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1 MI CURSO DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD - 2026

1.1 Por Julio Seferino Hurtado Marquez

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2 SEMANA 8. Mi página Web en Estadistica

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3 Clase N° 32. LABORATORIO 8 - REGRESION LINEAL

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3.1 (i)Datos

library(readxl)
DATOS2026 <- read_excel("00. DATOS202460ULTIMOS25.xlsx")
DATOS2026

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##<-========== PASO 4. =========->

3.2 (2i)Usando la aplicación para hacer la tabla

table_sexo<-table(DATOS2026$SEXO)
table_sexo

## 
##  Femenino Masculino 
##        42        32

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##<-========== PASO 5.=========->

3.3 (3i)Gráfico de torta para SEXO

pie_1<-pie(table_sexo, col=c("lightblue","pink"),
        main="Estudio de Pastel.\n Distribución por sexos - Julio Hurtado.", labels = table_sexo)

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##<-========== PASO 6. =========->

3.4 (4i)Construimos el diagrama de barras y el diagrama de Pastel para esta variable cualitativa

barp<-barplot(table_sexo, col = rainbow(5), border = "darkred",main = "Gráfico de Barras - Julio Hurtado",sub = "UTB",xlab = "SEXO", ylab = "Conteo")
text(barp, table_sexo-30, labels = table_sexo)

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#####<-========== PASO 7. =========->

3.5 (5i)Usando la aplicación para hacer la tabla porcentual redondeando al entero mas cercano

table_sexo2<-round(table(DATOS2026$SEXO)/74*100)
table_sexo2

## 
##  Femenino Masculino 
##        57        43

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#####<-========== PASO 8. =========->

3.6 (6i)Construimos el diagrama de barras % y da pastel para esta variable cualitativa

barp2<-barplot(table_sexo2, col = rainbow(5), border = "darkred",main = "Gráfico de Barras - Julio Hurtado",sub = "UTB",xlab = "SEXO", ylab = "Porcentaje")
text(barp2, table_sexo2-30, labels = table_sexo2)

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####<-========== AQUI INICIA EL LABORATORIO 8. VARIABLES RELACIONADAS=========->

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##<-========== PASO 37. =========->

3.6.1 (35i)Algunas tablas bivariadas - Contamos Sexo vs Curso -ambas cualitativas

table_bv1<-table(DATOS2026$SEXO, DATOS2026$CURSO)
table_bv1

##            
##             ESTADISTICAI PROBABILIDAD
##   Femenino            16           26
##   Masculino           10           22

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##<-========== PASO 38. =========->

3.6.2 (36i)Algunas tablas bivariadas - Diagrama de barras Contamos Sexo vs Curso

barp_bv1<-barplot(table_bv1,
        main = "Gráfico de barras CURSO vs SEXO",
        xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
        col = c("pink", "blue"),
        legend.text = rownames(table_bv1),
        beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp_bv1, table_bv1-5, labels = table_bv1)

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##<-========== PASO 39. =========->

3.6.3 (37i)Algunas tablas bivariadas - Diagrama de barras Contamos Estrato vs Curso

table_bv2<-table(DATOS2026$ESTRATO, DATOS2026$CURSO)
table_bv2

##      
##       ESTADISTICAI PROBABILIDAD
##   I              5           10
##   II             7           18
##   III            9            9
##   IV             5            5
##   V              0            5

##<-========== PASO 40. =========->

barp_bv2<-barplot(table_bv2,
        main = "Gráfico de barras CURSO vs ESTRATO",
        xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
        col = rainbow(5),
        legend.text = rownames(table_bv2),
        beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp_bv2, table_bv2-1, labels = table_bv2)

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##<-========== PASO 41. =========-> ## (38i)Una variable cualitativa y la otra cuantitativa: es necesario un boxplot

x = DATOS2026$EDAD
y = DATOS2026$SEXO
boxplot(x~y, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))

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##<-========== PASO 42. =========->

3.6.4 (39i)Una variable cualitativa y la otra cuantitativa: es necesario un boxplot

#install.packages("ggplot2")

library(ggplot2)
x = DATOS2026$EDAD
z = DATOS2026$ESTRATO
boxplot(x~z, horizontal = TRUE, xlab = "EDAD", ylab = "ESTRATOS", col = rainbow(3))

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####<-========== PASO 43. =========->

3.6.5 (41i)Dos variables cuantitativas: es necesario un diagrama de dispersión

library(ggplot2)
x = DATOS2026$ESTATURA
y = DATOS2026$PESO
plot(x,y,  xlab = "ESTATURA", ylab = "PESO", col = rainbow(3))
#dibujar una línea punteada vertical en el valor medio
mean(x)

## [1] 168.3919

mean(y)

## [1] 63.32432

abline (v = mean (x), lwd = 3, lty = 2)
 #dibujar una línea punteada horizontal en el valor medio
abline (h = mean (y), lwd = 3, lty = 2)

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####<-========== PASO 44. =========->

mean(x)

## [1] 168.3919

mean(y)

## [1] 63.32432

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####<-========== PASO 45. =========->

3.6.6 (42i)Recta de regresión lineal Simple

regresion1 = lm(y~x, data=DATOS2026)
regresion1

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x, data = DATOS2026)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            x  
##    -84.1267       0.8756

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####<-========== PASO 47. =========->

3.6.7 (43i)Recta de regresión lineal Simple2

regresion2 = lm(x~y, data=DATOS2026)
regresion2

## 
## Call:
## lm(formula = x ~ y, data = DATOS2026)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            y  
##    137.0763       0.4945

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####<-========== PASO 48. =========->

3.6.8 (45i)Recta de regresión lineal Simple

3.6.8.1 Haciendo uso de RStudio con la función summary.

summary(regresion2)

## 
## Call:
## lm(formula = x ~ y, data = DATOS2026)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -13.7479  -4.6462  -0.2041   4.1066  16.1973 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 137.07631    4.28941  31.957  < 2e-16 ***
## y             0.49453    0.06669   7.416 1.88e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 6.47 on 72 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.433,  Adjusted R-squared:  0.4252 
## F-statistic: 54.99 on 1 and 72 DF,  p-value: 1.881e-10

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####<-========== PASO 48. =========->

3.7 46i Diagrama de Dispersión y lineal de regresión

library(ggplot2)
x = DATOS2026$ESTATURA
y = DATOS2026$PESO
plot(x,y,  xlab = "ESTATURA", ylab = "PESO", col = rainbow(3), main = "y_ajus= a + bx = -13.2018+0.4552x, r= 0.4352732")
#dibujar una línea punteada vertical en el valor medio
abline (v = mean (x), lwd = 3, lty = 2)
 #dibujar una línea punteada horizontal en el valor medio
abline (h = mean (y), lwd = 3, lty = 2)

#ajustar un modelo de regresión lineal a los datos
 regresion1 <- lm (y ~ x, data = DATOS2026)

#definir los valores de intersección y pendiente
 a <- -13.20178 #Intercepto 
b <- 0.4552 # pendiente

#agregue la línea de regresión ajustada al diagrama de dispersión
 abline (a = a, b = b, col = "steelblue")

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####<-========== PASO 49. =========->

3.7.1 Problema de aplicación:En la siguiente base de datos se encuentran consignados los pesos y estaturas de 50 estudiantes seleccionados al azar de un grupo de Estudiantes de Estadística I de la UTB.Complete el siguiente formulario de preguntas:

3.7.2 (a)Datos

taller_rl <- data.frame (x = c (88, 77, 68, 80, 68, 55, 89, 61, 72, 72, 79, 75, 68, 65, 70, 52, 78, 55, 96, 75, 44, 57, 60, 50, 93), y = c (175, 183, 158, 165, 175, 160, 160, 156, 174, 171, 160, 184, 163, 176, 167, 172, 168, 167, 181, 175, 153, 154, 169, 168, 187))

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####<-========== PASO 50. =========->

3.7.3 (b)Diagrama de dispersión

plot(taller_rl$x,taller_rl$y,  xlab = "PESO", ylab = "ESTATURA", col = rainbow(3))
#dibujar una línea punteada vertical en el valor medio
mean(taller_rl$x)

## [1] 69.88

mean(taller_rl$y)

## [1] 168.84

abline (v = mean (taller_rl$x), lwd = 3, lty = 2)
 #dibujar una línea punteada horizontal en el valor medio
abline (h = mean (taller_rl$y), lwd = 3, lty = 2)

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####<-========== PASO 51. =========->

3.7.4 (51i)Coeficiente de Correlación de Pearson

cor(taller_rl$x,taller_rl$y)

## [1] 0.5133798

3.7.5 Se concluye que existe una cierta relación lineal entre La estatura y el Peso:

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####<-========== PASO 52. =========->

3.7.6 (d)Recta de regresión lineal Simple

regresion3 = lm(taller_rl$y~taller_rl$x, data=taller_rl)
regresion3

## 
## Call:
## lm(formula = taller_rl$y ~ taller_rl$x, data = taller_rl)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)  taller_rl$x  
##    143.9296       0.3565

3.7.7 (e)Recta de regresión lineal Simple

3.7.7.1 Haciendo uso de RStudio con la función summary.

summary(regresion3)

## 
## Call:
## lm(formula = taller_rl$y ~ taller_rl$x, data = taller_rl)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -15.656  -6.614   1.404   6.247  13.335 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 143.9296     8.8404  16.281 4.06e-14 ***
## taller_rl$x   0.3565     0.1242   2.869  0.00867 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 8.315 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2636, Adjusted R-squared:  0.2315 
## F-statistic: 8.231 on 1 and 23 DF,  p-value: 0.008673

plot(taller_rl$x,taller_rl$y,  xlab = "PESO", ylab = "ESTATURA", col = rainbow(3))
#dibujar una línea punteada vertical en el valor medio
mean(taller_rl$x)

## [1] 69.88

mean(taller_rl$y)

## [1] 168.84

abline (v = mean (taller_rl$x), lwd = 3, lty = 2)
 #dibujar una línea punteada horizontal en el valor medio

abline (h = mean (taller_rl$y), lwd = 3, lty = 2)

#ajustar un modelo de regresión lineal a los datos
 regresion3 = lm(taller_rl$y~taller_rl$x, data=taller_rl)

#definir los valores de intersección y pendiente
 a <- 143.9296 #Intercepto 
b <- 0.3565 # pendiente

#agregue la línea de regresión ajustada al diagrama de dispersión
 abline (a = a, b = b, col = "steelblue")

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####<-========== PASO 52. =========->

3.7.8 (52i)Los datos del fichero EdadPesoGrasas.txt corresponden a tres variables medidas en 25 individuos: edad, peso y cantidad de grasas en sangre. Para leer el fichero de datos y saber los nombres de las variables:

grasas <- read.table('http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/EdadPesoGrasas.txt', header = TRUE)
names(grasas)

## [1] "peso"   "edad"   "grasas"

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####<-========== PASO 53. =========->

3.7.9 (53i)una matriz de diagramas de dispersión

pairs(grasas)

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####<-========== PASO 54. =========->

3.7.10 (54i)una matriz de correlacion

cor(grasas)

##             peso      edad    grasas
## peso   1.0000000 0.2400133 0.2652935
## edad   0.2400133 1.0000000 0.8373534
## grasas 0.2652935 0.8373534 1.0000000

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####<-========== PASO 55. =========->

3.7.11 (55i)Cálculo y representacion de la recta de mínimos cuadrados

regresion <- lm(grasas ~ edad, data = grasas)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = grasas ~ edad, data = grasas)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -63.478 -26.816  -3.854  28.315  90.881 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 102.5751    29.6376   3.461  0.00212 ** 
## edad          5.3207     0.7243   7.346 1.79e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 43.46 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7012, Adjusted R-squared:  0.6882 
## F-statistic: 53.96 on 1 and 23 DF,  p-value: 1.794e-07

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####<-========== PASO 56. =========->

3.7.12 (56i)representación gráfica de la recta de mínimos cuadrados

plot(grasas$edad, grasas$grasas, xlab='Edad', ylab='Grasas')
abline(regresion)

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####<-========== PASO 57. =========->

3.7.13 (57i)Supongamos que queremos utilizar la recta de mínimos cuadrados para predecir la cantidad de grasas para individuos de edades 31,31,32,…,50

nuevas.edades <- data.frame(edad = seq(30, 50))
predict(regresion, nuevas.edades)

##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## 262.1954 267.5161 272.8368 278.1575 283.4781 288.7988 294.1195 299.4402 
##        9       10       11       12       13       14       15       16 
## 304.7608 310.0815 315.4022 320.7229 326.0435 331.3642 336.6849 342.0056 
##       17       18       19       20       21 
## 347.3263 352.6469 357.9676 363.2883 368.6090

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####<-==========AQUI FINALIZA EL LABORATORIO 8 =========->