Contexto: Una cooperativa agrícola desea estudiar los factores que influyen en la producción de maíz por hectárea. Algunas observaciones para analizar son:
Para simular un conjunto de datos aleatorios de 100 observaciones, se
utilizó el código set.seed(). Se utilizaron las variables:
fertilización, riego, plagas, error y producción.
## Fertilizacion Riego Plagas error Produccion
## 1 45 100 3 0 281.0
## 2 41 80 4 -5 235.0
## 3 64 85 0 1 306.5
## 4 25 91 4 5 229.5
## 5 57 139 6 -10 344.5
## 6 59 88 7 4 283.0Se ajustó un modelo de regresión lineal múltiple para la variable de
Produccion. Según los resultados, la producción de maíz,
sin ningún factor influyendo, es de 47.56. Aumenta
1.99 por cada kg/ha de fertilizante y un
1.51 adicional con un sistema de riego. El riesgo de
plagas provoca que disminuya la producción un
-2.95.
El modelo de regresión evidencia un R^2 ajustado de 0.9951, aproximadamente un 100% de la variación en la producción de maíz. El p-value asegura un modelo significativo con un valor de < 2.2e-16.
##
## Call:
## lm(formula = Produccion ~ Fertilizacion + Riego + Plagas, data = datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -9.7837 -3.1913 -0.3903 3.1387 12.8501
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 47.5620 3.1954 14.88 <2e-16 ***
## Fertilizacion 1.9905 0.0363 54.84 <2e-16 ***
## Riego 1.5178 0.0184 82.49 <2e-16 ***
## Plagas -2.9514 0.2265 -13.03 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.062 on 46 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9954, Adjusted R-squared: 0.9951
## F-statistic: 3337 on 3 and 46 DF, p-value: < 2.2e-16La predicción puntual de los lotes presentados son de 273.06 para Lote A y 419.71 para Lote B.
## 1 2
## 273.06 419.71## fit lwr upr
## 1 273.06 270.61 275.50
## 2 419.71 417.63 421.79Con un 95% de nivel de confianza, hay una producción de maíz entre 270.61 - 275.50 cuando se aplica un 40 kg/ha de fertilizante, un riego de 100 mm de agua y un índice de 2 en plagas. Cuando se alteran los números, el intervalo aumenta a 417.63 - 421.79 con un 80 kg/ha de fertilizante, 150 mm de agua y un índice de 5 en plagas. ### Intervalo de predicción
## fit lwr upr
## 1 273.06 262.58 283.54
## 2 419.71 409.31 430.11Aplicando ambos casos mencionados para generar una predicción en la producción, el primero se encuentra entre 262.58 - 283.54, mientras que el segundo caso es de 403.31 - 430.11. Los resultados son más amplios que en los intervalos de confianza debido a que evalúa la anticipación de observaciones futuras bajo ciertas condiciones.
Efecto de plagas en producción de maíz
La gráfica presenta una tendencia negativa en las producciones de maíz cuando se evaluan en base a los índice de plagas. Mientras aumenta el índice, menos es el rendimiento del alimento.
A partir de los datos simulados y el modelo de regresión lineal múltiple, se evidencia que la producción de maíz incrementa con los fertilizantes y riegos, mientras que las plagas provocan que disminuyan. El modelo de R^2 ajustado presenta un resultado cercano al 100%, es decir, que es consistente y permite generar predicciones confiables.