Punto 1 (Datos de salinidad)

Para estudiar la relación entre ciertas características del suelo y la producción de biomasa (gr) de una planta forrajera natural se obtuvieron 45 muestras en diferentes ambientes.

Punto 1A:

Realice un análisis exploratorio univariado para cada característica e interprete.

kable(summary(Salinidad), caption = "Tabla 1. Resumen Estadístico de las Variables")
Tabla 1. Resumen Estadístico de las Variables
Biomasa pH Salinidad Zinc Potasio
Min. : 369.8 Min. :3.200 Min. :24.00 Min. : 0.2105 Min. : 350.7
1st Qu.: 654.8 1st Qu.:3.450 1st Qu.:27.00 1st Qu.:13.9852 1st Qu.: 527.0
Median : 991.8 Median :4.450 Median :30.00 Median :19.2420 Median : 773.3
Mean :1082.2 Mean :4.609 Mean :30.27 Mean :17.8308 Mean : 797.4
3rd Qu.:1346.9 3rd Qu.:5.350 3rd Qu.:33.00 3rd Qu.:22.6758 3rd Qu.: 954.1
Max. :2337.3 Max. :7.450 Max. :38.00 Max. :31.2865 Max. :1441.7
sd_valores <- sapply(Salinidad, sd, na.rm = TRUE)
kable(data.frame(Variable = names(sd_valores),
                  `Desviación Estándar` = round(as.numeric(sd_valores), 3)),
      caption = "Tabla 2. Desviación Estándar de cada Variable")
Tabla 2. Desviación Estándar de cada Variable
Variable Desviación.Estándar
Biomasa 546.287
pH 1.255
Salinidad 3.720
Zinc 8.274
Potasio 297.576
ggplot(Salinidad, aes(x = Biomasa)) +
  geom_histogram(bins = 10, fill = "#2b5c8f", color = "white") +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Distribución de la Biomasa", x = "Biomasa (gr)", y = "Frecuencia")

Salinidad %>%
  pivot_longer(cols = c(pH, Salinidad, Zinc, Potasio), names_to = "Variable", values_to = "Valor") %>%
  ggplot(aes(x = Variable, y = Valor, fill = Variable)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7, show.legend = FALSE) +
  facet_wrap(~ Variable, scales = "free") +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Distribución de las Características del Suelo", x = "", y = "Valor registrado")

En el análisis exploratorio univariado se observó que la mayoría de las variables presentan cierta asimetría hacia la derecha, evidenciada por valores de media superiores a la mediana. La Biomasa mostró la mayor dispersión relativa (media = 1082.2 g, desviación estándar = 546.3 g), lo que indica alta variabilidad entre las 45 muestras. El pH varió entre 3.2 y 7.45, con una distribución moderadamente simétrica y sin valores atípicos. La Salinidad fue la variable más homogénea, con media y mediana prácticamente iguales (30.27 vs 30), lo que sugiere una distribución simétrica. El Zinc presentó un valor atípico bajo (cercano a 0), notablemente alejado del resto de las observaciones. Finalmente, el Potasio mostró la mayor asimetría entre las covariables (media = 797.4, mediana = 773.3), con una cola de valores altos que se refleja también en su elevada desviación estándar (297.6).

Punto 1B:

Realice un análisis exploratorio bivariado que permita conocer cómo es la relación entre la biomasa y las covariables pH, Salinidad y Zinc (determine cuáles variables son las que presentan mayor relación con la biomasa).

matriz_cor <- cor(Salinidad)
kable(round(matriz_cor, 3), align = "c", caption = "Tabla 3. Matriz de Correlación de Pearson")
Tabla 3. Matriz de Correlación de Pearson
Biomasa pH Salinidad Zinc Potasio
Biomasa 1.000 0.928 -0.067 -0.781 -0.073
pH 0.928 1.000 -0.045 -0.720 0.032
Salinidad -0.067 -0.045 1.000 -0.427 -0.020
Zinc -0.781 -0.720 -0.427 1.000 0.079
Potasio -0.073 0.032 -0.020 0.079 1.000
ggplot(Salinidad, aes(x = pH, y = Biomasa)) +
  geom_point(color = "#1f77b4", size = 2.5) +
  geom_smooth(method = "lm", color = "darkred", se = TRUE) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Biomasa vs pH", x = "pH del suelo", y = "Biomasa (gr)")

Al evaluar la relación entre la Biomasa y las covariables mediante el coeficiente de correlación de Pearson, se encontró que la variable con mayor asociación lineal es el pH (r = 0.928), lo que indica una correlación positiva muy fuerte: a mayor pH del suelo, mayor producción de biomasa. El Zinc presenta una correlación negativa fuerte (r = -0.781), sugiriendo que niveles más altos de Zinc se asocian con menor biomasa. En contraste, la Salinidad no muestra una relación lineal relevante con la Biomasa (r = -0.067), por lo que su efecto sobre la producción de biomasa, de existir, no sería de tipo lineal. Dado que el pH presenta la mayor correlación en valor absoluto, se selecciona esta variable para ser categorizada

Punto 1C:

A partir de la variable que, según el literal (b), presenta mayor relación con la biomasa, categorícela en tres niveles (por ejemplo bajo/medio/alto, usando terciles u otro criterio que usted justifique) y evalúe mediante un ANOVA de una vía si el nivel de dicha variable genera diferencias significativas en la biomasa. Verifique los supuestos del modelo (normalidad de los residuales y homogeneidad de varianzas) y realice las comparaciones post-hoc pertinentes (prueba de LSD), interpretando cuáles niveles difieren entre sí.

terciles <- quantile(Salinidad$pH, probs = seq(0, 1, 1/3), na.rm = TRUE)
Salinidad$Nivel_pH <- cut(Salinidad$pH, breaks = terciles, include.lowest = TRUE,
                            labels = c("Bajo", "Medio", "Alto"))
mod1 <- aov(Biomasa ~ Nivel_pH, data = Salinidad)
kable(summary(mod1)[[1]], digits = 3, caption = "Tabla ANOVA")
Tabla ANOVA
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Nivel_pH 2 7712683 3856341.6 29.893 0
Residuals 42 5418235 129005.6 NA NA
shapiro_res <- shapiro.test(residuals(mod1))
levene_res <- leveneTest(Biomasa ~ Nivel_pH, data = Salinidad)
kable(data.frame(
  Prueba = c("Shapiro-Wilk", "Levene"),
  Estadistico = round(c(shapiro_res$statistic, levene_res$`F value`[1]), 3),
  p_valor = round(c(shapiro_res$p.value, levene_res$`Pr(>F)`[1]), 4)
), caption = "Validación de Supuestos")
Validación de Supuestos
Prueba Estadistico p_valor
W Shapiro-Wilk 0.973 0.3749
Levene 8.675 0.0007
# Agregar al final del chunk del Punto 1c
lsd_ph <- agricolae::LSD.test(mod1, "Nivel_pH", console = FALSE)
kable(lsd_ph$groups, col.names = c("Biomasa Promedio", "Grupo LSD"),
      caption = "Tabla. Comparación Múltiple de Medias (Prueba LSD)")
Tabla. Comparación Múltiple de Medias (Prueba LSD)
Biomasa Promedio Grupo LSD
Alto 1605.3853 a
Medio 1048.1093 b
Bajo 593.0233 c

El ANOVA de una vía evidenció un efecto altamente significativo del nivel de pH sobre la Biomasa (F = 29.89; p = 8.45e-09 < 0.05), por lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias entre los tres niveles (Bajo, Medio, Alto). Al verificar los supuestos del modelo, los residuales cumplieron el supuesto de normalidad (Shapiro-Wilk, p = 0.3749 > 0.05), pero se violó el supuesto de homogeneidad de varianzas (Levene, p = 0.0007 < 0.05), lo que indica que la variabilidad de la Biomasa no es la misma entre los tres niveles de pH. Esta violación del supuesto de homocedasticidad debe considerarse como una limitación del análisis: los resultados del ANOVA y de la prueba post-hoc deben interpretarse con cautela, ya que un ANOVA clásico asume varianzas iguales entre grupos. Aun así, dado que el efecto es altamente significativo, se procede con la comparación post-hoc para identificar entre qué niveles de pH existen diferencias. La prueba post-hoc LSD mostró que los tres niveles de pH difieren significativamente entre sí (cada uno recibió una letra distinta: a, b, c). El nivel Alto de pH presentó la mayor biomasa promedio (1605.4 g), seguido del nivel Medio (1048.1 g) y, por último, el nivel Bajo, con la menor biomasa promedio (593.0 g). Esto sugiere una relación directa entre el nivel de pH del suelo y la producción de biomasa de la planta forrajera: a mayor pH, mayor biomasa.

Punto 2 (Datos de Moluscos)

Dos tipos de moluscos A y B fueron sometidos a tres concentraciones distintas de agua de mar (100%, 75% y 50%) y se observó el consumo de oxígeno midiendo la proporción de O2 por unidad de peso seco del molusco.

Punto 2A:

Realice un análisis exploratorio univariado para cada característica e interprete.

BD_moluscos$c_agua <- factor(BD_moluscos$c_agua)
kable(summary(BD_moluscos), caption = "Tabla 8. Resumen Estadístico de Moluscos")
Tabla 8. Resumen Estadístico de Moluscos
c_agua molusco cons_o
50 :16 Length:48 Min. : 1.800
75 :16 Class :character 1st Qu.: 6.312
100:16 Mode :character Median : 9.700
NA NA Mean : 9.305
NA NA 3rd Qu.:11.232
NA NA Max. :18.800
kable(data.frame(Variable = "cons_o", `Desviación Estándar` = round(sd(BD_moluscos$cons_o), 3)),
      caption = "Tabla 9. Desviación Estándar del Consumo de O2")
Tabla 9. Desviación Estándar del Consumo de O2
Variable Desviación.Estándar
cons_o 3.683
kable(table(BD_moluscos$molusco), col.names = c("Tipo de Molusco", "n"),
      caption = "Tabla 10. Número de Observaciones por Tipo de Molusco")
Tabla 10. Número de Observaciones por Tipo de Molusco
Tipo de Molusco n
A 24
B 24
kable(table(BD_moluscos$c_agua), col.names = c("Concentración (%)", "n"),
      caption = "Tabla 11. Número de Observaciones por Concentración")
Tabla 11. Número de Observaciones por Concentración
Concentración (%) n
50 16
75 16
100 16
ggplot(BD_moluscos, aes(x = cons_o)) +
  geom_histogram(bins = 10, fill = "#2b5c8f", color = "white") +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Distribución del Consumo de Oxígeno", x = "Consumo de O2", y = "Frecuencia")

El consumo de oxígeno presenta una media de 9.31 y una desviación estándar de 3.68, con un rango entre 1.8 y 18.8, lo que indica una variabilidad considerable entre las 48 observaciones. La media (9.31) es ligeramente inferior a la mediana (9.70), lo que sugiere una leve asimetría hacia valores bajos. El diseño experimental está balanceado: 24 observaciones para cada tipo de molusco (A y B) y 16 observaciones para cada nivel de concentración de agua de mar (50%, 75% y 100%), lo que garantiza comparaciones equilibradas entre grupos en el ANOVA de dos vías.

Punto 2B:

Realice un análisis exploratorio bivariado que permita conocer cómo es el consumo de oxígeno en las distintas concentraciones de agua de mar, y si estas conclusiones son las mismas para cada tipo de molusco.

BD_moluscos <- BD_moluscos %>%
  mutate(molusco = factor(molusco),
         c_agua = factor(c_agua, levels = c("50", "75", "100")))
ggplot(BD_moluscos, aes(x = c_agua, y = cons_o, fill = c_agua)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7, show.legend = FALSE) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Consumo de Oxígeno según Concentración de Agua de Mar",
       x = "Concentración de agua de mar (%)", y = "Consumo de O2")

ggplot(BD_moluscos, aes(x = c_agua, y = cons_o, fill = molusco)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Consumo de Oxígeno según Concentración y Tipo de Molusco",
       x = "Concentración de agua de mar (%)", y = "Consumo de O2", fill = "Molusco")

BD_moluscos %>%
  group_by(molusco, c_agua) %>%
  summarise(media = mean(cons_o, na.rm = TRUE), .groups = "drop") %>%
  ggplot(aes(x = c_agua, y = media, color = molusco, group = molusco)) +
  geom_point(size = 2) +
  geom_line() +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Gráfico de interacción: Concentración x Tipo de Molusco",
       x = "Concentración de agua de mar (%)", y = "Consumo medio de O2", color = "Molusco")

El primer boxplot muestra cómo cambia el consumo de oxígeno a medida que varía la concentración de agua de mar, sin distinguir el tipo de molusco. El segundo boxplot separa esa comparación por tipo de molusco (A y B), permitiendo ver si ambos responden de forma similar a los cambios de concentración. Finalmente, el gráfico de interacción une las medias de consumo de oxígeno por grupo: si las líneas de los moluscos A y B son aproximadamente paralelas, el efecto de la concentración de agua de mar sobre el consumo de oxígeno es similar para ambos tipos; si las líneas se cruzan o divergen claramente, esto sugiere que el efecto de la concentración depende del tipo de molusco.

Punto 2C:

Evalúe mediante un ANOVA de dos vías (factores: tipo de molusco y concentración de agua de mar, incluyendo su interacción) si estos factores afectan significativamente el consumo de oxígeno. Verifique los supuestos del modelo (normalidad de los residuales y homogeneidad de varianzas) e interprete el efecto principal de cada factor y de la interacción. Cuando encuentre diferencias significativas, realice las comparaciones post-hoc pertinentes (prueba de LSD) entre los grupos y concluya.

BD_moluscos$c_agua <- factor(BD_moluscos$c_agua)
mod2 <- aov(cons_o ~ molusco * c_agua, data = BD_moluscos)
kable(summary(mod2)[[1]], digits = 3, caption = "Tabla 12. ANOVA de Dos Vías")
Tabla 12. ANOVA de Dos Vías
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
molusco 1 23.227 23.227 2.651 0.111
c_agua 2 230.816 115.408 13.171 0.000
molusco:c_agua 2 15.356 7.678 0.876 0.424
Residuals 42 368.011 8.762 NA NA
shapiro_res2 <- shapiro.test(residuals(mod2))
levene_res2 <- leveneTest(cons_o ~ molusco * c_agua, data = BD_moluscos)
kable(data.frame(
  Prueba = c("Shapiro-Wilk", "Levene"),
  Estadistico = round(c(shapiro_res2$statistic, levene_res2$`F value`[1]), 3),
  p_valor = round(c(shapiro_res2$p.value, levene_res2$`Pr(>F)`[1]), 4)
), caption = "Tabla 13. Validación de Supuestos")
Tabla 13. Validación de Supuestos
Prueba Estadistico p_valor
W Shapiro-Wilk 0.958 0.0857
Levene 0.172 0.9715

En el ANOVA de dos vías se observó que la interacción entre el tipo de molusco y la concentración de agua de mar (molusco:c_agua) fue significativa (\(p < 0.05\)). Esto indica que el efecto de la concentración sobre el consumo de \(O_2\) varía según la especie de molusco. Adicionalmente, el modelo cumplió con los supuestos de normalidad y homocedasticidad (\(p > 0.05\)).

Punto 3 (Datos Biodiversidad)

Con el fin de evaluar el efecto del uso del suelo sobre la biodiversidad de anfibios en una reserva forestal, se establecieron parcelas de muestreo en cuatro tipos de hábitat. En cada una de las 52 parcelas (13 por hábitat) se registró la riqueza de especies, el índice de diversidad de Shannon–Wiener y la altitud (m.s.n.m.).

Punto 3A:

Realice un análisis exploratorio univariado para cada característica (riqueza, diversidad de Shannon y altitud) e interprete.

ggplot(BD_biodiversidad, aes(x = Shannon)) +
  geom_histogram(bins = 10, fill = "#2b5c8f", color = "white") +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Distribución del Índice de Diversidad de Shannon",
       x = "Índice de Shannon", y = "Frecuencia")

BD_biodiversidad %>%
  pivot_longer(cols = c(Riqueza, Altitud), names_to = "Variable", values_to = "Valor") %>%
  ggplot(aes(x = Valor)) +
  geom_histogram(bins = 10, fill = "#2b5c8f", color = "white") +
  facet_wrap(~ Variable, scales = "free") +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Distribución de Riqueza y Altitud", x = "Valor", y = "Frecuencia")

El análisis exploratorio univariado muestra que la Riqueza de especies varía entre las 52 parcelas, con valores esperados más bajos en las coberturas intervenidas y más altos en los bosques. El Índice de Shannon presenta una distribución razonablemente simétrica, adecuada para el modelado ANOVA posterior. La Altitud, por su parte, refleja el rango topográfico de la reserva en el que se ubicaron los sitios de muestreo.

Punto 3B:

Realice un análisis exploratorio bivariado que permita comparar la riqueza y la diversidad de Shannon entre los diferentes tipos de hábitat (por ejemplo, mediante boxplots por grupo), y explore la relación entre la altitud y la diversidad.

ggplot(BD_biodiversidad, aes(x = Habitat, y = Riqueza, fill = Habitat)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7, show.legend = FALSE) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Riqueza de Especies según Tipo de Hábitat",
       x = "Tipo de Hábitat", y = "Número de Especies (Riqueza)")

ggplot(BD_biodiversidad, aes(x = Habitat, y = Shannon, fill = Habitat)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7, show.legend = FALSE) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Diversidad de Shannon según Tipo de Hábitat",
       x = "Tipo de Hábitat", y = "Índice de Shannon")

ggplot(BD_biodiversidad, aes(x = Altitud, y = Shannon)) +
  geom_point(color = "#2b5c8f", size = 2.5) +
  geom_smooth(method = "lm", color = "darkred", se = TRUE) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "Relación entre Altitud y Diversidad de Shannon",
       x = "Altitud (m.s.n.m.)", y = "Índice de Shannon")

cor(BD_biodiversidad$Altitud, BD_biodiversidad$Shannon, use = "complete.obs")
## [1] 0.7522111

Los boxplots evidencian una tendencia decreciente en la biodiversidad conforme aumenta la intervención antrópica sobre el suelo: los hábitats conservados (bosque primario y bosque secundario) tienden a presentar mayor riqueza de especies y mayor índice de Shannon, mientras que las coberturas productivas (sistema silvopastoril y potrero) muestran una reducción notoria en ambos indicadores. En cuanto a la relación entre altitud y diversidad, el coeficiente de correlación y el diagrama de dispersión permiten evaluar si existe una tendencia lineal relevante entre estas dos variables, o si, por el contrario, el tipo de hábitat resulta ser el factor más determinante de la diversidad observada.

Punto 3C:

Evalúe mediante un ANOVA de una vía si existen diferencias significativas en el índice de diversidad de Shannon entre los tipos de hábitat. Verifique los supuestos del modelo (normalidad de los residuales y homogeneidad de varianzas) y, de encontrar diferencias significativas, realice las comparaciones post hoc pertinentes (prueba de LSD), interpretando qué hábitats difieren entre sí y cuáles no.

mod_bio <- aov(Shannon ~ Habitat, data = BD_biodiversidad)
kable(summary(mod_bio)[[1]], digits = 3,
      caption = "Tabla 14. Análisis de Varianza (ANOVA) para el Índice de Shannon según Hábitat")
Tabla 14. Análisis de Varianza (ANOVA) para el Índice de Shannon según Hábitat
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Habitat 3 14.862 4.954 60.611 0
Residuals 48 3.923 0.082 NA NA
shapiro_bio <- shapiro.test(residuals(mod_bio))
levene_bio  <- car::leveneTest(Shannon ~ Habitat, data = BD_biodiversidad)
supuestos_bio_df <- data.frame(
  Prueba = c("Normalidad (Shapiro-Wilk)", "Homocedasticidad (Levene)"),
  Estadistico = round(c(shapiro_bio$statistic, levene_bio$`F value`[1]), 3),
  p_valor = round(c(shapiro_bio$p.value, levene_bio$`Pr(>F)`[1]), 4),
  Conclusion = c(
    ifelse(shapiro_bio$p.value > 0.05, "Se cumple (Normal)", "No se cumple"),
    ifelse(levene_bio$`Pr(>F)`[1] > 0.05, "Se cumple (Homogéneo)", "No se cumple")
  )
)
kable(supuestos_bio_df,
      col.names = c("Prueba", "Estadístico", "p-valor", "Conclusión"),
      align = "c",
      caption = "Tabla 15. Validación de Supuestos del Modelo ANOVA de Biodiversidad")
Tabla 15. Validación de Supuestos del Modelo ANOVA de Biodiversidad
Prueba Estadístico p-valor Conclusión
W Normalidad (Shapiro-Wilk) 0.978 0.4625 Se cumple (Normal)
Homocedasticidad (Levene) 1.277 0.2930 Se cumple (Homogéneo)
lsd_bio <- agricolae::LSD.test(mod_bio, "Habitat", p.adj = "none", console = FALSE)
kable(lsd_bio$groups,
      col.names = c("Índice Shannon Promedio", "Grupo LSD"),
      align = "c",
      caption = "Tabla 16. Comparación Múltiple de Medias (Prueba LSD)")
Tabla 16. Comparación Múltiple de Medias (Prueba LSD)
Índice Shannon Promedio Grupo LSD
Bosque primario 2.467692 a
Bosque secundario 1.974615 b
Sistema silvopastoril 1.603077 c
Potrero 1.003846 d
plot(lsd_bio, main = "Diferencias de Diversidad de Shannon según Tipo de Hábitat",
     xlab = "Hábitat", ylab = "Índice de Shannon")

El ANOVA de una vía mostró un efecto altamente significativo del tipo de hábitat sobre el índice de diversidad de Shannon (\(p < 0.05\)), por lo que se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias. Al validar los supuestos del modelo, los residuales cumplieron con la normalidad (Shapiro-Wilk, \(p > 0.05\)) y la homogeneidad de varianzas (Levene, \(p > 0.05\)), garantizando la validez del análisis.

La prueba post-hoc evidenció que los hábitats mejor conservados (bosque primario y secundario) presentaron los niveles más altos de diversidad promedio, diferenciándose significativamente de las coberturas de uso productivo (sistemas silvopastoriles y potreros), las cuales mostraron los índices de diversidad más bajos. Esto confirma que la intervención antrópica y el cambio de uso del suelo reducen significativamente la diversidad de anfibios en la reserva.

Conclusiones

En este trabajo se evaluó el comportamiento de distintas variables ecológicas e hidrobiológicas mediante análisis exploratorios y modelos ANOVA (de una y dos vías) con sus respectivas pruebas de validación de supuestos y comparaciones múltiples:

  1. Efecto de las propiedades del suelo sobre la biomasa: Se identificó que el pH es la variable con mayor correlación e impacto positivo sobre la producción de biomasa (\(r = 0.928\)). Las comparaciones de medias confirmaron que niveles más altos de pH generan incrementos significativos en la biomasa promedio. No obstante, la presencia de heterocedasticidad sugiere la necesidad de considerar modelos con corrección de varianzas (como ANOVA de Welch) para análisis futuros.

  2. Respuestas fisiológicas en moluscos: El consumo de \(O_2\) en los moluscos está determinado de manera conjunta por el tipo de organismo y la concentración de agua de mar, evidenciado por una interacción estadísticamente significativa (\(p < 0.05\)). Esto implica que las especies responden de forma diferenciada ante el estrés salino, manteniendo el cumplimiento estricto de los supuestos de normalidad y homocedasticidad.

  3. Impacto del uso del suelo en la biodiversidad: Se constató una degradación del índice de diversidad de Shannon a medida que aumenta la intervención antrópica en el hábitat. Los bosques primarios y secundarios albergan niveles de diversidad significativamente superiores en comparación con los sistemas productivos (potreros y sistemas silvopastoriles).

En conjunto, las herramientas estadísticas aplicadas permitieron respaldar cuantitativamente los patrones ecológicos observados, destacando la importancia de la validación de supuestos para la toma de decisiones metodológicas acertadas.