79 0.00 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Subida_10pct6 NFLX 21 Subida_10pct 78.97 0.00 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Caida_10pct7 NFLX 24 Caida_10pct 64.61 -0.25 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Neutral7 NFLX 24 Neutral 71.79 -0.25 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Subida_10pct7 NFLX 24 Subida_10pct 78.97 -0.25 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Caida_10pct8 VRTX 3 Caida_10pct 457.51 1.09 78.06 12.06 Mantener (Hold)
Neutral8 VRTX 3 Neutral 508.34 1.09 53.98 -12.02 Mantener (Hold)
Subida_10pct8 VRTX 3 Subida_10pct 559.17 1.09 36.40 -29.60 Mantener (Hold)
Caida_10pct9 VRTX 6 Caida_10pct 457.51 0.84 75.23 9.23 Mantener (Hold)
Neutral9 VRTX 6 Neutral 508.34 0.84 49.68 -16.32 Mantener (Hold)
Subida_10pct9 VRTX 6 Subida_10pct 559.17 0.84 31.58 -34.42 Mantener (Hold)
Caida_10pct10 VRTX 9 Caida_10pct 457.51 0.59 71.60 5.60 Mantener (Hold)
Neutral10 VRTX 9 Neutral 508.34 0.59 44.09 -21.91 Mantener (Hold)
Subida_10pct10 VRTX 9 Subida_10pct 559.17 0.59 25.48 -40.52 Mantener (Hold)
Caida_10pct11 VRTX 12 Caida_10pct 457.51 0.34 67.02 1.02 Mantener (Hold)
Neutral11 VRTX 12 Neutral 508.34 0.34 36.37 -29.63 Mantener (Hold)
Subida_10pct11 VRTX 12 Subida_10pct 559.17 0.34 17.38 -48.62 Mantener (Hold)
Caida_10pct12 VRTX 15 Caida_10pct 457.51 0.09 61.90 -4.10 Renovar (Roll-Over calendar)
Neutral12 VRTX 15 Neutral 508.34 0.09 23.17 -42.83 Renovar (Roll-Over calendar)
Subida_10pct12 VRTX 15 Subida_10pct 559.17 0.09 5.00 -61.00 Renovar (Roll-Over calendar)
Caida_10pct13 VRTX 18 Caida_10pct 457.51 -0.16 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Neutral13 VRTX 18 Neutral 508.34 -0.16 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Subida_10pct13 VRTX 18 Subida_10pct 559.17 -0.16 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Caida_10pct14 VRTX 21 Caida_10pct 457.51 -0.41 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Neutral14 VRTX 21 Neutral 508.34 -0.41 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Subida_10pct14 VRTX 21 Subida_10pct 559.17 -0.41 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Caida_10pct15 VRTX 24 Caida_10pct 457.51 -0.66 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Neutral15 VRTX 24 Neutral 508.34 -0.66 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Subida_10pct15 VRTX 24 Subida_10pct 559.17 -0.66 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Caida_10pct16 TSLA 3 Caida_10pct 327.84 1.50 72.16 -1.19 Mantener (Hold)
Neutral16 TSLA 3 Neutral 364.27 1.50 57.39 -15.96 Mantener (Hold)
Subida_10pct16 TSLA 3 Subida_10pct 400.70 1.50 45.50 -27.85 Mantener (Hold)
Caida_10pct17 TSLA 6 Caida_10pct 327.84 1.25 69.54 -3.81 Mantener (Hold)
Neutral17 TSLA 6 Neutral 364.27 1.25 54.07 -19.28 Mantener (Hold)
Subida_10pct17 TSLA 6 Subida_10pct 400.70 1.25 41.81 -31.54 Mantener (Hold)
Caida_10pct18 TSLA 9 Caida_10pct 327.84 1.00 66.31 -7.04 Mantener (Hold)
Neutral18 TSLA 9 Neutral 364.27 1.00 50.02 -23.33 Mantener (Hold)
Subida_10pct18 TSLA 9 Subida_10pct 400.70 1.00 37.35 -36.00 Mantener (Hold)
Caida_10pct19 TSLA 12 Caida_10pct 327.84 0.75 62.12 -11.23 Mantener (Hold)
Neutral19 TSLA 12 Neutral 364.27 0.75 44.84 -28.51 Mantener (Hold)
Subida_10pct19 TSLA 12 Subida_10pct 400.70 0.75 31.79 -41.56 Mantener (Hold)
Caida_10pct20 TSLA 15 Caida_10pct 327.84 0.50 56.85 -16.50 Mantener (Hold)
Neutral20 TSLA 15 Neutral 364.27 0.50 38.20 -35.15 Mantener (Hold)
Subida_10pct20 TSLA 15 Subida_10pct 400.70 0.50 24.78 -48.57 Mantener (Hold)
Caida_10pct21 TSLA 18 Caida_10pct 327.84 0.25 49.80 -23.55 Renovar (Roll-Over calendar)
Neutral21 TSLA 18 Neutral 364.27 0.25 28.76 -44.59 Renovar (Roll-Over calendar)
Subida_10pct21 TSLA 18 Subida_10pct 400.70 0.25 15.12 -58.23 Renovar (Roll-Over calendar)
Caida_10pct22 TSLA 21 Caida_10pct 327.84 0.00 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Neutral22 TSLA 21 Neutral 364.27 0.00 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Subida_10pct22 TSLA 21 Subida_10pct 400.70 0.00 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Caida_10pct23 TSLA 24 Caida_10pct 327.84 -0.25 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Neutral23 TSLA 24 Neutral 364.27 -0.25 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)
Subida_10pct23 TSLA 24 Subida_10pct 400.70 -0.25 0.00 0.00 Expirada (Sin cobertura. Requiere haber hecho Roll-Over)

NOTA IMPORTANTE Las instrucciones dicen textualmente: “Para valorar opciones de 3-24 meses se empleará una tasa libre de riesgo coherente con el vencimiento del contrato; no debe usarse automáticamente la tasa a 1 año.” Todo tu documento usa un único rf_annual <- 0.0375 fijo, sin importar si la opción vence en 16 meses (VRTX) o 21 meses (NFLX/TSLA). Esto es más grande de resolver (implicaría traer un punto de la curva Treasury por cada vencimiento), así que no te pido que lo arregles ahora mismo, pero es probablemente el hallazgo más importante de todo el informe frente a la rúbrica, y toca casi todos los chunks que involucran bs_price, crr_price y bsm_put_mtm. Cuando terminemos de repasar bloque por bloque, podemos volver a este punto y decidir cómo resolverlo (por ejemplo, una curva simple de 2-3 puntos interpolada).QUITAR AL RESOLVER

6 Valoración binomial europea y americana

Ticker Type Expiry Strike Premium IV Source T_years Sigma European American Early_exercise_value
NFLX put 2028-06-16 72.5 12.40 0.3137 Mercado 1.7452 0.3137 9.0598 9.7594 0.6997
VRTX put 2028-01-21 520.0 66.00 0.2894 Mercado 1.3425 0.2894 57.2787 61.0977 3.8191
TSLA put 2028-06-16 370.0 73.35 0.3872 Mercado 1.7452 0.3872 60.1481 63.8491 3.7011
NFLX call 2028-06-16 75.0 15.05 0.4512 Mercado 1.7452 0.4512 17.8776 17.8776 0.0000
VRTX call 2028-01-21 560.0 75.00 0.4095 Mercado 1.3425 0.4095 88.1141 88.1141 0.0000
TSLA call 2028-06-16 400.0 92.30 0.5363 Mercado 1.7452 0.5363 99.3249 99.3249 0.0000

La prima americana nunca debe ser inferior a la europea bajo idénticos parámetros, ya que incorpora el derecho adicional de ejercicio anticipado. La diferencia reportada es un benchmark teórico y no sustituye el bid/ask.

7 Diseño de coberturas

7.1 Dimensionamiento del 85%

Ticker Shares Contratos Acciones_cubiertas Cobertura_objetivo Cobertura_efectiva
NFLX 20940.02 177 17700 0.85 0.8453
VRTX 13727.24 116 11600 0.85 0.8450
TSLA 4168.91 35 3500 0.85 0.8395

7.2 Estrategia A: protective put

Ticker Strike_put Prima_put Contratos Costo_put Costo_pct_port Delta_Put_Individual Delta_Portafolio_Cubierto
NFLX 72.5 12.40 177 219480 0.0219 -0.3518 14713.26
VRTX 520.0 66.00 116 765600 0.0766 -0.3889 9215.93
TSLA 370.0 73.35 35 256725 0.0257 -0.3502 2943.33

Es importante mencionar que el delta del portafolio cubierto no llega a cero, aunque se busque proteger el 85% de las acciones. Esto se debe a que el delta de una opción put suele estar entre -1 y 0, por lo que cada contrato solo compensa una parte de la exposición de las acciones.

7.3 Estrategia B: collar

Ticker K_put K_call Prima_put Prima_call Costo_neto
NFLX 72.5 75 12.40 15.05 -46905
VRTX 520.0 560 66.00 75.00 -104400
TSLA 370.0 400 73.35 92.30 -66325 
## # A tibble: 3 × 6
##   Ticker K_put K_call Prima_put Prima_call Costo_neto
##   <chr>  <dbl>  <dbl>     <dbl>      <dbl>      <dbl>
## 1 NFLX    72.5     75      12.4       15.0     -46905
## 2 VRTX   520      560      66         75      -104400
## 3 TSLA   370      400      73.4       92.3     -66325
## [1] -217630

Al realizar un estrategia collar, suele esperarse que la cobertura limite las pérdidas potenciales sin incurrir en costos netos altos, a cambio de renunciar a una parte de las ganancias si el precio de la acción sube. Para nuestro caso, la estrategia implementada no solo reduce el costo, sino que lo elimina por completo y a su vez genera un ingreso. El collar reduce el costo de protección vendiendo una call sobre la misma cantidad cubierta. Dado esto, la prima recibida es superior a la prima pagada por cada activo, dando así un crédito (ingreso) neto, lo que confirma lo mencionado al inicio.

7.4 Estrategia C: bear put spread sobre el activo de mayor riesgo

Ticker Estrategia K_put_larga K_put_corta Prima_neta Contratos Costo_total
VRTX Bear put spread 520 407 52.9637 116 614379

Se elige VRTX el bear put spread porque tiene la mayor contribución al riesgo. La put vendida reduce la prima, así mismo, el bear put spread me permite mantener una protección adicional a la caída. Aunque la protección deja de aumentar por debajo del strike inferior, lo que significa que las pérdidas ya no estarán protegidas con esta estrategia adicional.

7.5 Payoffs de las estrategias

Figura 5. Payoff neto por acción cubierta de las tres estrategias sobre el activo de mayor riesgo.

Figura 5. Payoff neto por acción cubierta de las tres estrategias sobre el activo de mayor riesgo.

La gráfica nos muestra de manera comparativa las perdidas y ganancias de las estrategias seleccionadas para el activo con una mayor participación/contribucuión del portafolio. Lo cual representa y confirma lo enunciado en cada estrategia. Por ejemplo en el caso del Collar, vemos que el costo de la protección se elimina y se convierte en ingreso, pero de la misma manera, esto hace que se limite la ganancia por encima del strike de la Call vendida, efecto que no pasa con la Protective Put y el BPS (Bear Put Spread). A diferencia de lo que ocurre normalmente con un collar, en TSLA la estrategia no solo elimina el costo de la protective put, sino que desplaza todo el piso de pérdidas hacia el lado positivo. Esto se debe a que la prima recibida por la venta de la call, supera la pérdida asumida entre el spot y el strike del put.

7.6 Asignación del presupuesto de cobertura

Ticker Proporcional_valor Proporcional_riesgo Costo_protective_put Costo % portafolio
NFLX 0.1503 0.1236 219480 0.0219
VRTX 0.6978 0.6872 765600 0.0766
TSLA 0.1519 0.1892 256725 0.0257

El costo de la protective put por cada activo está determinado de acuerdo valor invertido (Proporcional_valor), ya que la cobertura cubre el mismo 85% de acciones en cada uno de los tres activos, y el número de acciones de cada uno depende directamente de cuánto se le invirtió al optimizarlo. Por lo tanto, el activo que recibe mayor presupuesto de protección, es aquel que tiene un costo más alto y/o al que más se le invirtió. El criterio de riesgo tiene un papel importante respecto al presupuesto, ya que adicional al 85% de cobertura, el activo con mayor volatilidad/riesgo recibe una protección adiciona.

8 Seguimiento trimestral y comparación cubierto/no cubierto

Estrategia VaR_95 VaR_99 Reduccion_VaR95 Reduccion_VaR99
Sin cobertura 2555367.27 4062896 0.0000 0.0000
Protective put 1452679.87 1708606 0.4315 0.5795
Collar 5311.13 249770 0.9979 0.9385

La tabla anterior calcula la reducción de VaR asumiendo que cada opción se mantiene sin cambios hasta el cierre del horizonte de 2 años. Sin embargo, en el ejercicio, ninguno de los tres activos vence exactamente en los proximos 2 años, por lo tanto se recomiendo revisar y renovar la cobertura en cada trimestre, ya que de no realizarse, una porción del portafolio quedaría desprotegido durante su tramo final. Adicional, cabe mencionar que la tabla nos muestra como se reduce el Var de manera significativa cuando se reduce la protección del portafolio.

Figura 6. Mediana trimestral del portafolio cubierto y no cubierto.

Figura 6. Mediana trimestral del portafolio cubierto y no cubierto.

Los controles trimestrales representan fechas de revaloración y decisión. Las opciones no pagan cupones trimestrales. Si una opción vence antes de los dos años, la estrategia debe renovarse y reconocer tanto la liquidación como la nueva prima.

9 Conclusiones, limitaciones y recomendación final

La cartera cumple la restricción de tres activos y peso mínimo de 15%. La contribución nos muestra a TSLA como la acción de mayor riesgo, por lo que tiene más sentido calcular allí el overlay. La protective put ofrece una mejor protección, pero requiere mayor presupuesto. El collar, en las condiciones de mercado analizadas en la fecha de valoración, no solo elimina ese costo sino que genera un ingreso neto, ya que la volatilidad de las calls vendidas resultó ser mayor que la de los puts comprados en los tres activos, debido a esto, limita la ganancia por encima del strike de cada call vendida, tal como se mencionó en el apartado donde se analizaron las estrategias.

Es recomendable usar el collar para la cobertura base del 85%, dado que en las condiciones actuales de mercado genera protección sin costo de prima. Esto se puede complementar con un bear put spread sobre TSLA, no tanto por el presupuesto que este necesita, sino porque este activo tiene la mayor contribución al riesgo del portafolio. Por lo que una protección adicional reduce depender del resultado observado frente a movimientos más extremos que el modelo GBM o GARCH podría no estar tomando.

El hecho de que TSLA concentre la mayor parte del riesgo del portafolio, a pesar de no ser el activo con mayor peso en dólares, recuerda que diversificar el capital no es lo mismo que diversificar el riesgo. El caso de VRTX muestra el escenario contrario. A pesar de recibir la mayor monto de capital del portafolio, su contribución al riesgo total es menor que la de TSLA, mientras que su retorno esperado anual supera al de TSLA. Esto sugiere que VRTX en ciertos términos, el activo más eficiente del portafolio, ya que aporta proporcionalmente menos riesgo que retorno, mientras que TSLA hace lo contrario.

Finalmente, ya sea que una estrategia cueste o genere dinero, el verdadero valor al momento de elegir una cobertura es la tranquilidad de tener ciertos conocimientos sobre cuál es la peor pérdida posible antes de que ocurra, en lugar de descubrirla cuando ya es demasiado tarde para corregirlo.

10 Referencias

11 Anexo: comprobaciones automáticas

## Comprobaciones superadas: 3 activos, pesos mínimos, suma de pesos, 10.000 trayectorias, cobertura y dominancia americana/europea.