Este estudio aplicó técnicas de estimación por intervalos de confianza para analizar características de la satisfacción laboral, el reconocimiento y el nivel de estrés en una población de empleados, a partir de una muestra de 100 trabajadores de distintos sectores (Servicios, Salud, Educación, Tecnología y Manufactura). Se estimaron cuatro parámetros poblacionales con un nivel de confianza del 99%: la media de satisfacción laboral, la proporción de empleados con reconocimiento laboral, la varianza del nivel de estrés, y la razón de varianzas del estrés entre los sectores de Servicios y Salud. Los procedimientos se desarrollaron matemáticamente utilizando las distribuciones t, Z, χ² y F según correspondiera a cada parámetro, y posteriormente se reprodujeron en el software R. Los resultados muestran que la satisfacción laboral promedio se ubica entre 5.00 y 6.46 puntos (escala 1-10), y que entre el 33.2% y el 58.8% de los empleados recibe reconocimiento laboral. La variabilidad del estrés, expresada en desviación estándar, se estimó entre 2.28 y 3.29 puntos, mientras que la comparación entre sectores no mostró diferencias significativas en dicha variabilidad, ya que el intervalo obtenido para la razón de varianzas contuvo el valor 1. En conjunto, estos hallazgos evidencian niveles moderados de satisfacción laboral junto con alta heterogeneidad en el reconocimiento y el estrés experimentado por los empleados, información relevante para orientar estrategias de bienestar organizacional.
Palabras clave: intervalos de confianza, estimación, psicología organizacional, satisfacción laboral, estrés laboral
El bienestar y la estabilidad de los empleados dentro de una organización son factores determinantes para su productividad y permanencia. Variables como la satisfacción laboral, el nivel de estrés y el reconocimiento que reciben los trabajadores permiten entender mejor el clima organizacional de una empresa. Comprender estos aspectos mediante herramientas estadísticas de estimación resulta clave para la toma de decisiones en gestión de talento humano.
Este estudio busca aplicar técnicas de estimación por intervalos de confianza a una muestra de 100 empleados, con el fin de inferir características de la población general de trabajadores a partir de dicha muestra.
Pregunta problema: ¿Entre qué valores plausibles se encuentran la satisfacción laboral promedio, la proporción de empleados que reciben reconocimiento laboral, la variabilidad del nivel de estrés, y las diferencias en variabilidad del estrés entre sectores laborales, en la población de empleados representada por la muestra?
Objetivo general: Estimar mediante intervalos de confianza al 99% distintos parámetros poblacionales relacionados con la satisfacción laboral, el reconocimiento laboral y el nivel de estrés de los empleados de la base de datos seleccionada.
base <- read_excel("Base_Psicologia_Organizacional.xlsx")
str(base)## tibble [100 × 11] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ edad : num [1:100] 28 38 46 33 27 26 34 49 23 45 ...
## $ sexo : chr [1:100] "Masculino" "Masculino" "Masculino" "Femenino" ...
## $ nivel_educativo : chr [1:100] "Postgrado" "Tecnológico" "Tecnológico" "Universitario" ...
## $ sector_laboral : chr [1:100] "Servicios" "Salud" "Manufactura" "Manufactura" ...
## $ antiguedad_laboral : num [1:100] 7 1 17 26 5 23 6 28 6 4 ...
## $ satisfaccion_laboral : num [1:100] 4 7 10 4 7 9 7 9 5 1 ...
## $ nivel_estrés : num [1:100] 3 5 7 2 9 7 5 2 9 4 ...
## $ ha_recibido_capacitacion: chr [1:100] "No" "Sí" "Sí" "No" ...
## $ percepcion_clima_laboral: num [1:100] 3 1 5 5 6 6 5 7 3 9 ...
## $ reconocimiento_laboral : chr [1:100] "No" "No" "No" "Sí" ...
## $ intencion_rotacion : chr [1:100] "Alta" "Baja" "Baja" "Media" ...head(base)## # A tibble: 6 × 11
## edad sexo nivel_educativo sector_laboral antiguedad_laboral
## <dbl> <chr> <chr> <chr> <dbl>
## 1 28 Masculino Postgrado Servicios 7
## 2 38 Masculino Tecnológico Salud 1
## 3 46 Masculino Tecnológico Manufactura 17
## 4 33 Femenino Universitario Manufactura 26
## 5 27 Femenino Tecnológico Servicios 5
## 6 26 Femenino Universitario Educación 23
## # ℹ 6 more variables: satisfaccion_laboral <dbl>, nivel_estrés <dbl>,
## # ha_recibido_capacitacion <chr>, percepcion_clima_laboral <dbl>,
## # reconocimiento_laboral <chr>, intencion_rotacion <chr>Los datos provienen de una encuesta a 100 empleados, con variables
sociodemográficas y laborales. Las variables analizadas en este informe
son: satisfaccion_laboral,
reconocimiento_laboral, nivel_estrés y
sector_laboral.
Todos los intervalos se construyeron con un nivel de confianza del 99% (α = 0.01), siguiendo la secuencia: Parámetro → Estimador → Error estándar → Valor crítico → Margen de error → IC.
Contexto: se desea estimar el nivel promedio de satisfacción laboral de la población de empleados.
Parámetro: μ = satisfacción laboral promedio poblacional
Desarrollo matemático:
\[\bar{x} \pm t_{\alpha/2,\,n-1} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}\]
Con n = 100, x̄ = 5.73, s = 2.7775, gl = 99:
t.test(base$satisfaccion_laboral, conf.level = 0.99)##
## One Sample t-test
##
## data: base$satisfaccion_laboral
## t = 20.63, df = 99, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
## 5.000528 6.459472
## sample estimates:
## mean of x
## 5.73Interpretación: con un 99% de confianza, la satisfacción laboral promedio de la población de empleados se encuentra entre 5.00 y 6.46 puntos (escala 1–10). Este resultado sugiere un nivel de satisfacción moderado, ni claramente alto ni bajo, lo cual aporta más información que solo conocer el promedio muestral de 5.73.
Contexto: se desea estimar la proporción de empleados que reciben reconocimiento laboral.
Parámetro: p = proporción poblacional de empleados con reconocimiento laboral
Desarrollo matemático:
\[\hat{p} \pm Z_{\alpha/2} \cdot \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\]
Con n = 100, x = 46, p̂ = 46/100 = 0.46:
prop.test(x = 46, n = 100, conf.level = 0.99, correct = FALSE)##
## 1-sample proportions test without continuity correction
##
## data: 46 out of 100, null probability 0.5
## X-squared = 0.64, df = 1, p-value = 0.4237
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 99 percent confidence interval:
## 0.3381433 0.5868344
## sample estimates:
## p
## 0.46Interpretación: con un 99% de confianza, entre el 33.2% y el 58.8% de la población de empleados recibe reconocimiento laboral. El intervalo es amplio, lo que refleja la incertidumbre que introduce trabajar con un nivel de confianza alto (99%) y un tamaño de muestra moderado.
Contexto: interesa conocer no solo el promedio, sino qué tan dispersos están los niveles de estrés entre los empleados.
Parámetro: σ² = varianza poblacional del nivel de estrés
Desarrollo matemático:
\[\left(\frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2,\,n-1}},\; \frac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,\,n-1}}\right)\]
Con n = 100, s² = 7.2803, gl = 99:
n <- length(base$nivel_estrés)
s2 <- var(base$nivel_estrés)
chi_inf <- qchisq(0.995, df = n - 1)
chi_sup <- qchisq(0.005, df = n - 1)
lim_inf <- (n - 1) * s2 / chi_sup
lim_sup <- (n - 1) * s2 / chi_inf
c(lim_inf, lim_sup)## [1] 10.836699 5.185745Interpretación: con un 99% de confianza, la varianza poblacional del nivel de estrés se encuentra entre 5.19 y 10.84 (en desviación estándar, entre 2.28 y 3.29 puntos), lo que indica una dispersión considerable en cómo los empleados experimentan el estrés laboral.
Contexto: se comparó la variabilidad del nivel de estrés entre los dos sectores con mayor tamaño muestral: Servicios (n=26) y Salud (n=21).
Parámetro: σ²₁/σ²₂ (razón de varianzas)
Desarrollo matemático:
\[\left(\frac{s_1^2/s_2^2}{F_{\alpha/2,\,n_1-1,\,n_2-1}},\; \frac{s_1^2/s_2^2}{F_{1-\alpha/2,\,n_1-1,\,n_2-1}}\right)\]
Con s²₁ (Servicios) = 7.3415, s²₂ (Salud) = 5.7143, gl₁=25, gl₂=20:
servicios <- base$nivel_estrés[base$sector_laboral == "Servicios"]
salud <- base$nivel_estrés[base$sector_laboral == "Salud"]
var.test(servicios, salud, conf.level = 0.99)##
## F test to compare two variances
##
## data: servicios and salud
## F = 1.2848, num df = 25, denom df = 20, p-value = 0.5722
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 99 percent confidence interval:
## 0.4011715 3.8713559
## sample estimates:
## ratio of variances
## 1.284769Interpretación: como el intervalo (0.40, 3.87) contiene el valor 1, no hay evidencia suficiente, al 99% de confianza, de que la variabilidad del estrés difiera entre los sectores de Servicios y Salud. Es decir, la dispersión del estrés parece similar en ambos grupos.
Con un 99% de confianza, la satisfacción laboral promedio de la población de empleados se encuentra entre 5.00 y 6.46 puntos (escala 1-10), lo que refleja un nivel de satisfacción moderado dentro de las organizaciones estudiadas.
Entre el 33.2% y el 58.8% de la población de empleados recibe reconocimiento laboral, un intervalo amplio que evidencia incertidumbre considerable sobre qué tan extendida está esta práctica.
La variabilidad del nivel de estrés en la población, medida a través de su desviación estándar, se ubica entre 2.28 y 3.29 puntos, lo que indica que la experiencia de estrés entre los empleados es bastante heterogénea.
Al comparar la variabilidad del estrés entre los sectores de Servicios y Salud, el intervalo de confianza para la razón de varianzas (0.40, 3.87) contiene el valor 1, por lo que no existe evidencia suficiente para afirmar que la dispersión del estrés difiera entre ambos sectores.
En conjunto, los resultados sugieren que, si bien la satisfacción laboral promedio se mantiene en un rango moderado, existe alta heterogeneidad tanto
Montgomery, D. C., & Runger, G. C. (2018). Applied statistics and probability for engineers (7th ed.). Wiley.
Triola, M. F. (2018). Elementary statistics (13th ed.). Pearson.
Field, A., Miles, J., & Field, Z. (2012). Discovering statistics using R. SAGE Publications.
Spector, P. E. (1997). Job satisfaction: Application, assessment, causes, and consequences. SAGE Publications.
Maslach, C., & Leiter, M. P. (2016). Understanding the burnout experience: Recent research and its implications for psychiatry. World Psychiatry, 15(2), 103–111. https://doi.org/10.1002/wps.20311
| Aspecto | Información |
|---|---|
| Uso de IA | Sí |
| Herramienta | Claude (Anthropic) |
| Finalidad | Apoyo en el desarrollo matemático de los intervalos de confianza, estructuración del documento R Markdown y redacción de interpretaciones |
| Porcentaje estimado | 40% |