identificacion del estudiante

Estudiante: Emanuel Mulett Ortega

Codigo Estudiantil: 1102825591

Carga del dataset

En esta actividad se utiliza el dataset “acero.csv”, que contiene información relacionada con variables del proceso productivo. A partir de estos datos se realizará el análisis estadístico solicitado en la actividad.

acero <- read.csv("acero.csv", dec = ",")
acero

Estructura del dataset

# Muestra la estructura del dataset
str(acero)
## 'data.frame':    117 obs. of  20 variables:
##  $ consumo    : num  135.3 84.1 131.6 90.5 120 ...
##  $ pr.tbc     : int  6840 443 7270 5031 9365 9281 3223 10490 7394 8654 ...
##  $ pr.cc      : int  830 903 572 694 1054 1003 1118 1077 1204 851 ...
##  $ pr.ca      : int  0 58 36 122 157 172 0 179 167 0 ...
##  $ pr.galv1   : int  579 611 982 896 403 605 643 737 580 828 ...
##  $ pr.galv2   : int  1401 1636 1963 1568 1480 1525 1424 1333 934 1326 ...
##  $ pr.pint    : int  0 717 243 0 0 473 732 93 247 607 ...
##  $ linea      : chr  "A" "A" "A" "A" ...
##  $ hora       : chr  "1º" "2º" "3º" "4º" ...
##  $ temperatura: chr  "Alta" "Alta" "Baja" "Baja" ...
##  $ averias    : chr  "Si" "No" "No" "No" ...
##  $ naverias   : int  1 0 0 0 0 1 0 0 0 3 ...
##  $ sistema    : chr  "OFF" "OFF" "OFF" "ON" ...
##  $ ProdTotal  : int  11266 7251 11066 8311 12459 13059 8555 18253 11697 13194 ...
##  $ NOx        : num  0.49 0.0725 1.49 1.715 0.465 ...
##  $ CO         : num  3.54 2.9 5.01 2.16 4.84 ...
##  $ COV        : num  0.545 0.425 0.69 0.36 0.662 ...
##  $ SO2        : num  0.038 0.047 0.062 0.066 0.086 0.056 0.07 0.103 0.058 0.066 ...
##  $ CO2        : num  101.5 63.6 98.8 70.2 88.5 ...
##  $ N2O        : num  6.35 2.23 5.99 3.66 6.06 6.15 7.75 9.09 8.69 5 ...
# Muestra los nombres de las variables del dataset
names(acero)
##  [1] "consumo"     "pr.tbc"      "pr.cc"       "pr.ca"       "pr.galv1"   
##  [6] "pr.galv2"    "pr.pint"     "linea"       "hora"        "temperatura"
## [11] "averias"     "naverias"    "sistema"     "ProdTotal"   "NOx"        
## [16] "CO"          "COV"         "SO2"         "CO2"         "N2O"
# Muestra un resumen de las variables
summary(acero)
##     consumo           pr.tbc          pr.cc            pr.ca      
##  Min.   : 17.50   Min.   :    0   Min.   :   0.0   Min.   :  0.0  
##  1st Qu.: 99.09   1st Qu.: 5950   1st Qu.:   0.0   1st Qu.:  0.0  
##  Median :140.07   Median : 8808   Median :  80.0   Median :  0.0  
##  Mean   :139.46   Mean   : 7568   Mean   : 295.5   Mean   :124.5  
##  3rd Qu.:182.48   3rd Qu.: 9734   3rd Qu.: 582.0   3rd Qu.:248.0  
##  Max.   :290.72   Max.   :10979   Max.   :1204.0   Max.   :677.0  
##     pr.galv1        pr.galv2       pr.pint            linea            hora    
##  Min.   :  0.0   Min.   :   0   Min.   :  0.0   Length   :117   Length   :117  
##  1st Qu.:  0.0   1st Qu.: 933   1st Qu.:  0.0   N.unique :  3   N.unique :  8  
##  Median :432.0   Median :1360   Median :  0.0   N.blank  :  0   N.blank  :  0  
##  Mean   :402.8   Mean   :1160   Mean   :188.6   Min.nchar:  1   Min.nchar:  2  
##  3rd Qu.:698.0   3rd Qu.:1567   3rd Qu.:394.0   Max.nchar:  1   Max.nchar:  2  
##  Max.   :982.0   Max.   :1963   Max.   :898.0                                  
##     temperatura       averias       naverias           sistema   
##  Length   :117   Length   :117   Min.   :0.0000   Length   :117  
##  N.unique :  3   N.unique :  2   1st Qu.:0.0000   N.unique :  2  
##  N.blank  :  0   N.blank  :  0   Median :0.0000   N.blank  :  0  
##  Min.nchar:  4   Min.nchar:  2   Mean   :0.6752   Min.nchar:  2  
##  Max.nchar:  5   Max.nchar:  2   3rd Qu.:0.0000   Max.nchar:  3  
##                                  Max.   :4.0000                  
##    ProdTotal          NOx               CO              COV        
##  Min.   : 2187   Min.   :0.0125   Min.   : 0.250   Min.   :0.0250  
##  1st Qu.: 9023   1st Qu.:0.7750   1st Qu.: 2.928   1st Qu.:0.4525  
##  Median :11860   Median :1.1200   Median : 4.107   Median :0.6250  
##  Mean   :11842   Mean   :1.1961   Mean   : 4.377   Mean   :0.6210  
##  3rd Qu.:14908   3rd Qu.:1.6550   3rd Qu.: 5.585   3rd Qu.:0.7850  
##  Max.   :23202   Max.   :2.7750   Max.   :10.170   Max.   :1.2550  
##       SO2              CO2              N2O        
##  Min.   :0.0010   Min.   : 14.29   Min.   : 0.870  
##  1st Qu.:0.0540   1st Qu.: 73.72   1st Qu.: 4.710  
##  Median :0.0660   Median :105.31   Median : 6.170  
##  Mean   :0.0665   Mean   :104.63   Mean   : 6.115  
##  3rd Qu.:0.0800   3rd Qu.:134.88   3rd Qu.: 7.580  
##  Max.   :0.1270   Max.   :218.31   Max.   :11.140

Mostrando algunas variables numericas y categoricas

Tipo de cada variable

# Identifica el tipo de cada variable
sapply(acero,class)
##     consumo      pr.tbc       pr.cc       pr.ca    pr.galv1    pr.galv2 
##   "numeric"   "integer"   "integer"   "integer"   "integer"   "integer" 
##     pr.pint       linea        hora temperatura     averias    naverias 
##   "integer" "character" "character" "character" "character"   "integer" 
##     sistema   ProdTotal         NOx          CO         COV         SO2 
## "character"   "integer"   "numeric"   "numeric"   "numeric"   "numeric" 
##         CO2         N2O 
##   "numeric"   "numeric"

Categorías de las variables cualitativas

unique(acero$linea)
## [1] "A" "B" "C"
unique(acero$hora)
## [1] "1º" "2º" "3º" "4º" "5º" "6º" "7º" "8º"
unique(acero$temperatura)
## [1] "Alta"  "Baja"  "Media"
unique(acero$averias)
## [1] "Si" "No"
unique(acero$sistema)
## [1] "OFF" "ON"

Elección de las variables

Para este análisis se seleccionan las variables sistema y averias. La variable sistema representa el estado de funcionamiento del sistema (ON/OFF), mientras que averias indica si se presentó una avería (Si/No). Esta relación es de interés en un proceso agroindustrial porque permite evaluar si la ocurrencia de averías está relacionada con el estado operativo del sistema y puede aportar información para el mantenimiento preventivo.

Pregunta de investigación

¿Existe una asociación entre el estado del sistema (sistema) y la ocurrencia de averías (averias)?

Objetivo

Analizar si existe una asociación entre el estado del sistema y la ocurrencia de averías mediante probabilidades condicionales, una tabla de contingencia y la prueba de Chi-cuadrado de independencia.

Hipótesis

H₀: El estado del sistema y la ocurrencia de averías son independientes.

H₁: Existe una asociación entre el estado del sistema y la ocurrencia de averías.

Tabla de contingencia

La tabla de contingencia permite observar conjuntamente las categorías de las variables sistema y averias, mostrando cuántos registros corresponden a cada combinación.

# Tabla de contingencia entre sistema y averias
tabla_sistema_averias <- table(acero$sistema, acero$averias)

tabla_sistema_averias
##      
##       No Si
##   OFF 43 16
##   ON  46 12
# Totales por filas
margin.table(tabla_sistema_averias, 1)
## 
## OFF  ON 
##  59  58
# Totales por columnas
margin.table(tabla_sistema_averias, 2)
## 
## No Si 
## 89 28

¿Para qué sirve?

margin.table() nos permite obtener los totales de la tabla:

  • margin.table(..., 1) → totales de cada categoría de sistema.
  • margin.table(..., 2) → totales de cada categoría de averias.

Verificación de la probabilidad condicional

Para verificar el cálculo realizado manualmente, se utiliza prop.table() para obtener las probabilidades de avería según el estado del sistema

# Probabilidades condicionales por filas
prop.table(tabla_sistema_averias, 1)
##      
##              No        Si
##   OFF 0.7288136 0.2711864
##   ON  0.7931034 0.2068966

Cálculos manuales

A continuación se presenta el cálculo manual de las probabilidades condicionales y de la probabilidad conjunta, utilizando los datos obtenidos de la tabla de contingencia.

Cálculo manual de probabilidades
Cálculo manual de probabilidades

Tabla de contingencia con totales

Para visualizar la tabla de contingencia junto con los totales de las filas, las columnas y el total general, se utiliza la función addmargins().

# Tabla de contingencia con totales
addmargins(tabla_sistema_averias)
##      
##        No  Si Sum
##   OFF  43  16  59
##   ON   46  12  58
##   Sum  89  28 117

## Probabilidades conjuntas

Las probabilidades conjuntas permiten conocer la proporción de registros que pertenecen simultáneamente a cada combinación entre el estado del sistema y la ocurrencia de averías.

# Probabilidades conjuntas
prop.table(tabla_sistema_averias)
##      
##              No        Si
##   OFF 0.3675214 0.1367521
##   ON  0.3931624 0.1025641

Prueba de Chi-cuadrado de independencia

Para evaluar si existe una asociación estadísticamente significativa entre el estado del sistema y la ocurrencia de averías, se aplica la prueba de Chi-cuadrado de independencia.

# Prueba de Chi-cuadrado con corrección de Yates
prueba_chi <- chisq.test(tabla_sistema_averias)

prueba_chi
## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  tabla_sistema_averias
## X-squared = 0.35785, df = 1, p-value = 0.5497

¿Qué estamos haciendo?

La función:

chisq.test(tabla_sistema_averias)

Prueba de Chi-cuadrado sin corrección de Yates

Para comparar el resultado anterior, se realiza nuevamente la prueba de Chi-cuadrado sin aplicar la corrección de continuidad de Yates.

# Prueba de Chi-cuadrado sin corrección de Yates
prueba_chi_sin_yates <- chisq.test(
  tabla_sistema_averias,
  correct = FALSE
)

prueba_chi_sin_yates
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tabla_sistema_averias
## X-squared = 0.66405, df = 1, p-value = 0.4151

¿Por qué hacemos las dos?

Así podemos comparar:

Prueba Corrección
Primera chisq.test() Con Yates
Segunda chisq.test(..., correct = FALSE) Sin Yates

En ambas debemos observar principalmente:

  • X-squared → estadístico de Chi-cuadrado.
  • df → grados de libertad.
  • p-value → valor que utilizaremos para determinar si existe evidencia estadística de asociación.

Comparación e interpretación de las pruebas de Chi-cuadrado

Para evaluar la posible asociación entre el estado del sistema y la ocurrencia de averías se realizaron dos pruebas de Chi-cuadrado: una con corrección de Yates y otra sin esta corrección.

En ambos casos se utiliza un nivel de significancia de α = 0,05.

La prueba de Chi-cuadrado con corrección de Yates obtuvo:

  • X-squared = 0,35785
  • df = 1
  • p-value = 0,5497

Como 0,5497 > 0,05, no se rechaza la hipótesis nula de independencia.

La prueba de Chi-cuadrado sin corrección de Yates obtuvo:

  • X-squared = 0,66405
  • df = 1
  • p-value = 0,4151

Como 0,4151 > 0,05, tampoco se rechaza la hipótesis nula de independencia.

Por lo tanto, ambas pruebas conducen a la misma conclusión: con los datos analizados no existe evidencia estadística suficiente para afirmar una asociación entre el estado del sistema y la ocurrencia de averías.

# Comparación de las pruebas de Chi-cuadrado

prueba_chi
## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  tabla_sistema_averias
## X-squared = 0.35785, df = 1, p-value = 0.5497
prueba_chi_sin_yates
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tabla_sistema_averias
## X-squared = 0.66405, df = 1, p-value = 0.4151

Conclusión

A partir de las 117 observaciones analizadas, se evaluó la posible relación entre el estado del sistema y la ocurrencia de averías mediante una tabla de contingencia y la prueba de Chi-cuadrado de independencia.

La probabilidad de presentar una avería cuando el sistema se encuentra en estado ON fue de 20,69 %, mientras que cuando se encuentra en estado OFF fue de 27,12 %. Aunque se observa una diferencia descriptiva entre ambas proporciones, la prueba de Chi-cuadrado sin corrección de Yates obtuvo un p-value de 0,4151, superior al nivel de significancia de 0,05.

Por lo tanto, con la información disponible no existe evidencia estadística suficiente para afirmar una asociación entre el estado del sistema y la ocurrencia de averías. Desde el punto de vista de la ingeniería agrícola, estos resultados pueden servir como punto de partida para el análisis del mantenimiento del proceso, pero sería conveniente considerar otras variables del proceso productivo que puedan estar relacionadas con la aparición de averías.

Registro del uso de inteligencia artificial

Durante la elaboración de esta actividad se utilizó ChatGPT como herramienta de apoyo para comprender el análisis estadístico, organizar el documento en R Markdown, revisar los códigos utilizados en R y aclarar la interpretación de los resultados.

1. Organización del análisis en R

Herramienta utilizada: ChatGPT.

¿Qué se preguntó?

Se solicitó ayuda para organizar el análisis del archivo acero.csv, identificar las variables y utilizar funciones de R para construir la tabla de contingencia y calcular las probabilidades.

Código trabajado:

acero <- read.csv("acero.csv", dec = ",")
str(acero)
names(acero)
summary(acero)

sapply(acero, class)

unique(acero$linea)
unique(acero$hora)
unique(acero$temperatura)
unique(acero$averias)
unique(acero$sistema)

¿Qué proporcionó la IA?

Explicaciones sobre la función de cada comando y orientación para organizar estas operaciones dentro del documento R Markdown.

¿Qué se verificó?

Los códigos fueron ejecutados directamente en R utilizando el archivo acero.csv para comprobar que los resultados correspondieran al dataset.

2. Tabla de contingencia y probabilidades

¿Qué se preguntó?

Se solicitó ayuda para construir una tabla de contingencia entre las variables sistema y averias, obtener los totales y calcular probabilidades.

Código utilizado:

tabla_sistema_averias <- table(acero$sistema, acero$averias)

margin.table(tabla_sistema_averias, 1)
margin.table(tabla_sistema_averias, 2)

prop.table(tabla_sistema_averias, 1)

addmargins(tabla_sistema_averias)

prop.table(tabla_sistema_averias)

¿Qué proporcionó la IA?

Explicaciones sobre las funciones table(), margin.table(), prop.table() y addmargins() y sobre la forma de interpretar las probabilidades obtenidas.

¿Qué se verificó y corrigió?

Los resultados fueron comprobados directamente en R y posteriormente se revisaron con el cálculo realizado en el cuaderno.

En el cálculo manual corregido se obtuvo:

\[ P(Avería=Sí\mid OFF)=\frac{16}{59}=0,2712=27,12\% \]

También se identificaron en la tabla los valores:

  • OFF = 59 casos.
  • ON = 58 casos.
  • No = 89 casos.
  • Sí = 28 casos.
  • Total general = 117 casos.

3. Cálculo de frecuencias esperadas

¿Qué se preguntó?

Se solicitó ayuda para comprender y realizar el cálculo de las frecuencias esperadas de la tabla de contingencia.

Fórmula utilizada:

\[ E_{ij}=\frac{Total\ de\ la\ fila\times Total\ de\ la\ columna}{Total\ general} \]

¿Qué proporcionó la IA?

La IA explicó el procedimiento para obtener las frecuencias esperadas a partir de los totales de filas, columnas y del total general.

¿Qué se corrigió?

En una primera representación generada con inteligencia artificial aparecieron valores incorrectos para las frecuencias esperadas. Al revisar el procedimiento y realizar nuevamente los cálculos, se corrigieron los valores.

Los valores corregidos fueron:

  • E(OFF, No) = 44,88
  • E(OFF, Sí) = 14,12
  • E(ON, No) = 44,12
  • E(ON, Sí) = 13,88

Posteriormente se verificaron en R mediante:

chisq.test(tabla_sistema_averias)$expected

R mostró los valores con mayor precisión:

         No       Si
OFF 44.88034 14.11966
ON  44.11966 13.88034

Esto permitió comprobar que los valores escritos manualmente coincidían con los resultados de R después del redondeo.

4. Probabilidades conjuntas

¿Qué se preguntó?

Se solicitó ayuda para comprender el cálculo de probabilidades conjuntas a partir de la tabla de contingencia.

¿Qué proporcionó la IA?

Se explicó que una probabilidad conjunta se obtiene dividiendo el número de casos correspondientes a una combinación de categorías entre el total general.

En los cálculos realizados en el cuaderno se verificaron:

\[ P(OFF\ y\ Sí)=\frac{16}{117}=0,1368=13,68\% \]

y

\[ P(ON\ y\ No)=\frac{46}{117}=0,3932=39,32\% \]

Estos valores fueron comprobados utilizando los datos de la tabla de contingencia.

5. Prueba de Chi-cuadrado

¿Qué se preguntó?

Se solicitó explicación sobre la prueba de Chi-cuadrado de independencia y sobre la diferencia entre realizarla con y sin corrección de Yates.

Código utilizado:

prueba_chi <- chisq.test(tabla_sistema_averias)

prueba_chi

y:

prueba_chi_sin_yates <- chisq.test(
  tabla_sistema_averias,
  correct = FALSE
)

prueba_chi_sin_yates

¿Qué proporcionó la IA?

Explicaciones sobre el estadístico Chi-cuadrado, los grados de libertad, el p-value y la corrección de continuidad de Yates.

¿Qué se verificó?

Los resultados fueron ejecutados directamente en R y comparados con el procedimiento realizado manualmente. La interpretación final se realizó a partir de los resultados obtenidos en R.

6. Reflexión sobre el uso de inteligencia artificial

La inteligencia artificial fue utilizada como herramienta de apoyo para comprender los procedimientos y organizar el trabajo, pero los resultados finales fueron comprobados mediante cálculos manuales y mediante la ejecución de los comandos correspondientes en R.

La revisión permitió identificar que una herramienta de inteligencia artificial puede generar resultados o representaciones que parecen correctos, pero que pueden contener errores. Por ello, es necesario verificar los cálculos y mantener la supervisión humana durante todo el proceso.