Tugas Pendalaman Materi - Ilustrasi Kasus EcoTrack

Data

data <- c(22, 25, 19, 30, 24, 21, 45, 23, 20, 26, 24, 22, 18, 27, 23)
sort(data)

##  [1] 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25 26 27 30 45

Soal 1: Mean, Median, Modus

mean(data)

## [1] 24.6

median(data)

## [1] 23

table(data)  # untuk melihat modus (nilai dengan frekuensi tertinggi)

## data
## 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 30 45 
##  1  1  1  1  2  2  2  1  1  1  1  1

Interpretasi: Mean = 24.6, Median = 23, Modus = 22, 23, dan 24 (multimodal).

Soal 2: Q1, Q3, dan IQR

quantile(data, 0.25)

##  25% 
## 21.5

quantile(data, 0.75)

##  75% 
## 25.5

IQR(data)

## [1] 4

# Metode Tukey (manual, membagi dua data tanpa median) untuk perbandingan
quantile(data, probs = c(0.25, 0.75), type = 2)

## 25% 75% 
##  21  26

Interpretasi: Q1 dan Q3 menunjukkan rentang tengah 50% data. IQR yang relatif kecil (dibanding rentang total data yang mencapai 45) menunjukkan mayoritas pengguna memiliki waktu penggunaan yang homogen, sementara nilai 45 adalah outlier.

Soal 3: Varians dan Standar Deviasi

var(data)

## [1] 41.54286

sd(data)

## [1] 6.445375

Interpretasi: Standar deviasi sebesar ~6.45 relatif terhadap mean 24.6 (koefisien variasi ~26%) menunjukkan variasi data tergolong cukup tinggi, terutama didorong oleh outlier 45 menit.

Soal 4: Koefisien Skewness Pearson

skew_pearson <- 3 * (mean(data) - median(data)) / sd(data)
skew_pearson

## [1] 0.7447201

# Verifikasi dengan paket e1071 (opsional)
# install.packages("e1071")
library(e1071)
skewness(data)

## [1] 1.995046

Interpretasi: Koefisien skewness Pearson positif (~0.74) menunjukkan distribusi data menceng ke kanan (positive skew), konsisten dengan adanya outlier di sisi atas (45 menit).