Jumlah pengunjung Perpustakaan Daerah Kabupaten Serang, Januari 2023–Juni 2024
1. Buat objek ts dan plot data di atas. Apakah data menunjukkan tren yang cukup jelas?
# 1. Buat objek ts dan plot data di atas. Apakah data menunjukkan tren yang cukup jelas?
# Data pengunjung
pengunjung <- c(210, 195, 220, 205, 230, 215, 240, 225, 250, 235, 245, 260,
255, 265, 270, 280, 275, 290)
pengunjung_ts <- ts(pengunjung, start = c(2023,1), frequency = 12)
plot(pengunjung_ts,
main = "Jumlah Pengunjung Perpustakaan Kabupaten Serang",
xlab = "Tahun",
ylab = "Jumlah Pengunjung", col = "darkblue", lwd = 2)
Berdasarkan plot tersebut, Data jumlah pengunjung Perpustakaan
menunjukkan tren yang cukup jelas, yaitu tren naik. Meskipun terdapat
fluktuasi pada beberapa bulan, namun secara umum jumlah pengunjung
cenderung mengalami peningkatan dari januari 2023 hingga juni 2024.
2. Hitung dan plot SMA(3). Bandingkan dengan data asli pada 6 bulan terakhir, apakah SMA terlihat tertinggal?
# 2. Hitung dan plot SMA(3). Bandingkan dengan data asli pada 6 bulan terakhir,
#apakah SMA terlihat tertinggal?
library(zoo)
sma3 <- rollmean(pengunjung_ts, k = 3, align = "right", fill = NA)
sma3## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug
## 2023 NA NA 208.3333 206.6667 218.3333 216.6667 228.3333 226.6667
## 2024 253.3333 260.0000 263.3333 271.6667 275.0000 281.6667
## Sep Oct Nov Dec
## 2023 238.3333 236.6667 243.3333 246.6667
## 2024# Plot SMA(3)
ts.plot(pengunjung_ts, sma3,
col = c("black", "blue"),
main = "SMA(3) Jumlah Pengunjung",
xlab = "Tahun",
ylab = "Jumlah Pengunjung")
Berdasarkan perbandingan pada 6 bulan terakhir, nilai SMA(3) cenderung
berada di bawah data aktual, terutama ketika jumlah pengunjung mengalami
kenaikan. Pada Juni 2024, jumlah pengunjung aktual sebesar 290 orang,
sedangkan SMA(3) sebesar 281,67 orang. Hal ini menunjukkan adanya efek
lag pada SMA karena data memiliki tren meningkat.
3. Hitung Double Moving Average dengan m = 3 (hitung M’t, M’’t, at, dan bt).
# 3. Hitung Double Moving Average dengan m = 3 (hitung M't, M''t, at, dan bt)
m <- 3
# Moving Average pertama (M't)
Mp <- rollmean(pengunjung_ts, k = m, align = "right",fill = NA)
Mp## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug
## 2023 NA NA 208.3333 206.6667 218.3333 216.6667 228.3333 226.6667
## 2024 253.3333 260.0000 263.3333 271.6667 275.0000 281.6667
## Sep Oct Nov Dec
## 2023 238.3333 236.6667 243.3333 246.6667
## 2024## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug
## 2023 NA NA NA NA 211.1111 213.8889 221.1111 223.8889
## 2024 247.7778 253.3333 258.8889 265.0000 270.0000 276.1111
## Sep Oct Nov Dec
## 2023 231.1111 233.8889 239.4444 242.2222
## 2024## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug
## 2023 NA NA NA NA 225.5556 219.4444 235.5556 229.4444
## 2024 258.8889 266.6667 267.7778 278.3333 280.0000 287.2222
## Sep Oct Nov Dec
## 2023 245.5556 239.4444 247.2222 251.1111
## 2024## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug
## 2023 NA NA NA NA 7.222222 2.777778 7.222222 2.777778
## 2024 5.555556 6.666667 4.444444 6.666667 5.000000 5.555556
## Sep Oct Nov Dec
## 2023 7.222222 2.777778 3.888889 4.444444
## 2024Berdasarkan perhitungan tersebut, didapatkan hasil bahwa pada periode terakhir yakni Juni 2024 diperoleh M’t=281,67, M’’t=276,11, a_t=287,22, dan b_t=5,56.
4. Gunakan hasil DMA untuk meramalkan jumlah pengunjung 1 dan 2 bulan setelah data terakhir. Bandingkan dengan ramalan SMA biasa, lalu jelaskan mengapa hasilnya berbeda.
# 4. Gunakan hasil DMA untuk meramalkan jumlah pengunjung 1 dan 2 bulan setelah data terakhir. Bandingkan dengan ramalan SMA
#biasa, lalu jelaskan mengapa hasilnya berbeda.
a_last <- tail(na.omit(a_t), 1)
b_last <- tail(na.omit(b_t), 1)
# Ramalan 1 bulan ke depan
forecast_1 <- a_last + b_last * 1
# Ramalan 2 bulan ke depan
forecast_2 <- a_last + b_last * 2
forecast_1## Jun
## 2024 292.7778## Jun
## 2024 298.3333Berdasarkan hasil DMA(3), ramalan jumlah pengunjung 1 bulan setelah data terakhir (Juli 2024) adalah 292,78 orang, sedangkan ramalan 2 bulan setelah data terakhir (Agustus 2024) adalah 298,33 orang. Sementara itu, ramalan menggunakan SMA(3) sebesar 281,67 orang. Hasil ramalan DMA lebih tinggi dan meningkat dari bulan ke bulan karena DMA memperhitungkan tren kenaikan data. Sedangkan SMA hanya menggunakan rata-rata beberapa data sebelumnya, sehingga hasil ramalannya masih lebih rendah