Universidad del Norte
Curso: Estadística Inferencial
Taller #2 — Estimación por Intervalos de Confianza
Integrantes: Francesca Donado, Silvia Quintero
Profesor(a): Keyla Alba Molina
Fecha de entrega: 23 sept 2026
Este trabajo retoma la encuesta aplicada a 100 adultos de Barranquilla sobre convivencia comunitaria para pasar de la descripción de los datos (Taller 1) a la estimación por intervalos de confianza de los parámetros poblacionales. Con un nivel de confianza del 95 %, se estimó la media poblacional de satisfacción con la convivencia, la proporción de personas que participan en organizaciones sociales, la varianza del nivel de confianza social, y se comparó la satisfacción promedio entre quienes participan y quienes no participan en organizaciones. Cada intervalo se desarrolló primero de forma matemática y luego se reprodujo en R, obteniendo resultados coincidentes. Los resultados muestran que, con 95 % de confianza, la satisfacción promedio de la población está entre 5.20 y 6.36, que entre el 34.3 % y el 53.7 % de la población adulta participa en organizaciones, que la varianza del nivel de confianza social se ubica entre 5.04 y 8.83, y que no hay evidencia suficiente de una diferencia real en la satisfacción promedio entre quienes participan y quienes no participan en organizaciones, ya que el intervalo de la diferencia incluye el cero. Estos resultados amplían, con una base inferencial, las conclusiones descriptivas obtenidas en el primer taller.
(Resumen: 190 palabras.)
Encuesta; convivencia; intervalos de confianza; estimación; Barranquilla.
Vivir bien en comunidad es un tema importante para las ciudades de América Latina. Cosas como confiar en los vecinos, aceptar a quienes son diferentes y sentirse o no discriminado afectan la vida diaria de las personas. Por eso, un grupo de investigación de Psicología Social de la Universidad del Norte hizo una encuesta a 100 adultos de Barranquilla para conocer cómo viven la convivencia en su ciudad.
Saber qué piensan y cómo se comportan los ciudadanos ayuda a crear mejores programas y políticas para la ciudad. Después de describir la muestra con herramientas de Análisis Exploratorio de Datos (Taller 1), el siguiente paso es la estimación por intervalos de confianza: usar la información de la muestra para hacer afirmaciones, con un nivel de confianza conocido, sobre los valores reales de esos parámetros en toda la población adulta de Barranquilla.
La relación entre actitudes psicosociales y convivencia comunitaria ha sido ampliamente estudiada. Putnam (2000), en su libro Bowling Alone: The Collapse and Revival of American Community, plantea que el capital social (redes, normas de reciprocidad y confianza generalizada) facilita la cooperación ciudadana y fortalece el tejido comunitario, encontrando una fuerte correlación entre participación asociativa y confianza social. En el contexto latinoamericano, Ruiz, Meléndez y Seligson (2021), en un estudio publicado en Perfiles Latinoamericanos con datos del Barómetro de las Américas (LAPOP, 18 países), confirman que la confianza interpersonal predice significativamente la participación en organizaciones comunitarias. Respecto a la tolerancia hacia la diversidad, Allport (1954/1979), en su obra clásica The Nature of Prejudice, formuló la teoría del contacto intergrupal, según la cual el contacto sostenido entre grupos diferenciados reduce el prejuicio y favorece climas de mayor cohesión social. En cuanto a la percepción de discriminación, la CEPAL (2017), en su documento técnico La medición de la discriminación con base en el autorreporte: estado de situación, señala que esta variable subjetiva incide sobre la confianza institucional y la satisfacción con la vida en comunidad. Finalmente, Rovira-Sancho (2017), en la Revista Mexicana de Sociología, documenta cómo las redes sociodigitales se han consolidado como un espacio de movilización que no siempre coincide con el compromiso cívico de tipo asociativo, evidenciando perfiles diferenciados de participación ciudadana. En conjunto, estos antecedentes muestran que confianza social, tolerancia, percepción de discriminación y activismo digital son dimensiones interrelacionadas que inciden en la convivencia comunitaria, aunque existe poca evidencia de cómo se articulan simultáneamente a nivel individual en contextos urbanos como Barranquilla, vacío que este estudio busca abordar mediante estimaciones inferenciales.
¿Cuáles son las principales características de las percepciones psicosociales y la satisfacción con la convivencia comunitaria de los ciudadanos de Barranquilla, y qué patrones y relaciones se observan entre las variables analizadas?
Estimar, mediante intervalos de confianza del 95 %, los parámetros poblacionales asociados a la satisfacción con la convivencia, la participación en organizaciones sociales, la variabilidad de la confianza social y la diferencia de satisfacción entre grupos, a partir de una muestra de ciudadanos de Barranquilla.
Población La población es el conjunto total de personas sobre las cuales se quiere obtener información. En este estudio, la población de interés está relacionada con los adultos de Barranquilla, ya que el objetivo es conocer sus percepciones sobre la convivencia comunitaria.
Muestra: La muestra es una parte de la población que participa directamente en el estudio. En nuestra investigación, la muestra está formada por 100 adultos de Barranquilla que respondieron la encuesta. Los datos obtenidos de estas personas son los que se utilizaron para realizar el análisis
Parámetro Un parámetro es un valor numérico que describe una característica de toda la población. Por ejemplo, si quisiéramos conocer la confianza promedio de todos los adultos de Barranquilla, esa media poblacional sería un parámetro. Generalmente, este valor no se conoce directamente porque no se estudia a toda la población.
Estadístico Un estadístico es un valor que se calcula utilizando los datos de una muestra. En este estudio, por ejemplo, la media de edad de 42 años, la confianza promedio de 4,96, la tolerancia promedio de 5,50 y la satisfacción promedio de 5,78 son estadísticos porque fueron calculados a partir de las respuestas de las 100 personas encuestadas.
Estimador Un estimador es un estadístico que se utiliza para aproximar un parámetro de la población. Por ejemplo, la media de confianza obtenida en nuestra muestra puede utilizarse como estimador de la media de confianza de la población de adultos de Barranquilla.
Estimación puntual. La estimación puntual consiste en utilizar un solo valor de la muestra para aproximar un valor de la población. Por ejemplo, si la confianza promedio de los participantes fue de 4,96 sobre 10, este valor puede utilizarse como una estimación puntual de la confianza promedio de la población que se quiere estudiar.
Error estándar. El error estándar indica cuánto puede variar un estadístico, como la media, si se tomaran diferentes muestras de una misma población. Permite tener una idea de la precisión de una estimación. Un error estándar pequeño significa que la estimación presenta menor variabilidad entre diferentes muestras.
Margen de error El margen de error representa cuánto puede alejarse una estimación obtenida de la muestra del verdadero valor poblacional bajo un determinado nivel de confianza. Se utiliza principalmente para construir intervalos de confianza.
Nivel de confianza El nivel de confianza indica el grado de confianza utilizado al construir un intervalo de confianza. Los niveles más comunes son 90 %, 95 % y 99 %. Por ejemplo, un nivel de confianza del 95 % significa que el método utilizado para construir el intervalo está diseñado para producir intervalos que contengan el verdadero parámetro poblacional aproximadamente en el 95 % de muestras repetidas bajo las mismas condiciones.
Intervalo de confianza. Un intervalo de confianza es un rango de valores que se utiliza para estimar un parámetro de la población a partir de los datos de una muestra. Se construye alrededor de una estimación puntual y tiene en cuenta el margen de error y el nivel de confianza.
Distribución normal. La distribución normal es una distribución de probabilidad con forma de campana, simétrica alrededor de su media. Muchos procedimientos estadísticos se basan en esta distribución o en aproximaciones a ella.
Distribución t de Student La distribución t de Student es una distribución de probabilidad que se utiliza principalmente para realizar inferencias sobre medias cuando la desviación estándar de la población no es conocida. Es especialmente importante cuando se trabaja con muestras pequeñas, aunque también puede utilizarse en otros contextos.
Distribución Chi-cuadrado (\(\chi^2\)). La distribución Chi-cuadrado es una distribución de probabilidad cuyos valores son iguales o mayores que cero. Se utiliza principalmente en procedimientos relacionados con varianzas y en pruebas de asociación entre variables categóricas.
Distribución de F La distribución χ² es una distribución de probabilidad cuyos valores son iguales o mayores que cero. Se utiliza principalmente en procedimientos relacionados con varianzas y en pruebas de asociación entre variables categóricas.
Origen de los datos. Los datos provienen de una
encuesta aplicada a ciudadanos adultos de Barranquilla por un grupo de
investigación en Psicología Social de la Universidad del Norte. La
información fue recolectada y entregada en el archivo
Base_Psicologia_Social.xlsx, el mismo que se utilizó en el
Taller 1.
Población de interés. Personas adultas residentes en la ciudad de Barranquilla.
Muestra. Muestra no probabilística de ciudadanos adultos de Barranquilla que respondieron voluntariamente la encuesta aplicada por el grupo de investigación.
Tamaño de muestra. \(n = 100\) personas (100 filas de la base de datos), sin valores faltantes en ninguna de las variables, tal como se verificó en el Taller 1.
Variables seleccionadas. Para este taller se seleccionaron cuatro variables de la base:
satisfaccion_convivencia — usada para el intervalo de
una media.participa_organizaciones — usada para el intervalo de
una proporción (categoría de interés: “Sí”).nivel_confianza_social — usada para el intervalo de una
varianza.satisfaccion_convivencia, comparada entre los dos
niveles de participa_organizaciones — usada para el
intervalo de diferencia de medias independientes.Parámetros que serán estimados.
Nivel de confianza utilizado. 95 % (\(\alpha = 0.05\)) en los cuatro intervalos de confianza construidos en este taller.
Procedimientos estadísticos. Para cada parámetro se calculó primero el estimador puntual y el error estándar correspondiente; luego se determinó el valor crítico de la distribución muestral adecuada (\(t\) de Student para la media y la diferencia de medias, \(Z\) para la proporción, \(\chi^2\) para la varianza); con esto se obtuvo el margen de error y, finalmente, el intervalo de confianza. Cada intervalo se desarrolló primero de forma matemática (a mano) y después se verificó reproduciendo el cálculo en R.
Software utilizado. R, con los paquetes
readxl (lectura del archivo Excel), dplyr
(manipulación de datos), janitor (limpieza de nombres de
variables) y knitr (tablas con kable()). El
documento se elaboró en R Markdown para garantizar la reproducibilidad
de todos los cálculos.
# Instalar una sola vez (descomentar si es necesario):
# install.packages(c("readxl","dplyr","janitor","knitr"))
library(readxl) # Leer archivos Excel
library(dplyr) # Manipulación de datos
library(janitor) # Limpieza de nombres de variables
library(knitr) # Tablas con kable()# Ruta relativa: el Excel debe estar en la misma carpeta que este .Rmd
datos <- read_excel("Base_Psicologia_Social.xlsx")
datos <- clean_names(datos)
# Convertimos las variables categóricas a factor (igual que en el Taller 1)
datos <- datos %>%
mutate(
sexo = factor(sexo),
nivel_educativo = factor(nivel_educativo,
levels = c("Secundaria","Técnico",
"Universitario","Postgrado"),
ordered = TRUE),
participa_organizaciones = factor(participa_organizaciones),
apoyo_causas_sociales = factor(apoyo_causas_sociales),
frecuencia_activismo = factor(frecuencia_activismo,
levels = c("Nunca","Ocasional","Frecuente"),
ordered = TRUE),
uso_redes_protesta = factor(uso_redes_protesta)
)
dim(datos)## [1] 100 11En todos los casos se usa un nivel de confianza del 95 % (\(\alpha = 0.05\)).
Contexto. Uno de los resultados centrales de la encuesta es qué tan satisfechos se sienten los ciudadanos con la convivencia en su ciudad. En el Taller 1 encontramos, solo para la muestra, una satisfacción promedio de 5.78 sobre 10. Ahora queremos generalizar ese resultado a toda la población adulta de Barranquilla.
Pregunta estadística. ¿Cuál es el valor promedio de satisfacción con la convivencia en la población adulta de Barranquilla, con un 95 % de confianza?
Parámetro. \(\mu\)
= media poblacional de satisfaccion_convivencia.
Estadísticos muestrales.
x <- datos$satisfaccion_convivencia
n <- length(x)
media <- mean(x)
de <- sd(x)
ee <- de / sqrt(n)
c(n = n, media = media, desv_est = de, error_estandar = ee)## n media desv_est error_estandar
## 100.000000 5.780000 2.911420 0.291142Con \(n = 100\), \(\bar{x} = 5.78\), \(s = 2.9114\) y error estándar \(s/\sqrt{n} = 0.2911\). Como no se conoce \(\sigma\) y se usa \(s\) como estimador, el intervalo se construye con la distribución \(t\) de Student con \(n-1 = 99\) grados de libertad.
Fórmula.
\[IC(\mu) = \bar{x} \pm t_{\alpha/2,\,n-1} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}\]
Desarrollo matemático.
\[t_{0.025,\,99} = 1.9842\] \[ME = 1.9842 \times \frac{2.9114}{\sqrt{100}} = 1.9842 \times 0.2911 = 0.5777\] \[IC(\mu) = 5.78 \pm 0.5777 = (5.2023,\; 6.3577)\]
Intervalo obtenido. \(IC_{95\%}(\mu) = (5.20,\; 6.36)\)
Comandos de R.
alpha <- 0.05
t_crit <- qt(1 - alpha/2, df = n - 1)
me <- t_crit * ee
li_media <- media - me
ls_media <- media + me
c(t_critico = t_crit, margen_error = me, limite_inf = li_media, limite_sup = ls_media)## t_critico margen_error limite_inf limite_sup
## 1.9842170 0.5776888 5.2023112 6.3576888# Verificación con la función base de R
ic_media <- t.test(x, conf.level = 0.95)
ic_media##
## One Sample t-test
##
## data: x
## t = 19.853, df = 99, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 5.202311 6.357689
## sample estimates:
## mean of x
## 5.78Interpretación. El parámetro que queremos conocer es la media de satisfacción con la convivencia de toda la población. En nuestra muestra, la satisfacción promedio fue de 5,78 sobre 10. Además, con un 95 % de confianza, se obtuvo un intervalo entre 5,20 y 6,36. Esto quiere decir que el verdadero promedio de satisfacción de la población probablemente se encuentra entre 5,20 y 6,36 sobre 10. A diferencia de la estimación puntual, que solo nos da un número (5,78), el intervalo nos muestra un rango de valores posibles y tiene en cuenta que los resultados de una muestra pueden variar. En general, los resultados muestran que la satisfacción con la convivencia se encuentra en un nivel intermedio, es decir, no es ni muy baja ni muy alta.
Contexto. En el Taller 1 encontramos que el 44 % de las 100 personas encuestadas participa en organizaciones sociales. Queremos saber qué proporción de la población adulta de Barranquilla participa realmente en este tipo de organizaciones.
Pregunta estadística. ¿Qué proporción de la población adulta de Barranquilla participa en organizaciones sociales, con un 95 % de confianza?
Parámetro. \(p\) =
proporción poblacional de personas que participan en organizaciones
sociales (participa_organizaciones = "Sí").
Estadísticos muestrales.
tab_org <- table(datos$participa_organizaciones)
tab_org##
## No Sí
## 56 44x_si <- as.numeric(tab_org["Sí"])
n2 <- sum(tab_org)
p_hat <- x_si / n2
c(x = x_si, n = n2, p_hat = p_hat)## x n p_hat
## 44.00 100.00 0.44Con \(x = 44\) personas que sí participan de \(n = 100\) encuestados, \(\hat{p} = x/n = 44/100 = 0.44\).
Fórmula.
\[IC(p) = \hat{p} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\]
Desarrollo matemático.
\[Z_{0.025} = 1.96\] \[EE = \sqrt{\frac{0.44 \times 0.56}{100}} = \sqrt{0.002464} = 0.0496\] \[ME = 1.96 \times 0.0496 = 0.0973\] \[IC(p) = 0.44 \pm 0.0973 = (0.3427,\; 0.5373)\]
Intervalo obtenido. \(IC_{95\%}(p) = (0.343,\; 0.537)\), es decir, entre 34.3 % y 53.7 %.
Comandos de R.
z_crit <- qnorm(1 - alpha/2)
ee_p <- sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / n2)
me_p <- z_crit * ee_p
li_prop <- p_hat - me_p
ls_prop <- p_hat + me_p
c(z_critico = z_crit, error_estandar = ee_p, margen_error = me_p,
limite_inf = li_prop, limite_sup = ls_prop)## z_critico error_estandar margen_error limite_inf limite_sup
## 1.95996398 0.04963869 0.09729005 0.34270995 0.53729005# Verificación con la función base de R (sin corrección de continuidad,
# para que coincida con la fórmula clásica usada arriba)
ic_prop <- prop.test(x = x_si, n = n2, correct = FALSE)
ic_prop##
## 1-sample proportions test without continuity correction
##
## data: x_si out of n2, null probability 0.5
## X-squared = 1.44, df = 1, p-value = 0.2301
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
## 0.3467203 0.5377190
## sample estimates:
## p
## 0.44Interpretación. El parámetro que queremos conocer es el porcentaje de personas de la población que participan en organizaciones sociales. En nuestra muestra, el 44 % de las personas respondió que participa en este tipo de organizaciones. Con un 95 % de confianza, se estima que en la población este porcentaje podría estar entre 34,3 % y 53,7 %.Esto significa que, aunque en nuestra muestra participaron el 44%, el porcentaje real de la población podría ser un poco menor o mayor. El intervalo nos ayuda a tener una idea más amplia de este resultado y muestra que todavía existe cierta incertidumbre porque solo se estudiaron 100 personas.En general, los resultados indican que aproximadamente la mitad de las personas participa en organizaciones sociales, pero no podemos decir con seguridad que sea la mayoría de la población.
Contexto. Además del nivel promedio de confianza social (4.96 sobre 10, según el Taller 1), interesa saber qué tan dispersas están las percepciones de confianza social en la población: si la gente piensa parecido o si hay mucha variedad de opiniones.
Pregunta estadística. ¿Cuál es la varianza poblacional del nivel de confianza social en los ciudadanos de Barranquilla, con un 95 % de confianza?
Parámetro. \(\sigma^2\) = varianza poblacional de
nivel_confianza_social (y, de forma derivada, \(\sigma\), la desviación estándar
poblacional).
Estadísticos muestrales.
y <- datos$nivel_confianza_social
n3 <- length(y)
var_y <- var(y)
sd_y <- sd(y)
c(n = n3, varianza = var_y, desv_est = sd_y)## n varianza desv_est
## 100.000000 6.543838 2.558093Con \(n = 100\), \(s^2 = 6.5438\) y \(s = 2.5581\).
Fórmula.
\[IC(\sigma^2) = \left(\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2,\,n-1}},\; \frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,\,n-1}}\right)\]
Desarrollo matemático.
Con \(n - 1 = 99\) grados de libertad:
\[\chi^2_{0.025,\,99} = 128.4220 \qquad \chi^2_{0.975,\,99} = 73.3611\] \[(n-1)s^2 = 99 \times 6.5438 = 647.84\] \[IC(\sigma^2) = \left(\frac{647.84}{128.4220},\; \frac{647.84}{73.3611}\right) = (5.0446,\; 8.8308)\]
Y para la desviación estándar poblacional, tomando raíz cuadrada a ambos límites:
\[IC(\sigma) = (\sqrt{5.0446},\; \sqrt{8.8308}) = (2.2460,\; 2.9717)\]
Intervalo obtenido. \(IC_{95\%}(\sigma^2) = (5.04,\; 8.83)\) y \(IC_{95\%}(\sigma) = (2.25,\; 2.97)\).
Comandos de R.
chi_inf <- qchisq(alpha/2, df = n3 - 1) # chi-cuadrado, cola derecha
chi_sup <- qchisq(1 - alpha/2, df = n3 - 1) # chi-cuadrado, cola izquierda
li_var <- (n3 - 1) * var_y / chi_sup
ls_var <- (n3 - 1) * var_y / chi_inf
c(chi2_inf = chi_inf, chi2_sup = chi_sup, limite_inf_var = li_var, limite_sup_var = ls_var)## chi2_inf chi2_sup limite_inf_var limite_sup_var
## 73.361080 128.421989 5.044619 8.830841# Intervalo para la desviación estándar
c(limite_inf_sd = sqrt(li_var), limite_sup_sd = sqrt(ls_var))## limite_inf_sd limite_sup_sd
## 2.246023 2.971673Interpretación. El parámetro que queremos conocer es la varianza de la confianza social de toda la población. En nuestra muestra, la varianza fue de 6,54. Con un 95 % de confianza, se estima que la varianza de la población podría estar entre 5,04 y 8,83. Esto equivale a una desviación estándar de aproximadamente 2,25 a 2,97 puntos en una escala de 1 a 10.Estos resultados muestran que existe bastante diferencia entre las respuestas de las personas sobre la confianza social. Es decir, los participantes no tienen todos una opinión similar, sino que sus niveles de confianza son variados.La varianza de 6,54 nos da una idea de qué tanto se diferencian las respuestas, mientras que el intervalo nos permite tener un rango de valores posibles para la variabilidad de toda la población.
Contexto. Una pregunta relevante para entender la convivencia es si las personas que participan activamente en organizaciones sociales sienten una satisfacción distinta con la convivencia frente a quienes no participan. Esto ayuda a decidir si la participación comunitaria está asociada con una mejor percepción de la convivencia.
Pregunta estadística. ¿Existe una diferencia real en la satisfacción promedio con la convivencia entre quienes participan y quienes no participan en organizaciones sociales, con un 95 % de confianza?
Parámetro. \(\mu_1 -
\mu_2\), donde \(\mu_1\) es la
media poblacional de satisfaccion_convivencia para quienes
sí participan en organizaciones y \(\mu_2\) para quienes no participan.
Estadísticos muestrales.
grupo_si <- datos$satisfaccion_convivencia[datos$participa_organizaciones == "Sí"]
grupo_no <- datos$satisfaccion_convivencia[datos$participa_organizaciones == "No"]
n_si <- length(grupo_si); media_si <- mean(grupo_si); sd_si <- sd(grupo_si)
n_no <- length(grupo_no); media_no <- mean(grupo_no); sd_no <- sd(grupo_no)
data.frame(
Grupo = c("Sí participa", "No participa"),
n = c(n_si, n_no),
Media = round(c(media_si, media_no), 4),
DesvEst = round(c(sd_si, sd_no), 4)
)## Grupo n Media DesvEst
## 1 Sí participa 44 5.4091 3.1053
## 2 No participa 56 6.0714 2.7426Grupo “Sí”: \(n_1 = 44\), \(\bar{x}_1 = 5.4091\), \(s_1 = 3.1053\). Grupo “No”: \(n_2 = 56\), \(\bar{x}_2 = 6.0714\), \(s_2 = 2.7426\).
Como las varianzas muestrales son distintas y no se supone que las varianzas poblacionales sean iguales, se usa el procedimiento de Welch (varianzas no agrupadas), con grados de libertad ajustados (Welch-Satterthwaite).
Fórmula.
\[IC(\mu_1-\mu_2) = (\bar{x}_1-\bar{x}_2) \pm t_{\alpha/2,\,gl} \cdot \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}\]
\[gl = \frac{\left(\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}\right)^2}{\dfrac{(s_1^2/n_1)^2}{n_1-1}+\dfrac{(s_2^2/n_2)^2}{n_2-1}}\]
Desarrollo matemático.
\[\bar{x}_1-\bar{x}_2 = 5.4091 - 6.0714 = -0.6623\] \[EE = \sqrt{\frac{3.1053^2}{44}+\frac{2.7426^2}{56}} = \sqrt{0.2192+0.1343} = 0.5945\] \[gl \approx 86.47 \qquad t_{0.025,\,86.47} = 1.9878\] \[ME = 1.9878 \times 0.5945 = 1.1818\] \[IC(\mu_1-\mu_2) = -0.6623 \pm 1.1818 = (-1.8441,\; 0.5195)\]
Intervalo obtenido. \(IC_{95\%}(\mu_1-\mu_2) = (-1.84,\; 0.52)\)
Comandos de R.
ic_diff <- t.test(grupo_si, grupo_no, var.equal = FALSE, conf.level = 0.95)
ic_diff##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: grupo_si and grupo_no
## t = -1.114, df = 86.469, p-value = 0.2684
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -1.8441484 0.5194731
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 5.409091 6.071429Interpretación. El parámetro estimado es la diferencia entre las medias poblacionales de satisfacción con la convivencia de quienes participan y quienes no participan en organizaciones sociales (\(\mu_1-\mu_2\)). En nuestra muestra, la diferencia fue de −0,66 puntos, lo que significa que las personas que participan en organizaciones tuvieron, en promedio, 0,66 puntos menos de satisfacción que las que no participan.Con un 95 % de confianza, se estima que la diferencia real entre los dos grupos podría estar entre −1,84 y 0,52 puntos.Como este intervalo incluye el 0, no podemos afirmar que exista una diferencia real entre los dos grupos. Es posible que la diferencia que encontramos en la muestra se deba simplemente a las diferencias normales que pueden aparecer al trabajar con una muestra.Por eso, el intervalo es más útil que quedarse solamente con el −0,66, ya que muestra que la diferencia observada podría ser negativa, pero también podría ser cercana a cero o incluso positiva.
Con un 95 % de confianza, la satisfacción promedio de la población adulta de Barranquilla con la convivencia se ubica entre 5.20 y 6.36 (de 10), lo que confirma, ahora con respaldo inferencial, que se trata de una percepción moderada, ni claramente positiva ni claramente negativa, y responde a la pregunta problema sobre el nivel poblacional de esta percepción.
Entre el 34.3 % y el 53.7 % de la población adulta de Barranquilla participaría en organizaciones sociales. El amplio rango del intervalo muestra que, con 100 observaciones, todavía hay bastante incertidumbre sobre el porcentaje real de participación, un aspecto que no se podía apreciar solo con la estimación puntual del Taller 1.
La varianza poblacional del nivel de confianza social se estima entre 5.04 y 8.83 (desviación estándar entre 2.25 y 2.97), lo que confirma con evidencia inferencial la conclusión del Taller 1: las percepciones de confianza social en la población no son homogéneas, sino que varían considerablemente entre las personas.
No se encontró evidencia de una diferencia real en la satisfacción con la convivencia entre quienes participan y quienes no participan en organizaciones sociales, ya que el intervalo de la diferencia de medias (-1.84; 0.52) incluye el cero. Esto responde a la parte de la pregunta problema sobre si la participación comunitaria se asocia con una mejor convivencia percibida, y sugiere que, en esta población, ambas cosas no están necesariamente relacionadas.
En conjunto, los cuatro intervalos cumplen el objetivo general del taller: pasar de describir la muestra a estimar, con un nivel de confianza explícito, los parámetros poblacionales de interés. Los resultados confirman el perfil diverso de opiniones detectado en el Taller 1 y muestran que, para explorar relaciones entre variables en análisis futuros, será más útil comparar grupos específicos (como se hizo aquí con la participación en organizaciones) que buscar correlaciones directas entre variables numéricas.
Allport, G. W. (1979). The nature of prejudice (25th anniversary ed.). Addison-Wesley Publishing Company. (Trabajo original publicado en 1954)
Comisión Económica para América Latina y el Caribe. (2017). La medición de la discriminación con base en el autorreporte: Estado de situación (LC/MEX/TS.2017/10). Naciones Unidas.
Montgomery, D. C., & Runger, G. C. (2018). Applied statistics and probability for engineers (7th ed.). Wiley.
Putnam, R. D. (2000). Bowling alone: The collapse and revival of American community. Simon & Schuster.
Rovira-Sancho, G. (2017). 20 años de estudio sobre medios de movimientos sociales, internet y redes sociodigitales en América Latina. Revista Mexicana de Sociología.
Ruiz, N., Meléndez, C., & Seligson, M. A. (2021). Participación comunitaria, confianza y percepción de derechos en Latinoamérica y el Caribe: Evidencia de 18 países. Perfiles Latinoamericanos, 29(58), 1–28.
Tukey, J. W. (1977). Exploratory data analysis. Addison-Wesley.
Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L., & Ye, K. (2012). Probability & statistics for engineers & scientists (9th ed.). Pearson.
| Aspecto | Información |
|---|---|
| Uso de IA | Sí |
| Herramienta | Asistente de IA institucional / Claude |
| Finalidad | Apoyo en cálculo y verificación del desarrollo matemático y del código en R para los intervalos de confianza; apoyo en redacción y estructura del informe. |
| Porcentaje estimado | 30 % |