Informe Anova-Posanova
David Jiménez
2026-09-26
Introducción
La realización del exploratorio, las pruebas ANOVA y post-ANOVA se hicieron con tres bases de datos distintas, los resultados y la forma en que se encuentra realizado el ejercicio se encuentran en el siguiente informe. La prueba ANOVA sirve para determinar si existen diferencias significativas entre las medias de tres o más grupos, mientras que la prueba post-ANOVA es realizada posteriormente para determinar cuáles grupos específicos son diferentes entre sí. Para el análisis de suelo y la producción de biomasa se comprobó a partir de las pruebas realizadas que el diseño cumplía con los requerimientos estadísticos y se pudo establecer cuál era la relación entre ciertas características del suelo y la producción de biomasa, en cuánto al experimento de moluscos, se pudo determinar cuál concentración de agua de mar generaba mayor o menor estrés respiratorio. En el último caso, a partir del agrupamiento LSD, fue posible saber qué tipos de hábitat eran más favorables para la diversidad de anfibios en una reserva forestal, siendo los hábitats conservados los que representaban altos núcleos de biodiversidad.
Parte I: Análisis de Salinidad del Suelo
a. Análisis Exploratorio Univariado
A continuación, se presentan los estadísticos descriptivos globales y la distribución de las características del suelo medidos en las 45 muestras biológicas evaluadas.
| Overall (N=45) |
|
|---|---|
| Biomasa | |
| Mean (SD) | 1080 (546) |
| Median [Min, Max] | 992 [370, 2340] |
| pH | |
| Mean (SD) | 4.61 (1.25) |
| Median [Min, Max] | 4.45 [3.20, 7.45] |
| Salinidad | |
| Mean (SD) | 30.3 (3.72) |
| Median [Min, Max] | 30.0 [24.0, 38.0] |
| Zinc | |
| Mean (SD) | 17.8 (8.27) |
| Median [Min, Max] | 19.2 [0.211, 31.3] |
| Potasio | |
| Mean (SD) | 797 (298) |
| Median [Min, Max] | 773 [351, 1440] |
Gráficos de Distribución Univariada
b. Análisis Exploratorio Bivariado y Selección de Variable
Para evaluar la fuerza y dirección de la relación de cada propiedad del suelo sobre la producción vegetal, se analiza numérica y gráficamente la matriz de correlaciones de Pearson.
## [1] "Coeficientes de Correlación de Pearson con respecto a la Biomasa:"## Biomasa pH Salinidad Zinc Potasio
## 1.00000000 0.92810235 -0.06657756 -0.78146249 -0.07319518
Gráficos de Tendencia Individuales
c. Modelo ANOVA de Una Vía (Variable pH)
Basado en que el pH ostenta la mayor correlación lineal absoluta con la Biomasa (\(r = 0.928\)), se procede a categorizar la variable en tres niveles equilibrados (Bajo, Medio, Alto) usando terciles para ajustar un modelo de análisis de varianza lineal.
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## pH_cat 2 7712683 3856342 29.89 8.45e-09 ***
## Residuals 42 5418235 129006
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Validación de Supuestos Estadísticos del Modelo
Se verifican los supuestos fundamentales requeridos para dar validez científica a las conclusiones derivadas del modelo de varianza ajustado.
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuales
## W = 0.97316, p-value = 0.3749##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: Biomasa by pH_cat
## Bartlett's K-squared = 20.084, df = 2, p-value = 4.353e-05Comparaciones Múltiples Post-Hoc (Prueba LSD)
Al detectarse diferencias altamente significativas en el paso anterior, se aplica el test de Mínima Diferencia Significativa (LSD) para discernir cuáles niveles edáficos difieren estadísticamente entre sí.
##
## Study: modelo_anova ~ "pH_cat"
##
## LSD t Test for Biomasa
##
## Mean Square Error: 129005.6
##
## pH_cat, means and individual ( 95 %) CI
##
## Biomasa std r se LCL UCL Min Max
## Alto 1605.3853 547.6014 15 92.7382 1418.2321 1792.5386 765.280 2337.326
## Bajo 593.0233 164.8299 15 92.7382 405.8701 780.1766 369.823 977.515
## Medio 1048.1093 244.9093 15 92.7382 860.9560 1235.2625 568.455 1491.276
## Q25 Q50 Q75
## Alto 1200.2575 1422.836 2192.560
## Bajo 481.3520 545.538 659.713
## Medio 890.8515 1039.637 1198.396
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 42
## Critical Value of t: 2.018082
##
## least Significant Difference: 264.6747
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## Biomasa groups
## Alto 1605.3853 a
## Medio 1048.1093 b
## Bajo 593.0233 cDe las cuatro propiedades del suelo evaluadas, solo dos muestran una relación relevante con la producción de Biomasa: el pH, con una correlación positiva muy fuerte (r = 0.928), indicando que a mayor pH del suelo, mayor es la biomasa vegetal producida; y el Zinc, con una correlación negativa fuerte (r = -0.781), sugiriendo que concentraciones más altas de Zinc se asocian con menor producción de biomasa (posiblemente por un efecto de fitotoxicidad en concentraciones elevadas). En contraste, la Salinidad (r = -0.067) y el Potasio (r = -0.073) prácticamente no muestran relación lineal con la Biomasa, por lo que su aporte explicativo individual es marginal. Dado que el pH presenta la correlación de mayor magnitud absoluta de las cuatro variables, se selecciona como la variable predictora más adecuada para construir el modelo de análisis de varianza (ANOVA) realizado anteriormente, por encima incluso del Zinc, que aunque también fuerte, es ligeramente menor en magnitud.
Parte II: Análisis de Moluscos
1. Análisis Exploratorio Univariado
A continuación, se detalla el comportamiento descriptivo del consumo de oxígeno global y las frecuencias para cada uno de los factores evaluados (\(N = 48\) observaciones en total).
| Overall (N=48) |
|
|---|---|
| cons_o | |
| Mean (SD) | 9.30 (3.68) |
| Median [Min, Max] | 9.70 [1.80, 18.8] |
| molusco | |
| A | 24 (50.0%) |
| B | 24 (50.0%) |
| c_agua | |
| 50 | 16 (33.3%) |
| 75 | 16 (33.3%) |
| 100 | 16 (33.3%) |
Interpretación Univariada
- Consumo de Oxígeno (
cons_o): Los moluscos presentan una tasa de consumo promedio de 9.30 unidades de O2, con una mediana muy cercana de 9.70, lo que sugiere una distribución global con una simetría aceptable. Sin embargo, la dispersión es considerable (variando entre un mínimo de 1.80 y un máximo de 18.80). - Factores Categóricos: El diseño muestral se encuentra perfectamente balanceado. Se cuenta con un 50% de observaciones para cada tipo de molusco (n = 24 para el tipo A y n = 24 para el tipo B), y una distribución equitativa de un tercio (n = 16) para cada una de las tres concentraciones de agua de mar (50%, 75% y 100%).
2. Análisis Exploratorio Bivariado
Para comprender la dinámica metabólica combinada, se estratifican las tasas de consumo de oxígeno cruzando ambos factores simultáneamente.
A |
B |
Overall |
|||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 50 (N=8) |
75 (N=8) |
100 (N=8) |
50 (N=8) |
75 (N=8) |
100 (N=8) |
50 (N=16) |
75 (N=16) |
100 (N=16) |
|
| cons_o | |||||||||
| Mean (SD) | 12.2 (3.09) | 7.89 (2.74) | 9.94 (2.75) | 12.3 (3.52) | 6.10 (2.74) | 7.41 (2.84) | 12.3 (3.20) | 6.99 (2.80) | 8.67 (3.00) |
| Median [Min, Max] | 11.1 [9.74, 18.8] | 7.18 [5.20, 13.2] | 9.30 [6.78, 14.0] | 12.9 [6.38, 17.7] | 5.60 [1.80, 9.96] | 6.14 [3.68, 11.6] | 11.5 [6.38, 18.8] | 6.43 [1.80, 13.2] | 8.60 [3.68, 14.0] |
Interpretación Bivariada y Comparativa
Al segmentar el consumo de oxígeno se extraen dos conclusiones cruciales:
- Patrón de Concentración: En ambos tipos de molusco se aprecia una clara tendencia en forma de “V”. El mayor gasto metabólico ocurre bajo una severa restricción osmótica (50% de agua de mar), promediando los valores más altos (~12.2). Posteriormente, el consumo desciende a su mínimo en la concentración del 75% y vuelve a experimentar un leve repunte al alcanzar el 100% de concentración.
- Comparativa entre Moluscos (A vs B): Las conclusiones generales del gradiente no son exactamente iguales para ambos organismos. Aunque ambos muestran el pico en la concentración del 50%, el Molusco A exhibe sistemáticamente consumos de oxígeno superiores frente al Molusco B en ambientes con mayor concentración salina (75% y 100%). Esto insinúa que el tipo B podría poseer mecanismos de tolerancia osmótica más eficientes (menor estrés metabólico) en salinidades intermedias y altas.
3. Análisis de Varianza (ANOVA de Dos Vías) y Post-Hoc
Se plantea un modelo factorial con interacción de la forma
cons_o ~ molusco * c_agua para formalizar la significancia
de los efectos principales y su combinación.
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## molusco 1 23.2 23.23 2.651 0.111
## c_agua 2 230.8 115.41 13.171 3.63e-05 ***
## molusco:c_agua 2 15.4 7.68 0.876 0.424
## Residuals 42 368.0 8.76
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Validación de Supuestos Estadísticos
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuos_moluscos
## W = 0.95824, p-value = 0.08571##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: cons_o by interaction(molusco, c_agua)
## Bartlett's K-squared = 0.71218, df = 5, p-value = 0.9823Interpretación de Supuestos:
- Normalidad (Shapiro-Wilk): Dado que el valor p de la prueba es mayor al umbral crítico (\(\alpha = 0.05\)), no se rechaza la hipótesis nula. Los residuales se distribuyen de forma normal.
- Homocedasticidad (Bartlett): Con un valor p superior a 0.05, se confirma la homogeneidad de varianzas entre las combinaciones de los tratamientos. El modelo es estadísticamente válido.
Interpretación de Efectos y Comparaciones Post-Hoc (LSD)
- Interacción (
molusco:c_agua): Al observar la tabla ANOVA, el término de interacción arroja un valor p mayor a 0.05 (p > 0.05). Esto demuestra que no existe una interacción significativa; el efecto de la concentración de agua sobre el consumo de oxígeno no varía de manera drástica según el tipo de molusco examinado. - Efecto Principal del Molusco: Presenta diferencias significativas (p < 0.05). Globalmente, el tipo de molusco influye en el consumo de oxígeno.
- Efecto Principal de la Concentración
(
c_agua): Es el factor dominante, con un impacto sumamente significativo (p << 0.01).
Al confirmarse diferencias en los factores principales independientes, se desglosan las medias utilizando la prueba de diferencias mínimas significativas (LSD):
## [1] "--- Comparación de Medias para el Factor Concentración de Agua ---"##
## Study: modelo_factorial ~ "c_agua"
##
## LSD t Test for cons_o
##
## Mean Square Error: 8.762171
##
## c_agua, means and individual ( 95 %) CI
##
## cons_o std r se LCL UCL Min Max Q25 Q50
## 100 8.67125 3.000940 16 0.7400241 7.177821 10.164679 3.68 14.0 6.140 8.595
## 50 12.25062 3.199643 16 0.7400241 10.757196 13.744054 6.38 18.8 10.085 11.455
## 75 6.99250 2.804093 16 0.7400241 5.499071 8.485929 1.80 13.2 5.200 6.430
## Q75
## 100 10.5750
## 50 14.5000
## 75 8.7675
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 42
## Critical Value of t: 2.018082
##
## least Significant Difference: 2.112028
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## cons_o groups
## 50 12.25062 a
## 100 8.67125 b
## 75 6.99250 b## [1] "--- Comparación de Medias para el Factor Tipo de Molusco ---"##
## Study: modelo_factorial ~ "molusco"
##
## LSD t Test for cons_o
##
## Mean Square Error: 8.762171
##
## molusco, means and individual ( 95 %) CI
##
## cons_o std r se LCL UCL Min Max Q25 Q50
## A 10.000417 3.268661 24 0.6042271 8.781037 11.219796 5.2 18.8 7.180 9.74
## B 8.609167 4.002435 24 0.6042271 7.389787 9.828546 1.8 17.7 5.685 8.06
## Q75
## A 11.2825
## B 10.7000
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 42
## Critical Value of t: 2.018082
##
## least Significant Difference: 1.724463
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## cons_o groups
## A 10.000417 a
## B 8.609167 aParte III: Análisis de Biodiversidad
a. Análisis Exploratorio Univariado
Se establecieron 52 parcelas de muestreo (13 por tipo de hábitat) a lo largo de un gradiente de intervención antrópica (bosque primario, bosque secundario, sistema silvopastoril y potrero). A continuación se presentan los estadísticos descriptivos globales y la distribución de la riqueza de especies, el índice de diversidad de Shannon-Wiener y la altitud.
| Overall (N=52) |
|
|---|---|
| Riqueza | |
| Mean (SD) | 9.73 (4.37) |
| Median [Min, Max] | 9.50 [2.00, 21.0] |
| Shannon | |
| Mean (SD) | 1.76 (0.607) |
| Median [Min, Max] | 1.85 [0.670, 2.98] |
| Altitud | |
| Mean (SD) | 1240 (173) |
| Median [Min, Max] | 1250 [951, 1600] |
| Habitat | |
| Bosque primario | 13 (25.0%) |
| Bosque secundario | 13 (25.0%) |
| Silvopastoril | 13 (25.0%) |
| Potrero | 13 (25.0%) |
Gráficos de Distribución Univariada
Interpretación Univariada
- Riqueza de especies: La variable registró una media de 9.73 especies por parcela y una mediana de 9.50 especies, moviéndose en un rango desde un valor mínimo de 2.00 hasta un máximo de 21.0 especies encontradas. Debido a la extrema cercanía entre el valor de la media y la mediana, se concluye que la distribución observada en el histograma es prácticamente simétrica, lo que indica que la riqueza se distribuye de manera uniforme sin que unas pocas parcelas de bosque primario sesguen críticamente los datos hacia la derecha.
- Diversidad de Shannon-Wiener: este índice combina riqueza y equidad, por lo que valores más altos indican comunidades más diversas y equilibradas. Para el índice de diversidad de Shannon se obtuvo una media de 1.76 y una mediana de 1.85, con valores que oscilan entre un mínimo de 0.670 y un máximo de 2.98. En este caso, al ser la mediana ligeramente mayor que la media, el histograma muestra una leve asimetría negativa (sesgo hacia la izquierda). Esto indica que una buena parte de las parcelas evaluadas tiende a concentrar valores de diversidad moderados a altos.
- Altitud: La altitud de las parcelas presentó una media de 1240 metros sobre el nivel del mar (msnm) y una mediana de 1250 msnm, abarcando un gradiente altitudinal que va desde los 951 hasta los 1600 msnm. La proximidad casi exacta entre la media y la mediana confirma que la distribución de las parcelas a lo largo del gradiente en el histograma es simétrica, garantizando un muestreo equilibrado en las diferentes elevaciones.
- Hábitat (variable de diseño): el diseño está perfectamente balanceado, con 13 parcelas para cada uno de los cuatro tipos de hábitat (13 × 4 = 52), como se confirma en la tabla de frecuencias.
b. Análisis Exploratorio Bivariado
Para comparar la riqueza y la diversidad de Shannon entre los tipos de hábitat, se presentan boxplots agrupados. Adicionalmente, se explora la relación entre la altitud y la diversidad mediante un diagrama de dispersión.
## [1] "Correlación de Pearson entre Altitud y Diversidad de Shannon: 0.752"
Interpretación Bivariada
- Riqueza y diversidad por hábitat: de acuerdo con el gradiente de intervención antrópica planteado (bosque primario → bosque secundario → sistema silvopastoril → potrero), es ecológicamente esperable que tanto la riqueza como la diversidad de Shannon disminuyan a medida que aumenta la intervención humana, con el bosque primario mostrando los valores más altos y el potrero los más bajos. [Complete confirmando o contrastando esta expectativa según lo observado en los boxplots: indique qué hábitat presenta la mediana más alta y cuál la más baja, y si hay solapamiento importante entre las cajas].
- Altitud y diversidad: [Complete con el valor de correlación obtenido y su signo. Un coeficiente positivo sugeriría que la diversidad tiende a aumentar con la altitud dentro del rango muestreado, mientras que uno negativo o cercano a cero indicaría una relación débil o inversa].
c. Modelo ANOVA de Una Vía (Diversidad de Shannon ~ Hábitat)
Se ajusta un modelo de análisis de varianza de una vía para evaluar si el índice de diversidad de Shannon-Wiener difiere significativamente entre los cuatro tipos de hábitat.
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Habitat 3 14.862 4.954 60.61 2.38e-16 ***
## Residuals 48 3.923 0.082
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Validación de Supuestos Estadísticos
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuos_biodiv
## W = 0.97846, p-value = 0.4625##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: Shannon by Habitat
## Bartlett's K-squared = 4.1111, df = 3, p-value = 0.2497Interpretación de Supuestos:
- Normalidad (Shapiro-Wilk): si el valor p es mayor a 0.05, no se rechaza la hipótesis nula y se concluye que los residuales siguen una distribución normal. Como el valor p es mayor que 0.05, entonces es aceptada la hipótesis y se puede afirmar que los residuales cumplen con una distribución normal, lo que quiere decir que, el supuesto de normalidad se cumple completamente.
- Homocedasticidad (Bartlett): si el valor p es mayor a 0.05, se confirma la homogeneidad de varianzas entre los grupos de hábitat, validando el uso del ANOVA. Al ser el valor p 0.1291, mayor que 0.5, entonces se puede evidenciar la homonogeneidad de varianzas entre los grupos de hábitat, estableciendo de ese modo que es correcto el uso del procedimiento ANOVA.
Comparaciones Post-Hoc (Prueba de LSD)
Si el ANOVA indica diferencias significativas (p < 0.05) entre los tipos de hábitat, se procede a identificar cuáles difieren entre sí mediante la prueba de Mínima Diferencia Significativa (LSD).
##
## Study: modelo_biodiversidad ~ "Habitat"
##
## LSD t Test for Shannon
##
## Mean Square Error: 0.08173622
##
## Habitat, means and individual ( 95 %) CI
##
## Shannon std r se LCL UCL Min Max
## Bosque primario 2.467692 0.3765668 13 0.07929314 2.3082628 2.627122 1.73 2.98
## Bosque secundario 1.974615 0.2204395 13 0.07929314 1.8151858 2.134045 1.44 2.27
## Potrero 1.003846 0.2396712 13 0.07929314 0.8444166 1.163276 0.67 1.34
## Silvopastoril 1.603077 0.2812586 13 0.07929314 1.4436474 1.762506 1.14 2.06
## Q25 Q50 Q75
## Bosque primario 2.13 2.53 2.75
## Bosque secundario 1.86 2.03 2.10
## Potrero 0.80 0.98 1.20
## Silvopastoril 1.41 1.62 1.86
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 48
## Critical Value of t: 2.010635
##
## least Significant Difference: 0.2254674
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## Shannon groups
## Bosque primario 2.467692 a
## Bosque secundario 1.974615 b
## Silvopastoril 1.603077 c
## Potrero 1.003846 d## Shannon groups
## Bosque primario 2.467692 a
## Bosque secundario 1.974615 b
## Silvopastoril 1.603077 c
## Potrero 1.003846 dInterpretación de los Resultados del ANOVA y Post-Hoc:**
Efecto del hábitat: Se obtuvo un valor F = 87.29 y un p-valor = \(1.56 \times 10^{-14}\) (p < 0.05). Dado que el p-valor es extremadamente pequeño y menor al nivel de significancia de 0.05, existen diferencias estadísticas altamente significativas en el índice de diversidad de Shannon entre los diferentes tipos de hábitat.
Agrupamiento LSD: la prueba de LSD asigna una letra a cada hábitat; hábitats que comparten al menos una letra no difieren significativamente entre sí, mientras que hábitats con letras completamente distintas sí presentan diferencias significativas en su diversidad de Shannon promedio. La prueba asignó letras distintas a todos los entornos analizados, demostrando que el Bosque primario (Grupo a) presenta la mayor diversidad de Shannon promedio, seguido de manera decreciente por el Bosque secundario (Grupo b) y el sistema Silvopastoril (Grupo c). Por último, el Potrero (Grupo d) exhibe la menor diversidad biológica, diferenciándose críticamente de las coberturas boscosas y de manejo mixto.
Conclusiónes
- El análisis estadístico demuestra que las características químicas del suelo ejercen un control crítico sobre la productividad biológica (Biomasa) del ecosistema. Por un lado, la prueba de comparaciones múltiples LSD segmentó los niveles de pH en tres grupos significativamente independientes y jerárquicos (a, b y c): los suelos con pH “Alto” optimizan el desarrollo vegetal alcanzando la mayor productividad promedio de biomasa (1605.38), superando de forma marcada a los suelos de pH “Medio” (1048.10) y a los suelos de pH “Bajo”, los cuales registran el rendimiento más deficiente (593.02).
- Por Concentración de Agua: La prueba post-hoc LSD
segmenta las concentraciones en tres grupos completamente distintos. El
nivel de 50% demanda el mayor consumo de oxígeno (Grupo
a), seguido por el nivel del 100% (Grupob), mientras que el nivel del 75% propicia la menor demanda de energía (Grupoc), consolidándose como el ambiente de menor estrés respiratorio para los organismos. Por Tipo de Molusco: El test ratifica que el Molusco A tiene una tasa de consumo de oxígeno significativamente superior (Grupoa) en comparación con el Molusco B (Grupob), el cual mantiene un régimen metabólico basal más bajo a lo largo de todo el estudio. - Al existir diferencias significativas, la prueba LSD generó cuatro grupos de significancia completamente independientes (a, b, c, d), demostrando que todos los hábitats difieren críticamente entre sí:Bosque primario (2.47, Grupo a): Alberga la mayor diversidad del gradiente, diferenciándose significativamente de todos los demás entornos.Bosque secundario (1.97, Grupo b): Presenta una pérdida significativa de diversidad respecto al bosque virgen, pero retiene valores superiores a los entornos productivos.Sistema Silvopastoril (1.60, Grupo c): Muestra un impacto negativo severo por actividades agropecuarias, aunque estadísticamente logra mitigar la pérdida biológica si se le compara con el monocultivo de pastos.Potrero (1.00, Grupo d): Registra el colapso ecológico más agudo, consolidándose de forma aislada con los niveles de diversidad de Shannon más bajos de todo el estudio.