En este taller se analiza la red mundial de aeropuertos y rutas aéreas de OpenFlights, integrando estructura de red y localización geográfica. El objetivo es estudiar cómo la distancia física condiciona la conectividad, qué aeropuertos articulan regiones y qué tan vulnerable es el sistema ante la pérdida de vértices estratégicos.
La pregunta general es:
¿Cómo interactúan geografía y estructura de red para determinar accesibilidad, comunidades y vulnerabilidad en el sistema mundial de transporte aéreo?
El análisis debe distinguir entre número de conexiones, intensidad del servicio, distancia geográfica y distancia geodésica.
Se utilizarán los archivos históricos de OpenFlights:
La base de rutas dejó de actualizarse en junio de 2014, por lo que los resultados representan una instantánea histórica. El universo de análisis debe restringirse a aeropuertos que puedan vincularse válidamente con las rutas y para los cuales se disponga de información geográfica utilizable.
Importante. La distancia geográfica, el número de rutas y el número de aerolíneas representan conceptos distintos. Antes de utilizar pesos en caminos mínimos debe especificarse claramente su significado y, cuando corresponda, transformarlos de modo que mayor intensidad implique menor costo.
Prepare los datos con el siguiente punto de partida.
# Cargar paquetes
library(data.table)
library(igraph)
library(tidyverse)
library(scales)
library(geosphere)
library(countrycode)
# Crear directorio de datos
dir.create("data", showWarnings = FALSE)
airport_url <- paste0(
"https://raw.githubusercontent.com/jpatokal/",
"openflights/master/data/airports.dat"
)
route_url <- paste0(
"https://raw.githubusercontent.com/jpatokal/",
"openflights/master/data/routes.dat"
)
airport_file <- "data/airports.dat"
route_file <- "data/routes.dat"
# Descargar datos cuando sea necesario
if (!file.exists(airport_file)) {
download.file(airport_url, airport_file, mode = "wb")
}
if (!file.exists(route_file)) {
download.file(route_url, route_file, mode = "wb")
}
# Leer aeropuertos
airports <- fread(
airport_file,
header = FALSE,
na.strings = "\\N",
encoding = "UTF-8"
)
setnames(
airports,
c(
"airport_id", "name", "city", "country", "iata", "icao",
"latitude", "longitude", "altitude", "timezone", "dst",
"tz_database", "type", "source"
)
)
# Leer rutas
routes <- fread(
route_file,
header = FALSE,
na.strings = "\\N",
encoding = "UTF-8"
)
setnames(
routes,
c(
"airline", "airline_id", "source_airport",
"source_id", "destination_airport", "destination_id",
"codeshare", "stops", "equipment"
)
)
# Incorporar continente
airports[, continent := countrycode(
country,
origin = "country.name",
destination = "continent"
)]Verifique dimensiones, tipos de variables, valores faltantes, lazos, duplicados, identificadores inválidos y correspondencia entre rutas y aeropuertos, y documente las exclusiones necesarias para disponer de coordenadas válidas. Construya una red principal no dirigida en la que dos aeropuertos estén conectados si existe al menos una ruta entre ellos, colapsando duplicados y conservando número de registros, número de aerolíneas y distancia geográfica.
Construya además la red dirigida original para análisis de sensibilidad. Mantenga claramente separadas ambas representaciones y justifique cualquier transformación posterior de pesos.
Caracterice la red mediante orden, tamaño, densidad, grado medio, distribución de grados, componentes y tamaño relativo de la componente gigante. Para cada aeropuerto compare grado y fuerza, utilizando como intensidad el número de aerolíneas o registros, y estudie la distribución de longitudes de las rutas por continente o región.
Construya una visualización geográfica y otra puramente topológica, manteniendo criterios reproducibles de filtrado cuando sean necesarios, y una matriz de adyacencia ordenada por continente y grado. Compare además la red binaria con una versión que exija al menos dos aerolíneas entre los extremos para evaluar la dependencia de conexiones con baja redundancia.
Sean \(d_G(i,j)\) la distancia geodésica en número de aristas y \(d_E(i,j)\) la distancia geográfica de gran círculo. Compare ambas medidas para una muestra amplia y reproducible de pares, y calcule distribución de distancias geodésicas, distancia promedio, diámetro y diámetro efectivo en la componente gigante.
Construya también caminos mínimos ponderados por kilómetros y estudie el índice de rodeo
\[ S_{i,j} = \frac{d_{\mathrm{red}}(i,j)} {d_E(i,j)}, \]
donde \(d_{\mathrm{red}}(i,j)\) es la distancia mínima recorrida sobre la red. Compare caminos óptimos en número de escalas y en distancia física e interprete los casos donde difieran sustancialmente.
Estudie cómo cambia la probabilidad de conexión con la distancia geográfica y compare la distribución observada de longitudes con redes rewireadas que preserven aproximadamente la secuencia de grados. Mediante múltiples réplicas, contraste longitud total, longitud promedio y proporción de conexiones intercontinentales entre la red observada y las referencias nulas.
Evalúe además la relación entre grado y longitud de las rutas incidentes para determinar si los hubs mantienen conexiones sistemáticamente más largas, controlando que el resultado no sea una consecuencia trivial de su mayor número de aristas.
Calcule grado, fuerza, centralidad armónica o de cercanía, intermediación, centralidad propia, PageRank y coreness. Compare los rankings mediante correlaciones y superposición de los primeros \(k\) aeropuertos, justificando \(k\), e identifique casos con posiciones sustancialmente diferentes entre medidas.
Calcule además el coeficiente de participación continental
\[ P_i = 1- \sum_{c=1}^{C} \left(\frac{k_{i,c}}{k_i}\right)^2, \]
donde \(k_{i,c}\) es el número de vecinos de \(i\) en el continente \(c\). Compare esta medida con intermediación, longitud media de las rutas, número de continentes alcanzados y k-cores para distinguir hubs regionales de conectores intercontinentales.
Analice triángulos, transitividad global y local, número clique y relación entre agrupamiento y grado, comparando cuando resulte pertinente entre continentes. Identifique puentes, puntos de articulación y, cuando sea computacionalmente viable, conectividad de vértices y aristas.
Para las aristas con alta intermediación, examine distancia física y número de aerolíneas, e identifique conexiones estructuralmente críticas con baja redundancia operacional.
Detecte comunidades mediante Louvain y al menos otro algoritmo apropiado, comparando número de comunidades, tamaños y modularidad. Represente las comunidades geográficamente y evalúe su concordancia con continente, así como su relación con países cuando sea metodológicamente apropiado.
Identifique comunidades transcontinentales y los aeropuertos o rutas que sostienen su integración. Compare además las particiones de la red binaria con las obtenidas al ponderar por número de aerolíneas, explicando cómo cambia la interpretación al incorporar intensidad de servicio.
Calcule asortatividad por grado, país y continente y construya matrices de mezcla continental. Evalúe la segregación geográfica mediante permutaciones de etiquetas continentales y mediante redes rewireadas que preserven grados, explicando la diferencia conceptual entre ambos modelos nulos.
Examine además si las conexiones entre aeropuertos de alto grado son más frecuentes de lo esperado y discuta su relación con una posible estructura tipo rich club, distinguiéndola de la asortatividad por grado.
Evalúe la robustez eliminando aeropuertos según grado, intermediación y coeficiente de participación, y compare estos ataques con eliminaciones aleatorias repetidas. Registre después de cada eliminación el tamaño relativo de la componente gigante, una medida de eficiencia o distancia y el número de componentes.
Compare ataques estáticos con ataques adaptativos, en los que la centralidad se recalcula después de cada eliminación, y analice si la pérdida de hubs regionales y conectores intercontinentales produce mecanismos de fragmentación diferentes. Incluya un escenario de pérdida simultánea de aeropuertos de una misma región y compárelo con la eliminación del mismo número de aeropuertos distribuidos globalmente.
Compare la red no dirigida con la dirigida mediante reciprocidad, grados de entrada y salida y componentes fuertes y débiles, y determine qué conclusiones sobre centralidad y comunidades cambian al conservar la dirección. Compare asimismo la red binaria con una red ponderada por número de aerolíneas, justificando cualquier transformación utilizada en caminos mínimos.
Repita una parte relevante del análisis exigiendo reciprocidad entre aeropuertos y determine qué conexiones desaparecen y en qué medida cambian la conectividad y la vulnerabilidad del sistema.
El informe debe integrar las principales conclusiones sobre la relación entre geografía y topología, el papel de hubs y brokers, la correspondencia entre proximidad geográfica y topológica, la organización comunitaria, la redundancia de conexiones y la vulnerabilidad frente a fallas y ataques. Discuta además qué conclusiones dependen de conservar dirección, reciprocidad o intensidad de servicio.
Identifique al menos tres limitaciones que afecten la interpretación o generalización de los resultados. La antigüedad de la base de rutas debe reconocerse explícitamente, pero no sustituye el análisis de otras limitaciones.
Entregue un informe reproducible en R Markdown,
junto con el archivo .Rmd y su versión HTML. La versión
HTML debe permitir mostrar u ocultar el código, y el documento debe
ejecutarse completamente sin modificaciones manuales.
El código debe ser claro, ordenado y reproducible, con comentarios breves y pertinentes. Las interpretaciones y justificaciones deben ser suficientemente detalladas, pero concisas y directas. Incluya únicamente tablas y figuras que contribuyan al argumento, y especifique siempre si una distancia representa número de aristas, kilómetros o una transformación de intensidad.