Este informe reúne los tres puntos del taller: el efecto de la química del suelo (pH, salinidad, zinc y potasio) sobre la biomasa de una especie forrajera, el consumo de oxígeno de dos especies de moluscos bajo distintas concentraciones de agua de mar, y el efecto del uso del suelo sobre la biodiversidad de anfibios en una reserva forestal. Aunque los sistemas biológicos son distintos, los tres puntos siguen la misma ruta metodológica: análisis exploratorio univariado y bivariado, seguido de un modelo ANOVA con verificación formal de sus supuestos (normalidad de residuales y homogeneidad de varianzas) y, cuando corresponde, comparaciones post-hoc mediante la prueba de LSD.

1 Punto 1 — Datos de Salinidad

Autora: María Camila Palomino Mazabel

1.1 Carga de datos y paquetes

La base de datos contiene 45 observaciones y 5 variables numéricas, sin datos faltantes (0 valores ausentes en total): Biomasa (respuesta, en gramos) y las covariables del suelo pH, Sal_suelo, Zinc y Potasio.

Primeras filas de la base de datos
Biomasa pH Sal_suelo Zinc Potasio
765.280 5.00 33 16.4524 1441.67
954.017 4.70 35 13.9852 1299.19
827.686 4.20 32 15.3276 1154.27
755.072 4.40 30 17.3128 1045.15
896.176 5.55 33 22.3312 521.62
1422.836 5.50 33 12.2778 1273.02

1.2 a) Análisis exploratorio univariado

El objetivo es: describir cada variable por separado, sin relacionarla con ninguna otra. Interesan cuatro cosas: dónde se ubica el centro (media, mediana), qué tan dispersos están los datos (desviación estándar, coeficiente de variación, rango intercuartílico), qué forma tiene la distribución (simetría) y si existen valores atípicos.

1.2.1 Tabla de estadísticas descriptivas

Estadísticas descriptivas de las 45 muestras
Variable Media Mediana DE CV_pct Minimo Q1 Q3 Maximo Asimetria
Biomasa 1082.173 991.829 546.287 50.481 369.823 654.825 1346.880 2337.326 0.937
pH 4.609 4.450 1.255 27.224 3.200 3.450 5.350 7.450 0.904
Sal_suelo 30.267 30.000 3.720 12.290 24.000 27.000 33.000 38.000 0.318
Zinc 17.831 19.242 8.274 46.404 0.210 13.985 22.676 31.286 -0.686
Potasio 797.378 773.300 297.576 37.319 350.730 526.970 954.110 1441.670 0.496

1.2.2 Histogramas y densidades

1.2.3 Diagramas de caja

1.2.4 Prueba de normalidad por variable (complementaria)

Shapiro-Wilk por variable (H0: la variable es normal)
Variable p_valor
Biomasa Biomasa 0.0008
pH pH 0.0003
Sal_suelo Sal_suelo 0.0507
Zinc Zinc 0.0091
Potasio Potasio 0.0050

1.2.5 Interpretación

Biomasa (gr). Media 1082.17 g y mediana 991.83 g. La media supera a la mediana y la asimetría es positiva (0.94), lo que indica una distribución sesgada a la derecha: la mayoría de las muestras producen biomasas moderadas y unas pocas alcanzan valores muy altos (máximo 2337.33 g frente a un mínimo de 369.82 g). Es la variable más dispersa en términos relativos (CV = 50.5 %), lo cual es esperable porque proviene de ambientes muy distintos. El boxplot no señala atípicos (el rango intercuartílico es amplio, 692.06 g), pero la prueba de Shapiro-Wilk rechaza la normalidad (p = 0.0008), congruente con el sesgo observado.

pH. Varía entre 3.20 y 7.45, con media 4.61 y mediana 4.45. Se trata de suelos predominantemente ácidos: el 75 % de las muestras tiene pH ≤ 5.35. La asimetría positiva (0.90) se explica por un pequeño grupo de muestras con pH neutro a ligeramente alcalino (≈ 7.1–7.45), que se separa del resto. El histograma sugiere una distribución bimodal, no una sola población homogénea.

Sal_suelo (salinidad del suelo). Es la variable más homogénea de todas (CV = 12.3 %, DE = 3.72). Media 30.27 y mediana 30.00 prácticamente coinciden y la asimetría es baja (0.32), de modo que su distribución es aproximadamente simétrica. El rango es estrecho (24 a 38) y Shapiro-Wilk no rechaza la normalidad al 5 % (p = 0.0507, en el límite). Esta poca variabilidad anticipa que difícilmente explicará las diferencias de biomasa.

Zinc. Media 17.83 y mediana 19.24, con asimetría negativa (−0.69). El boxplot marca cinco valores atípicos bajos (0.21, 0.26, 0.27, 0.32 y 0.37), muy alejados del grueso de los datos (Q1 = 13.99). No son errores de registro: corresponden justamente a las muestras de pH más alto, y es un hecho conocido en química de suelos que la disponibilidad del zinc cae drásticamente cuando el pH sube hacia la neutralidad. Por eso se conservan en el análisis, pero se reportan explícitamente.

Potasio. Media 797.38 y mediana 773.30, ligeramente asimétrica a la derecha (0.50), con amplia dispersión (350.73 a 1441.67; CV = 37.3 %). Sin valores atípicos según el criterio de 1.5·RIC.

Síntesis: ninguna variable, salvo posiblemente Sal_suelo, se comporta como normal; varias muestran sesgo y la estructura bimodal del pH sugiere que las muestras provienen de ambientes contrastantes. Esto justifica pasar al análisis bivariado.

1.3 b) Análisis exploratorio bivariado

El objetivo es: cuantificar y visualizar la relación entre la biomasa y cada covariable, para identificar cuál se asocia más fuertemente con la respuesta.

Se usa el coeficiente de correlación de Pearson (r), que mide la fuerza y el sentido de la relación lineal: su signo indica la dirección y su valor absoluto, entre 0 y 1, la intensidad. Se acompaña con el coeficiente de Spearman, que detecta relaciones monótonas aunque no sean lineales, y con los diagramas de dispersión, que son los que realmente permiten juzgar la forma de la relación.

Correlación entre la biomasa y cada covariable del suelo
Covariable r_Pearson p_valor r2 rho_Spearman
pH 0.9281 0.0000 0.8614 0.8777
Sal_suelo -0.0666 0.6639 0.0044 -0.1571
Zinc -0.7815 0.0000 0.6107 -0.6250
Potasio -0.0732 0.6328 0.0054 0.1016
Matriz de correlación entre todas las variables
Biomasa pH Sal_suelo Zinc Potasio
Biomasa 1.000 0.928 -0.067 -0.781 -0.073
pH 0.928 1.000 -0.045 -0.720 0.032
Sal_suelo -0.067 -0.045 1.000 -0.427 -0.020
Zinc -0.781 -0.720 -0.427 1.000 0.079
Potasio -0.073 0.032 -0.020 0.079 1.000

1.3.1 Interpretación

pH — r = 0.928 (p < 0.001). Correlación positiva y muy fuerte. El diagrama de dispersión muestra una nube claramente ascendente y bastante ajustada a la recta: a mayor pH del suelo, mayor producción de biomasa. Su r² = 0.861 indica que el pH explica por sí solo cerca del 86 % de la variabilidad de la biomasa. Es, con diferencia, la variable más asociada con la respuesta.

Zinc — r = −0.782 (p < 0.001). Correlación negativa y fuerte (r² = 0.611): las muestras con más zinc disponible tienden a producir menos biomasa. Conviene interpretarla con cautela, porque el zinc está a su vez fuertemente correlacionado con el pH (r = −0.72 entre ambas), de modo que parte de este efecto es un reflejo indirecto del pH y no necesariamente un efecto propio del zinc.

Sal_suelo — r = −0.067 (p = 0.664). Correlación prácticamente nula y no significativa. La nube de puntos no muestra ningún patrón. Coherente con lo visto en (a): su rango de variación es demasiado estrecho para generar diferencias.

Potasio — r = −0.073 (p = 0.633). También sin relación apreciable con la biomasa.

Conclusión: las variables con mayor relación con la biomasa son el pH (la más fuerte, positiva) y el Zinc (fuerte, negativa). La Sal_suelo y el Potasio no presentan asociación significativa. La variable seleccionada para el literal (c) es el pH, por tener la correlación de mayor magnitud.

1.4 c) ANOVA de una vía sobre el pH categorizado

1.4.1 Categorización en tres niveles

El pH es una variable continua, mientras que un ANOVA de una vía requiere un factor categórico. Por eso se discretiza en tres niveles.

Criterio elegido: terciles. Se cortan los datos en los percentiles 33.3 y 66.7, lo que produce tres grupos de tamaño 15 cada uno. La justificación es:

  1. Es un criterio empírico y no arbitrario: nace de la distribución observada y no de puntos de corte impuestos desde fuera.
  2. Genera un diseño perfectamente balanceado (n = 15 por nivel), lo cual maximiza la potencia del ANOVA y lo vuelve más robusto frente a posibles desviaciones de los supuestos.
Cortes de terciles usados para categorizar el pH
0% 33.33333% 66.66667% 100%
3.2 3.883 4.9 7.45
Tamaño y rango de pH por nivel
pH_cat n pH_min pH_max
Bajo 15 3.20 3.75
Medio 15 3.95 4.85
Alto 15 5.00 7.45

Los niveles quedan definidos así: Bajo = pH 3.20–3.75, Medio = pH 3.95–4.85, Alto = pH 5.00–7.45.

1.4.2 Estadísticas descriptivas por nivel

Biomasa (gr) según el nivel de pH
pH_cat n Media DE CV_pct Minimo Maximo
Bajo 15 593.02 164.83 27.79 369.82 977.52
Medio 15 1048.11 244.91 23.37 568.46 1491.28
Alto 15 1605.39 547.60 34.11 765.28 2337.33

Las medias ascienden de forma marcada: 593.02 g (Bajo), 1048.11 g (Medio) y 1605.39 g (Alto). Nótese, sin embargo, que la desviación estándar también crece con la media (164.83 → 244.91 → 547.60). Esto es una señal temprana de posible heterogeneidad de varianzas, que se verificará formalmente.

1.4.3 Modelo ANOVA sobre la variable original

El modelo es:

\[ Y_{ij} = \mu + \tau_i + \varepsilon_{ij}, \qquad i = 1,2,3 \ (\text{niveles}); \quad j = 1,\dots,15 \]

donde \(Y_{ij}\) es la biomasa de la muestra \(j\) del nivel \(i\), \(\mu\) la media general, \(\tau_i\) el efecto del nivel \(i\) de pH y \(\varepsilon_{ij} \sim N(0,\sigma^2)\) independientes.

Las hipótesis son:

  • \(H_0: \tau_1 = \tau_2 = \tau_3 = 0\) (el nivel de pH no afecta la biomasa media)
  • \(H_1:\) al menos un \(\tau_i \neq 0\)
ANOVA de una vía — Biomasa ~ nivel de pH (escala original)
Fuente gl SC CM F p-valor
pH_cat 2 7712683 3856341.6 29.89 8.4e-09
Residuals 42 5418235 129005.6 NA NA

El estadístico es F = 29.89 con 2 y 42 grados de libertad, p ≈ 8.45 × 10⁻⁹, así que el efecto es altamente significativo. Pero antes de darlo por válido hay que verificar los supuestos.

1.4.4 Verificación de supuestos (modelo original)

Los supuestos se evalúan sobre los residuales, no sobre los datos crudos.

Verificación de supuestos — modelo sobre Biomasa original
Prueba Estadistico p_valor
W Shapiro-Wilk (normalidad) 0.9732 0.3749
Levene (varianzas) 8.6753 0.0007
Bartlett’s K-squared Bartlett (varianzas) 20.0843 0.0000
  • Normalidad: se cumple. Shapiro-Wilk sobre los residuales da p = 0.3749 > 0.05, por lo que no se rechaza \(H_0\); el QQ-plot muestra los puntos alineados sobre la diagonal.
  • Homogeneidad de varianzas: NO se cumple. La prueba de Levene da p = 0.0007 < 0.05 (Bartlett, aún más drástica, p < 0.001), de modo que se rechaza la igualdad de varianzas. El gráfico de residuales contra valores ajustados lo confirma: la dispersión se abre en forma de embudo a medida que crece la media.

Decisión: el incumplimiento de homocedasticidad invalida el uso directo de la prueba F y, sobre todo, de la LSD (que usa un único cuadrado medio del error común a todos los grupos). Como la varianza crece proporcionalmente con la media —patrón típico de datos de biomasa—, se aplica la transformación logarítmica, que es el remedio estándar en esta situación.

1.4.5 Modelo corregido: ANOVA sobre log(Biomasa)

ANOVA de una vía — log(Biomasa) ~ nivel de pH
Fuente gl SC CM F p-valor
pH_cat 2 7.1536 3.5768 40.81 1e-10
Residuals 42 3.6807 0.0876 NA NA

Verificación de supuestos — modelo sobre log(Biomasa)
Prueba Estadistico p_valor
W Shapiro-Wilk (normalidad) 0.9790 0.5780
Levene (varianzas) 1.4135 0.2546

Con la transformación se cumplen ambos supuestos:

  • Normalidad de residuales: Shapiro-Wilk p = 0.578 > 0.05. ✔
  • Homogeneidad de varianzas: Levene p = 0.2546 > 0.05. ✔

Y el resultado del ANOVA es F = 40.81 (gl = 2, 42), p ≈ 1.42 × 10⁻¹⁰. Se rechaza \(H_0\): el nivel de pH del suelo genera diferencias altamente significativas en la biomasa producida. Nótese que la conclusión coincide con la del modelo sin transformar, lo que refuerza su solidez; la diferencia es que ahora la inferencia es estadísticamente válida.

1.4.6 Comparaciones post-hoc: prueba de LSD

El ANOVA solo indica que al menos un nivel difiere; no dice cuáles. La prueba LSD (Diferencia Mínima Significativa) de Fisher compara todos los pares calculando la diferencia mínima que debe existir entre dos medias para considerarlas distintas:

\[ \text{LSD} = t_{\alpha/2,\,gl_{error}} \sqrt{CME\left(\frac{1}{n_i}+\frac{1}{n_j}\right)} \]

Con \(CME = 0.0876\), \(gl_{error} = 42\), \(t_{0.025,42} = 2.018\) y \(n_i = n_j = 15\):

\[ \text{LSD} = 2.018 \sqrt{0.0876\left(\tfrac{1}{15}+\tfrac{1}{15}\right)} = 0.2181 \]

Es decir, dos niveles se declaran diferentes si sus medias en escala logarítmica difieren en más de 0.2181.

Medias por nivel (escala log y retransformadas a gramos)
Nivel Media_log Media_geometrica_gr
Bajo 6.352 573.5
Medio 6.927 1019.4
Alto 7.323 1514.5

1.4.6.1 Interpretación de la prueba LSD

Comparación Diferencia (log) LSD p-valor ¿Difieren?
Alto vs Bajo 0.9711 0.2181 2.49×10⁻¹¹ Sí
Alto vs Medio 0.3959 0.2181 0.00069 Sí
Medio vs Bajo 0.5752 0.2181 3.73×10⁻⁶ Sí

Los tres niveles difieren significativamente entre sí, ya que las tres diferencias superan el valor LSD de 0.2181 y los tres p-valores son menores a 0.05. En consecuencia, la prueba asigna una letra distinta a cada nivel (a = Alto, b = Medio, c = Bajo): no hay ningún par de grupos que pueda considerarse equivalente.

Retransformando a la escala original, las medias geométricas de biomasa son aproximadamente 573.6 g (pH Bajo), 1019.4 g (pH Medio) y 1514.7 g (pH Alto). El paso de pH bajo a medio casi duplica la producción, y el paso a pH alto la multiplica por cerca de 2.6 respecto al nivel más ácido.

1.5 Conclusiones del Punto 1

  1. El análisis univariado mostró variables con comportamientos muy distintos: la Biomasa y el pH son asimétricas a la derecha, el Zinc presenta cinco valores atípicos bajos asociados a los suelos de pH más alto, y la Sal_suelo es la variable más homogénea de todas (CV = 12.3 %).

  2. El análisis bivariado identificó al pH como la covariable más asociada con la biomasa (r = 0.928, r² = 0.861), seguida del Zinc en sentido inverso (r = −0.782). La Sal_suelo (r = −0.067) y el Potasio (r = −0.073) no mostraron relación significativa.

  3. Categorizando el pH en terciles, el ANOVA de una vía detectó diferencias altamente significativas en la biomasa (F = 40.81; p ≈ 1.42 × 10⁻¹⁰). Fue necesario transformar la respuesta con logaritmo, porque el modelo sobre la escala original incumplía la homogeneidad de varianzas (Levene p = 0.0007); tras la transformación ambos supuestos se satisfacen.

  4. La prueba LSD indicó que los tres niveles de pH difieren entre sí, con un incremento monótono de la biomasa a medida que el suelo se acerca a la neutralidad. Desde el punto de vista agronómico, esto sugiere que la acidez del suelo es el principal factor limitante de la producción de esta forrajera, y que prácticas de encalado orientadas a elevar el pH tendrían un impacto directo sobre el rendimiento.

  5. Advertencia sobre la causalidad: se trata de un estudio observacional, no de un experimento con asignación aleatoria de tratamientos. El pH está correlacionado con otras propiedades del suelo (notablemente el Zinc, r = −0.72), de modo que el efecto estimado puede estar parcialmente confundido con ellas. Las diferencias detectadas son reales, pero atribuirlas exclusivamente al pH requeriría un ensayo controlado.

2 Punto 2 — Datos de Moluscos

Autora: Sharon Porras

Dos tipos de moluscos A y B fueron sometidos a tres concentraciones distintas de agua de mar (100%, 75% y 50%) y se observó el consumo de oxígeno midiendo la proporción de O2 por unidad de peso seco del molusco.

2.1 a) Análisis exploratorio univariado

Consigna: realizar un análisis exploratorio univariado para cada característica e interpretar.

1- Variable cuantitativa: Consumo de oxigeno

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   1.800   6.312   9.700   9.305  11.232  18.800
## [1] "Desviación estándar: 3.68265167507451"

El análisis exploratorio univariado del consumo de oxígeno por unidad de peso seco en los moluscos muestra una media de 9.31 unidades y una mediana de 9.70 unidades, los cuales se encuentran muy cercanos entre sí, indicando una distribución relativamente simétrica de los datos.

Respecto a la dispersión, se observa un valor mínimo de 1.80 un valor máximo de 18.80, lo que refleja una amplitud considerable en la tasa metabólica respiratoria entre los individuos evaluados. Esto se complementa con una desviación estándar de 3.68, evidenciando la variabilidad biológica natural en el consumo de oxígeno dentro del conjunto total de moluscos analizados bajo las distintas condiciones experimentales.

Boxplot del consumo de oxigeno

El diagrama muestra que el consumo de oxígeno de los moluscos se concentra principalmente alrededor de una mediana de 10, con un 50% central de los datos ubicado entre los valores de 6 y 11.5. Los bigotes reflejan una dispersión general que va desde aproximadamente 2 hasta 18. Asimismo, se identifica un único valor atípico en la parte superior cerca de 19, lo que representa un organismo con una tasa de consumo de oxígeno inusualmente alta respecto al resto de la muestra.

2- Variable cualitativa: Tipo de molusco

## [1] "Resumen de frecuencias:Tipo de molusco"
##  A  B 
## 24 24

El análisis de frecuencias para la variable cualitativa correspondiente al tipo de molusco muestra un total de 48 observaciones evaluadas en el experimento, las cuales se encuentran distribuidas de manera perfectamente equitativa con 24 individuos para el tipo A y 24 individuos para el tipo B.

Diagrama de barras del tipo de molusco

Esta simetría gráfica evidencia un diseño experimental completamente balanceado. Contar con el mismo número de réplicas en ambas categorías es óptimo para pruebas como el ANOVA, ya que maximiza la potencia estadística y garantiza mayor confiabilidad al comparar las medias de los grupos.

3- Variable cualitativa: concentracion de agua de mar

## [1] "Resumen de frecuencias: Concentracion de agua"
##  50  75 100 
##  16  16  16

El análisis de frecuencias muestra un total de 48 observaciones distribuidas de forma equitativa en tres niveles de concentración 50, 75 y 100, contando con 16 réplicas exactas para cada categoría.

Diagrama de barras para las concentraciones de agua

Desde una perspectiva metodológica, esta uniformidad gráfica garantiza un diseño completamente balanceado que evita sesgos por diferencias en el tamaño de muestra entre los tratamientos. Contar con 16 réplicas homogéneas en cada condición de salinidad es un requisito óptimo para la aplicación de modelos como el ANOVA, ya que maximiza la potencia estadística, estabiliza la varianza y asegura que las diferencias que se detecten en el consumo de oxígeno reflejen una respuesta fisiológica real de los moluscos ante el estrés osmótico del medio.

2.2 b) Análisis exploratorio bivariado

Consigna: comparar el consumo de oxígeno entre concentraciones de agua de mar, y evaluar si el patrón es el mismo para cada tipo de molusco.

Gráfico bivariado relacionando el tipo de molusco y la concentración de agua de mar

Efecto de la concentración de agua de mar en el consumo de oxígeno: Se observa un cambio claro en el consumo de oxígeno de los moluscos a lo largo del gradiente de concentración 50%, 75% y 100%. De manera general, el consumo metabólico es mayor en la concentración del 50%, desciende notablemente al alcanzar el punto intermedio del 75% donde se registran los valores más bajos de la tasa respiratoria, y muestra un incremento moderado cuando la concentración regresa al 100%. Esto sugiere que la salinidad del medio ejerce una influencia directa sobre la tasa metabólica de los organismos, posiblemente asociada a procesos de osmoregulación bajo condiciones de estrés hipoosmótico o hiperosmótico.

Aunque ambos tipos de molusco siguen una tendencia general similar en cuanto a la disminución del consumo de oxígeno al 75%, su comportamiento difiere entre los grupos.

A una concentración del 50%, el molusco tipo B tiende a presentar una mediana de consumo de oxígeno ligeramente superior a la del tipo A. Sin embargo, en las concentraciones de 75% y 100%, es el molusco tipo A el que exhibe mayores medianas de consumo de oxígeno en comparación con el tipo B, el cual muestra cajas con valores más bajos y una mayor dispersión hacia los mínimos.

Esta diferencia en los patrones de respuesta entre los grupos indica que la especie o tipo de molusco modula la forma en que responden metabólicamente ante los cambios de concentración del medio.

2.3 c) ANOVA de dos vías sobre el consumo de oxígeno

Consigna: evaluar mediante un ANOVA de dos vías (tipo de molusco y concentración de agua de mar, con su interacción) si estos factores afectan el consumo de oxígeno, verificar supuestos y realizar comparaciones post-hoc (LSD) cuando corresponda.

Modelo anova de dos vias con interacción

##                                                   Df Sum Sq Mean Sq F value
## BD_moluscos$molusco                                1   23.2   23.23   2.651
## as.factor(BD_moluscos$c_agua)                      2  230.8  115.41  13.171
## BD_moluscos$molusco:as.factor(BD_moluscos$c_agua)  2   15.4    7.68   0.876
## Residuals                                         42  368.0    8.76        
##                                                     Pr(>F)    
## BD_moluscos$molusco                                  0.111    
## as.factor(BD_moluscos$c_agua)                     3.63e-05 ***
## BD_moluscos$molusco:as.factor(BD_moluscos$c_agua)    0.424    
## Residuals                                                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

1. Efecto de la Concentración de Agua de Mar (3.63e-05) es decir, 3.63 x10^-5 es altamente significativo.

Se encontró un efecto principal estadísticamente muy significativo de la concentración de agua de mar sobre el consumo de oxígeno de los moluscos. Esto indica que los cambios en la salinidad ambiental alteran de manera drástica la tasa metabólica respiratoria de los organismos, reflejando el estrés osmótico y la activación de los procesos osmorreguladores.

2. Efecto del Tipo de Molusco pr= 0.111 no significativo:

El factor correspondiente al tipo de molusco no muestra diferencias estadísticamente significativas a un nivel de significancia de 0.05 . Esto significa que, al evaluar el promedio global, no hay una variación general drástica en el consumo de oxígeno entre el molusco tipo A y el tipo B.

3. Interacción entre Tipo de Molusco y Concentración de Agua de Mar pr=0.424 no significativa:

La interacción entre ambos factores no es significativa. Esto demuestra que el efecto de la concentración de agua de mar sobre el consumo de oxígeno actúa de manera similar en ambos tipos de molusco; es decir, las respuestas metabólicas ante los cambios de salinidad siguen tendencias paralelas en los dos grupos sin cruzarse de forma estadísticamente relevante.

Normalidad de los residuales

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(modelo_anova)
## W = 0.95824, p-value = 0.08571

Para evaluar este supuesto, se plantea la prueba de hipótesis donde la hipótesis nula asume que los residuales se distribuyen normalmente. Como el valor p obtenido 0.08571 es mayor que el nivel de significancia tradicional de 0,05, se acepta la hipótesis nula.

Esto significa que no hay evidencias estadísticas significativas para afirmar lo contrario, por lo que se cumple satisfactoriamente el supuesto de normalidad de los residuales, validando la confiabilidad del modelo anova realizado.

El diagrama Q-Q muestra que la gran mayoría de los puntos se alinean de manera estrecha a lo largo de la línea recta diagonal roja. Aunque se observan ligeras desviaciones en los extremos (las colas del gráfico), el comportamiento general sigue de cerca la tendencia lineal lo que respalda visualmente que los residuales se distribuyen de forma normal.

2.3.1 Homogeneidad de varianzas

Df F value Pr(>F)
group 5 0.1723003 0.9714557
42 NA NA

La prueva de Levene evalua la homogenidad de varianzas donde la hipótesis nula asume que las varianzas entre los diferentes grupos son iguales. Dado que el valor p obtenido 0.9715 es muy superior al nivel de significancia tradicional de 0,05 , se acepta la hipótesis nula.

Esto significa que no existen diferencias estadísticamente significativas entre las varianzas de los grupos comparados, por lo que se cumple de manera excelente el supuesto de homogeneidad de varianzas. Al cumplirse tanto la normalidad como este supuesto, la confiabilidad del modelo aova de dos vías queda plenamente garantizada.

Pruebas Post-Hoc (Prueba LSD)

## $statistics
##    MSerror Df     Mean      CV  t.value      MSD
##   8.762171 42 9.304792 31.8126 3.112436 4.606555
## 
## $parameters
##         test  p.ajusted            name.t ntr alpha
##   Fisher-LSD bonferroni grupo_interaccion   6  0.05
## 
## $means
##       BD_moluscos$cons_o      std r       se       LCL       UCL  Min   Max
## A.100            9.93625 2.747976 8 1.046552  7.824222 12.048278 6.78 14.00
## A.50            12.17500 3.090178 8 1.046552 10.062972 14.287028 9.74 18.80
## A.75             7.89000 2.739578 8 1.046552  5.777972 10.002028 5.20 13.20
## B.100            7.40625 2.844076 8 1.046552  5.294222  9.518278 3.68 11.60
## B.50            12.32625 3.517909 8 1.046552 10.214222 14.438278 6.38 17.70
## B.75             6.09500 2.739108 8 1.046552  3.982972  8.207028 1.80  9.96
##           Q25    Q50     Q75
## A.100  7.9850  9.295 11.7250
## A.50  10.3100 11.110 12.5000
## A.75   6.0775  7.180  8.8925
## B.100  5.7225  6.140 10.1000
## B.50  10.0575 12.850 14.5000
## B.75   4.8300  5.595  7.3425
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##       BD_moluscos$cons_o groups
## B.50            12.32625      a
## A.50            12.17500      a
## A.100            9.93625     ab
## A.75             7.89000     ab
## B.100            7.40625      b
## B.75             6.09500      b
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"

La prueba de comparaciones múltiples evalúa de forma detallada cuáles combinaciones específicas entre el tipo de molusco y la concentración de agua de mar presentan diferencias estadísticamente significativas entre sus medias de consumo de oxígeno. Analizando las letras de agrupamiento (groups) asignadas a cada tratamiento:

Grupo de mayor consumo metabólico (Letra a): Las combinaciones B.50 media de 12.33 y A.50 media de 12.18 presentan las tasas más altas de consumo de oxígeno y comparten la letra a, lo que indica que no hay diferencias significativas entre ellas. Esto demuestra que, a una concentración del 50%, ambos tipos de moluscos responden elevando de manera similar su metabolismo.

Grupo de menor consumo metabólico (Letra b): Los tratamientos B.100 (media de 7.41 y B.75 media de 6.10 se ubican en el extremo inferior y comparten la letra b. Además, estas categorías difieren estadísticamente de las del grupo a por no compartir letras, lo que confirma que el molusco tipo B reduce significativamente su consumo de oxígeno en concentraciones de 75% y 100% en comparación con su propio estado al 50%.

Grupo intermedio (Letra ab): Las condiciones A.100 media de 9.94 y A.75 media de 7.89 obtuvieron la designación ab. Al compartir ambas letras, actúan como un grupo de transición que no muestra diferencias estadísticamente significativas ni con los valores más altos ni con los más bajos, reflejando una modulación más gradual en el molusco tipo A frente a los cambios de salinidad.

3 Punto 3 — Biodiversidad de Anfibios

Autor: Daniel

3.1 Carga de datos

Se cargan los datos del archivo Biodiversidad.RData (objeto BD_biodiversidad: 52 parcelas de muestreo en 4 tipos de hábitat). La variable Habitat se reordena para reflejar el gradiente de intervención antrópica descrito en el enunciado: bosque primario, bosque secundario, sistema silvopastoril y potrero.

## 'data.frame':    52 obs. of  5 variables:
##  $ Parcela: chr  "P001" "P002" "P003" "P004" ...
##  $ Habitat: Factor w/ 4 levels "Bosque primario",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Riqueza: num  14 14 13 14 10 15 19 16 15 21 ...
##  $ Shannon: num  2.13 2.98 2.07 2.53 2.82 2.75 2.45 1.73 2.04 2.48 ...
##  $ Altitud: num  1478 1477 1505 1395 1494 ...
##  - attr(*, "datalabel")= chr "BD_biodiversidad"
##  - attr(*, "var.labels")= chr [1:5] "" "" "" "" ...

3.2 a) Análisis exploratorio univariado

Se examina la distribución de riqueza, diversidad de Shannon y altitud mediante estadísticos descriptivos, histogramas y diagramas de caja.

Riqueza_media Riqueza_mediana Riqueza_sd Riqueza_min Riqueza_max Shannon_media Shannon_mediana Shannon_sd Shannon_min Shannon_max Altitud_media Altitud_mediana Altitud_sd Altitud_min Altitud_max
9.730769 9.5 4.370648 2 21 1.762308 1.85 0.6069164 0.67 2.98 1243.892 1254.8 172.7084 950.9 1600.8

En las tres variables la media y la mediana son cercanas entre sí, lo que indica distribuciones sin sesgo marcado.

3.2.1 Riqueza de especies

La riqueza va de 2 a 21 especies (media 9.7, DE 4.4) y no presenta valores atípicos. El histograma no es unimodal: se observan dos agrupaciones, alrededor de 5-6 y de 11-13 especies, separadas por un valle. Esto sugiere la presencia de subgrupos, hipótesis que se confirma en el análisis por hábitat (sección b).

3.2.2 Índice de Shannon-Wiener

El índice de Shannon va de 0.67 a 2.98 (media 1.76, DE 0.61), sin valores atípicos. A diferencia de la riqueza, su distribución es unimodal, con el pico entre 1.75 y 2.3.

3.2.3 Altitud

La altitud va de 950.9 a 1600.8 m.s.n.m. (media 1243.9, DE 172.7), sin valores atípicos. Tampoco es unimodal: se observa un pico cerca de 1050-1100 m.s.n.m. y una meseta entre 1250 y 1500 m.s.n.m., posiblemente porque cada hábitat ocupa una franja de altitud distinta.

3.3 b) Análisis exploratorio bivariado

Se compara la riqueza y la diversidad de Shannon entre los cuatro tipos de hábitat, y se explora la relación entre altitud y diversidad.

3.3.1 Tabla resumen por hábitat

Habitat n Riqueza_media Riqueza_sd Shannon_media Shannon_sd
Bosque primario 13 14.77 2.74 2.47 0.38
Bosque secundario 13 11.08 3.01 1.97 0.22
Sistema silvopastoril 13 8.08 2.50 1.60 0.28
Potrero 13 5.00 1.29 1.00 0.24

3.3.2 Riqueza por hábitat

La riqueza disminuye de forma ordenada según el gradiente de intervención: bosque primario (14.8) > bosque secundario (11.1) > sistema silvopastoril (8.1) > potrero (5.0). Los valores atípicos visibles en bosque primario y secundario explican la bimodalidad observada en el histograma general (sección a).

3.3.3 Shannon por hábitat

El mismo patrón se repite para Shannon: bosque primario (2.47) > bosque secundario (1.97) > sistema silvopastoril (1.60) > potrero (1.00). Las cajas de bosque primario y potrero no se solapan, lo que anticipa diferencias significativas entre hábitats (sección c).

3.3.4 Relación entre altitud y diversidad

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  BD_biodiversidad$Altitud and BD_biodiversidad$Shannon
## t = 8.0722, df = 50, p-value = 1.287e-10
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.6031181 0.8505182
## sample estimates:
##       cor 
## 0.7522111

Existe una correlación positiva fuerte entre altitud y diversidad de Shannon (r = 0.75, p < 0.001): a mayor altitud, mayor diversidad. Esta asociación probablemente refleja que los hábitats más diversos se ubican en zonas más altas, más que un efecto causal directo de la altitud.

3.4 c) ANOVA de una vía sobre Shannon

Se evalúa si el hábitat tiene un efecto significativo sobre la diversidad de Shannon mediante un ANOVA de una vía, verificando previamente sus supuestos.

3.4.1 Ajuste del modelo

##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Habitat      3 14.862   4.954   60.61 2.38e-16 ***
## Residuals   48  3.923   0.082                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

El modelo indica diferencias significativas en la diversidad de Shannon entre hábitats (F(3, 48) = 60.61, p < 0.001).

3.4.2 Verificación de supuestos

3.4.2.1 Normalidad de los residuales

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(modelo_anova)
## W = 0.97846, p-value = 0.4625

El test de Shapiro-Wilk no muestra evidencia en contra de la normalidad de los residuales (W = 0.978, p = 0.463), lo cual se confirma visualmente en el gráfico Q-Q.

3.4.2.2 Homogeneidad de varianzas

Df F value Pr(>F)
group 3 1.276824 0.2929559
48 NA NA

La prueba de Levene no muestra evidencia de heterogeneidad de varianzas entre hábitats (F(3, 48) = 1.28, p = 0.293).

Al cumplirse ambos supuestos, el ANOVA es válido sin necesidad de transformaciones ni de alternativas no paramétricas.

3.4.3 Comparaciones post-hoc (LSD)

## 
##  Pairwise comparisons using t tests with pooled SD 
## 
## data:  BD_biodiversidad$Shannon and BD_biodiversidad$Habitat 
## 
##                       Bosque primario Bosque secundario Sistema silvopastoril
## Bosque secundario     6.1e-05         -                 -                    
## Sistema silvopastoril 6.1e-10         0.0018            -                    
## Potrero               < 2e-16         2.3e-11           2.5e-06              
## 
## P value adjustment method: none

Las comparaciones post-hoc se realizaron mediante pruebas t pareadas con varianza combinada y sin ajuste de p-valores (equivalente a la prueba de LSD de Fisher). Las seis comparaciones resultan significativas (p ≤ 0.0018), por lo que los cuatro hábitats difieren entre sí en diversidad de Shannon sin excepción, confirmando el gradiente completo bosque primario > bosque secundario > sistema silvopastoril > potrero.

3.5 Conclusiones del Punto 3

El uso del suelo tiene un efecto claro y estadísticamente significativo sobre la biodiversidad de anfibios en la reserva. Tanto la riqueza de especies como el índice de Shannon disminuyen de forma ordenada a lo largo del gradiente de intervención antrópica (bosque primario → bosque secundario → sistema silvopastoril → potrero), y el ANOVA confirma que estas diferencias son significativas entre todos los hábitats (F(3, 48) = 60.61, p < 0.001), cumpliendo los supuestos de normalidad y homogeneidad de varianzas. La diversidad también se asocia con la altitud (r = 0.75), aunque esto probablemente refleja la distribución espacial de los hábitats más que un efecto directo de la altitud. En conjunto, los resultados sugieren que la intensificación del uso del suelo —desde bosque primario hasta potrero— está asociada a una pérdida progresiva de diversidad de anfibios en la reserva.

4 Síntesis integradora

Más allá de tratar organismos distintos —una planta forrajera, dos especies de moluscos y una comunidad de anfibios— los tres puntos de este taller comparten una misma lógica experimental que vale la pena hacer explícita.

Un patrón común: gradientes ambientales que moldean una respuesta biológica. En los tres casos, la variable de interés responde a un gradiente o factor ambiental controlado o medido: la biomasa responde al gradiente de acidez del suelo (Punto 1), el consumo de oxígeno responde al gradiente de concentración de agua de mar (Punto 2), y la diversidad de anfibios responde al gradiente de intervención antrópica sobre el hábitat (Punto 3). En los tres, el análisis exploratorio univariado detectó de entrada señales de que los datos no eran homogéneos (asimetrías, bimodalidad o grupos diferenciados), y el análisis bivariado o por grupos confirmó que esas señales estaban asociadas al factor de interés.

Una misma caja de herramientas estadística. Los tres puntos aplican exactamente el mismo flujo de trabajo de Diseño de Experimentos: (1) estadística descriptiva y gráficos exploratorios, (2) un modelo de ANOVA (una vía en los puntos 1 y 3, dos vías con interacción en el punto 2), (3) verificación explícita de normalidad de residuales (Shapiro-Wilk) y homogeneidad de varianzas (Levene), y (4) comparaciones post-hoc mediante la prueba de LSD cuando el ANOVA resultó significativo. El Punto 1 además ilustra qué hacer cuando un supuesto falla: al incumplirse la homogeneidad de varianzas en la escala original, se aplicó una transformación logarítmica que corrigió el problema sin cambiar la conclusión sustantiva — un recordatorio de que verificar supuestos no es un trámite, sino lo que permite confiar en el resultado.

La lección conjunta. Los tres estudios, cada uno por su lado, muestran que intervenir un sistema natural (acidificar el suelo, cambiar la salinidad del agua, transformar un bosque en potrero) tiene consecuencias medibles y estadísticamente demostrables sobre la biología de los organismos que lo habitan. Presentados juntos, no son entonces tres ejercicios sueltos sino tres aplicaciones independientes de una misma pregunta de fondo: cómo se responde, con evidencia estadística sólida, si un factor ambiental afecta a un sistema biológico, y qué tan robusta es esa evidencia una vez se verifican los supuestos del modelo que la sostiene.