ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS POBLACIONALES SOBRE LA PERCEPCIÓN CIUDADANA EN TORNO A LA GOBERNANZA GLOBAL: UN ANÁLISIS POR INTERVALOS DE CONFIANZA

Estadística Inferencial

Taller #2

Integrantes:

Maria Cuello

Sofia Sanabria

Evelyn Manga

Profesor: Keyla Vanessa Alba Molina

Fecha de entrega: 20 de septiembre de 2026

Resumen

El presente estudio tiene como propósito estimar, mediante intervalos de confianza, distintos parámetros poblacionales asociados con la percepción ciudadana sobre la gobernanza global. Se utilizó una base de datos de 100 individuos encuestados, con variables relacionadas con confianza institucional, apoyo a iniciativas climáticas, percepción de justicia global y sexo. Se estimaron cuatro parámetros: la media poblacional del nivel de confianza en la gobernanza global, la proporción poblacional de apoyo a iniciativas climáticas, la varianza poblacional de la percepción de justicia global, y la diferencia de medias de confianza entre hombres y mujeres. Los procedimientos se desarrollaron matemáticamente utilizando las distribuciones t de Student, normal, chi-cuadrado y t de Welch, respectivamente, y posteriormente se implementaron y verificaron en el software R. Los resultados muestran un nivel promedio de confianza moderado (IC 95%: 4.65 a 5.73), un apoyo mayoritario a las iniciativas climáticas (IC 95%: 62.1% a 79.9%), una variabilidad considerable en la percepción de justicia global (IC 95% para la varianza: 5.47 a 9.59), y ausencia de diferencias estadísticamente significativas en la confianza según el sexo (IC 95%: -0.44 a 2.28). Se concluye que, si bien la confianza institucional y la percepción de justicia presentan niveles moderados con variabilidad relevante, existe un respaldo mayoritario hacia la cooperación climática internacional, sin evidencia de diferencias por sexo en la muestra analizada. ## Palabras clave

Gobernanza global, intervalos de confianza, confianza institucional, cooperación climática, estimación estadística.

Resumen de estadísticos muestrales

Sección	Variable	Estadísticos
IC media	confianza_gobernanza_global	x̄ = 5.19, s = 2.729, n = 100
IC proporción	apoyo_iniciativas_climaticas	p̂ = 71/100 = 0.71, n = 100
IC varianza	percepcion_justicia_global	s² = 7.101, n = 100
IC comparación	confianza_gobernanza_global por sexo	Femenino: x̄=5.818, s=2.756, n=44 / Masculino: x̄=4.900, s=2.952, n=30

4. Introducción

Contextualización e importancia del tema

En un contexto mundial marcado por crecientes desafíos transnacionales, como el cambio climático, las desigualdades económicas y la necesidad de cooperación entre naciones, la gobernanza global se ha convertido en un tema central para comprender cómo los individuos perciben la capacidad de las instituciones internacionales para responder a estos retos. La confianza ciudadana en dichas instituciones no solo refleja el respaldo social hacia sus decisiones, sino que también condiciona la efectividad de las políticas públicas y la cooperación internacional (Levi & Stoker, 2000).

Diversos estudios han evidenciado que la percepción ciudadana sobre el desempeño institucional está estrechamente relacionada con variables como el nivel educativo, el conocimiento previo sobre agendas internacionales (como la Agenda 2030) y la disposición a apoyar iniciativas de cooperación global (Alonso & Ayuso, 2017; Hiskey & Seligson, 2003). En este sentido, resulta relevante analizar estadísticamente estas percepciones dentro de una muestra específica, con el fin de estimar, mediante intervalos de confianza, los parámetros poblacionales asociados con la confianza institucional, el apoyo a iniciativas climáticas y la percepción de justicia global.

Antecedentes

Investigaciones previas han abordado la medición de la confianza ciudadana desde distintos enfoques. Ruiz Corrales et al. (2017) desarrollaron un índice de confianza ciudadana en un contexto latinoamericano, relacionándolo con el desempeño institucional percibido. Por su parte, estudios como los de la OCDE (2025) han documentado los determinantes de la confianza en instituciones públicas de América Latina y el Caribe, evidenciando su relación con la transparencia y la capacidad de respuesta gubernamental. A nivel nacional, el INEGI (2023) ha realizado mediciones sistemáticas sobre la confianza institucional en México, mientras que Levi y Stoker (2000) y Hiskey y Seligson (2003) han aportado marcos teóricos clásicos sobre la relación entre desempeño institucional y confianza política. Finalmente, Alonso y Ayuso (2017) han destacado la importancia del conocimiento ciudadano sobre la Agenda 2030 como factor clave para el compromiso con el desarrollo sostenible.

Pregunta problema

¿Cuáles son los valores plausibles para el nivel promedio de confianza en la gobernanza global, la proporción de personas que apoya las iniciativas climáticas, la variabilidad en la percepción de justicia global, y las diferencias en confianza según el sexo de los individuos representados por la muestra?

Objetivo general

Estimar, mediante técnicas de intervalos de confianza, los principales parámetros poblacionales asociados con la percepción ciudadana sobre la gobernanza global, con el fin de determinar el nivel promedio de confianza en las instituciones de gobernanza global, la proporción de personas que apoya las iniciativas climáticas internacionales, la variabilidad existente en la percepción de justicia global, y las posibles diferencias en el nivel de confianza según el sexo de los individuos, a partir de la muestra analizada.

5. Marco teórico

Población: conjunto total de individuos sobre los cuales se desea obtener conclusiones. En este estudio, la población está conformada por el conjunto de personas cuya percepción sobre gobernanza global, justicia y cooperación internacional se busca caracterizar.

Muestra: subconjunto representativo de la población, a partir del cual se realizan los cálculos estadísticos. En este caso, la muestra corresponde a los 100 individuos encuestados en la base de datos de Gobernanza Global.

Parámetro: valor numérico que describe una característica de la población (por ejemplo, la media poblacional de confianza en la gobernanza global, denotada μ). Es un valor generalmente desconocido, que se busca estimar.

Estadístico: valor numérico calculado a partir de los datos de la muestra (por ejemplo, la media muestral x̄), que se utiliza para estimar el parámetro correspondiente.

Estimador: fórmula o regla matemática empleada para calcular un estadístico a partir de los datos muestrales, con el objetivo de aproximar el valor del parámetro poblacional.

Estimación puntual: valor único que se obtiene al aplicar el estimador a los datos muestrales (por ejemplo, x̄ = 5.19 como estimación puntual del promedio poblacional de confianza).

Error estándar: medida de la variabilidad o dispersión que tiene un estadístico (como la media muestral) respecto al verdadero valor del parámetro, debida al muestreo.

Margen de error: distancia máxima esperada entre la estimación puntual y el verdadero valor del parámetro, con un determinado nivel de confianza.

Nivel de confianza: probabilidad de que el intervalo construido contenga efectivamente el valor real del parámetro poblacional, generalmente expresado como 90%, 95% o 99%.

Intervalo de confianza: rango de valores plausibles, construido a partir de la estimación puntual y el margen de error, dentro del cual se espera que se encuentre el parámetro poblacional con un determinado nivel de confianza.

Distribución normal: distribución de probabilidad simétrica y continua, utilizada como base teórica para la construcción de intervalos de confianza cuando el tamaño de muestra es grande o la varianza poblacional es conocida.

Distribución t de Student: distribución de probabilidad similar a la normal, pero con colas más pesadas, utilizada cuando la varianza poblacional es desconocida y se estima a partir de la muestra, especialmente en muestras pequeñas.

Distribución χ² (chi-cuadrado): distribución de probabilidad utilizada para construir intervalos de confianza relacionados con la varianza poblacional.

Distribución F: distribución de probabilidad utilizada para comparar la variabilidad (varianzas) entre dos poblaciones distintas.

6. Metodología

Origen de los datos: la información utilizada en este estudio proviene de la base de datos “Base_Gobernanza_Global”, que contiene respuestas de encuestas relacionadas con la percepción ciudadana sobre gobernanza global, justicia internacional, cooperación y conocimiento de los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS).

Población de interés: individuos cuya percepción sobre gobernanza, justicia global y cooperación internacional se busca caracterizar.

Muestra: la muestra está compuesta por 100 individuos, cuyas respuestas fueron recolectadas mediante encuesta.

Tamaño de muestra: n = 100.

Variables seleccionadas y su naturaleza:

Variable	Tipo	Uso en el estudio
confianza_gobernanza_global	Cuantitativa discreta (escala 1-10)	Intervalo de confianza para una media
apoyo_iniciativas_climaticas	Cualitativa dicotómica (Sí/No)	Intervalo de confianza para una proporción
percepcion_justicia_global	Cuantitativa discreta (escala 1-10)	Intervalo de confianza para una varianza
sexo (Femenino/Masculino)	Cualitativa nominal	Variable de agrupación para comparación de medias

Parámetros que serán estimados: media poblacional (μ), proporción poblacional (p), varianza poblacional (σ²), y diferencia de medias poblacionales entre dos grupos independientes (μ1 − μ2).

Nivel de confianza utilizado: 95%.

Procedimientos estadísticos: estimación por intervalos de confianza, desarrollados matemáticamente mediante las distribuciones t de Student (para medias), normal (para proporciones), chi-cuadrado (para varianza) y t de Student para diferencia de medias con varianzas posiblemente distintas (prueba de Welch).

Software utilizado: R (versión 4.6.1), mediante el entorno RStudio en Posit Cloud, con los paquetes readxl y dplyr para la lectura y manipulación de los datos.

Análisis exploratorio

Antes de construir los intervalos de confianza, se presenta una exploración visual de las variables seleccionadas.

7. Estimación por Intervalos de Confianza

7.1 Intervalo para una media

Una de las variables centrales del estudio es el nivel de confianza que los individuos depositan en la gobernanza global, medido en una escala de 1 a 10. Conocer únicamente el promedio observado en la muestra no permite dimensionar la incertidumbre asociada a dicha estimación, por lo cual resulta relevante construir un intervalo de confianza para el promedio poblacional.

Pregunta estadística: ¿Entre qué valores plausibles se encuentra el nivel promedio poblacional de confianza en la gobernanza global?

Parámetro: μ = media poblacional de confianza en la gobernanza global.

Estadísticos muestrales: x̄ = 5.19, s = 2.729, n = 100.

7.2 Intervalo para una proporción

El apoyo ciudadano hacia las iniciativas climáticas internacionales es un indicador cualitativo dicotómico (Sí/No) relevante para comprender el respaldo social hacia la cooperación global frente al cambio climático. Estimar la proporción poblacional permite ir más allá del porcentaje observado en la muestra, dimensionando la incertidumbre de dicha estimación.

Pregunta estadística: ¿Cuál es la proporción plausible de personas en la población que apoya las iniciativas climáticas internacionales?

Parámetro: p = proporción poblacional que apoya las iniciativas climáticas.

Estadístico muestral: p̂ = x/n = 71/100 = 0.71, n = 100.

7.3 Intervalo para una varianza

Además del nivel promedio, resulta relevante conocer qué tan homogénea o dispersa es la percepción de justicia global entre los individuos de la población. Una varianza alta indicaría opiniones muy divididas, mientras que una varianza baja sugeriría consenso. Por ello se construye un intervalo de confianza para la varianza poblacional de esta variable.

Pregunta estadística: ¿Cuál es el nivel de variabilidad plausible en la percepción de justicia global dentro de la población?

Parámetro: σ² = varianza poblacional de la percepción de justicia global.

Estadístico muestral: s² = 7.101, n = 100.

7.4 Intervalo de comparación

Un aspecto de interés adicional es si el nivel de confianza en la gobernanza global difiere entre hombres y mujeres. Comparar dos grupos independientes mediante un intervalo de confianza para la diferencia de medias permite determinar si dicha diferencia, observada en la muestra, es estadísticamente relevante o si podría deberse simplemente a variabilidad muestral.

Pregunta estadística: ¿Existe una diferencia plausible en el nivel promedio de confianza en la gobernanza global entre hombres y mujeres?

Parámetro: μ₁ − μ₂ = diferencia entre las medias poblacionales de confianza (Femenino − Masculino).

Estadísticos muestrales: Femenino: x̄₁ = 5.818, s₁ = 2.756, n₁ = 44. Masculino: x̄₂ = 4.900, s₂ = 2.952, n₂ = 30.

8. Desarrollo matemático

8.1 Media

Como no conocemos la varianza poblacional (solo la muestral s), usamos la distribución t de Student con n−1 grados de libertad.

Fórmula:

IC = x̄ ± t(α/2, n−1) · (s / √n)

Paso a paso:

Estimador puntual: x̄ = 5.19
Error estándar: SE = s/√n = 2.729/√100 = 2.729/10 = 0.2729
Grados de libertad: n − 1 = 99
Valor crítico (95% de confianza, α = 0.05): t(0.025, 99) ≈ 1.984
Margen de error: ME = t · SE = 1.984 × 0.2729 ≈ 0.5415
Intervalo: IC = 5.19 ± 0.5415 = (4.65, 5.73)

8.2 Proporción

Fórmula:

IC = p̂ ± z(α/2) · √(p̂(1−p̂)/n)

Paso a paso:

Estimador puntual: p̂ = 0.71
Error estándar: SE = √(0.71 × 0.29 / 100) = √0.002059 ≈ 0.04538
Valor crítico (95% de confianza): z(0.025) = 1.96
Margen de error: ME = 1.96 × 0.04538 ≈ 0.0889
Intervalo: IC = 0.71 ± 0.0889 = (0.621, 0.799)

8.3 Varianza

Fórmula:

IC = ( (n−1)s² / χ²(α/2, n−1) , (n−1)s² / χ²(1−α/2, n−1) )

Paso a paso:

Estimador puntual: s² = 7.101
Grados de libertad: n − 1 = 99
Valores críticos de χ² con 99 g.l. (95% de confianza): χ²(0.025, 99) ≈ 128.42 (cola superior), χ²(0.975, 99) ≈ 73.36 (cola inferior)
Límite inferior: (99 × 7.101) / 128.42 ≈ 5.474
Límite superior: (99 × 7.101) / 73.36 ≈ 9.585
Intervalo para σ²: IC = (5.474, 9.585)
Intervalo para σ: (√5.474, √9.585) = (2.340, 3.096)

8.4 Comparación

Como las varianzas muestrales son distintas (s1² ≠ s2²) y no asumimos igualdad de varianzas poblacionales, usamos la prueba t de Welch (varianzas desiguales).

Fórmula:

IC = (x̄1 − x̄2) ± t(α/2, gl) · √(s1²/n1 + s2²/n2)

Paso a paso:

Diferencia de medias: x̄1 − x̄2 = 5.818 − 4.900 = 0.918
Error estándar: SE = √(2.756²/44 + 2.952²/30) = √(7.596/44 + 8.714/30) = √(0.1727 + 0.2905) = √0.4631 ≈ 0.6806
Grados de libertad (Welch-Satterthwaite), calculados por R: gl ≈ 59.53
Valor crítico: t(0.025, ≈60) ≈ 2.00
Margen de error: ME = 2.00 × 0.6806 ≈ 1.361
Intervalo: IC = 0.918 ± 1.361 = (-0.443, 2.279)

9. Implementación en R

9.1 Media

# Estadísticos muestrales
x_barra <- mean(datos$confianza_gobernanza_global)
s <- sd(datos$confianza_gobernanza_global)
n <- length(datos$confianza_gobernanza_global)

# Valor crítico t
t_critico <- qt(0.975, df = n - 1)

# Error estándar y margen de error
error_estandar <- s / sqrt(n)
margen_error <- t_critico * error_estandar

# Intervalo calculado manualmente
limite_inferior <- x_barra - margen_error
limite_superior <- x_barra + margen_error
c(limite_inferior, limite_superior)

## [1] 4.648473 5.731527

# Verificación con la función t.test de R
t.test(datos$confianza_gobernanza_global, conf.level = 0.95)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  datos$confianza_gobernanza_global
## t = 19.017, df = 99, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  4.648473 5.731527
## sample estimates:
## mean of x 
##      5.19

9.2 Proporción

x <- sum(datos$apoyo_iniciativas_climaticas == "Sí")
n_prop <- nrow(datos)
p_hat <- x / n_prop

# Cálculo manual
z_critico <- qnorm(0.975)
error_estandar_p <- sqrt((p_hat * (1 - p_hat)) / n_prop)
margen_error_p <- z_critico * error_estandar_p

limite_inferior_p <- p_hat - margen_error_p
limite_superior_p <- p_hat + margen_error_p
c(limite_inferior_p, limite_superior_p)

## [1] 0.6210643 0.7989357

# Verificación con prop.test
prop.test(x, n_prop, conf.level = 0.95, correct = FALSE)

## 
##  1-sample proportions test without continuity correction
## 
## data:  x out of n_prop, null probability 0.5
## X-squared = 17.64, df = 1, p-value = 2.669e-05
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.6146111 0.7898516
## sample estimates:
##    p 
## 0.71

9.3 Varianza

s2 <- var(datos$percepcion_justicia_global)
n_var <- length(datos$percepcion_justicia_global)
gl <- n_var - 1

chi_inferior <- qchisq(0.975, df = gl)  # cola superior (alpha/2)
chi_superior <- qchisq(0.025, df = gl)  # cola inferior (alpha/2)

limite_inf_var <- (gl * s2) / chi_inferior
limite_sup_var <- (gl * s2) / chi_superior
c(limite_inf_var, limite_sup_var)  # IC para la varianza

## [1] 5.474063 9.582602

# IC para la desviación estándar
c(sqrt(limite_inf_var), sqrt(limite_sup_var))

## [1] 2.339671 3.095578

9.4 Comparación

# Prueba t de Welch (varianzas distintas) - hace todo el cálculo automáticamente
t.test(confianza_gobernanza_global ~ sexo, data = datos_comparacion, 
       var.equal = FALSE, conf.level = 0.95)

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  confianza_gobernanza_global by sexo
## t = 1.3493, df = 59.528, p-value = 0.1823
## alternative hypothesis: true difference in means between group Femenino and group Masculino is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.443202  2.279566
## sample estimates:
##  mean in group Femenino mean in group Masculino 
##                5.818182                4.900000

```

10. Resultados e interpretación

10.1 Media

Con un 95% de confianza, se estima que el nivel promedio poblacional de confianza en la gobernanza global, en la población representada por la muestra, se encuentra entre 4.648 y 5.731 puntos (en una escala de 1 a 10). Esto significa que, si se repitiera el muestreo un gran número de veces y se construyera un intervalo de esta forma en cada caso, aproximadamente el 95% de dichos intervalos contendría el verdadero valor de μ. A diferencia de la estimación puntual (x̄ = 5.19), el intervalo aporta información sobre la incertidumbre asociada a dicha estimación, mostrando un rango de valores plausibles en lugar de un único número.

10.2 Proporción

Con un 95% de confianza, se estima que la proporción poblacional de personas que apoya las iniciativas climáticas internacionales se encuentra entre 62.1% y 79.9%. Esto indica que, en la población representada por la muestra, la mayoría de las personas respalda este tipo de iniciativas, aunque existe cierta incertidumbre sobre el valor exacto de dicha proporción. El intervalo, a diferencia de la estimación puntual (p̂ = 0.71 o 71%), permite dimensionar un rango de valores plausibles y evaluar qué tan precisa es la estimación realizada a partir de la muestra.

10.3 Varianza

Con un 95% de confianza, se estima que la varianza poblacional de la percepción de justicia global se encuentra entre 5.474 y 9.582, lo que equivale a una desviación estándar poblacional plausible entre 2.336 y 3.095 puntos (en una escala de 1 a 10). Esto indica que existe una variabilidad moderada en la forma en que los individuos de la población perciben la justicia global: no todos comparten una percepción similar, sino que hay una dispersión considerable de opiniones alrededor del promedio. A diferencia de una estimación puntual de la varianza, el intervalo permite dimensionar cuánta incertidumbre existe sobre el verdadero grado de heterogeneidad de las percepciones en la población.

10.4 Comparación

Con un 95% de confianza, se estima que la diferencia entre el promedio de confianza en la gobernanza global de mujeres y hombres (Femenino − Masculino) se encuentra entre -0.44 y 2.28 puntos. Dado que este intervalo incluye el valor cero, no se puede concluir estadísticamente que exista una diferencia significativa entre ambos grupos: es plausible que no haya diferencia real en la población, aunque en la muestra las mujeres presentaron un promedio numéricamente más alto (5.82 frente a 4.90). Esto ilustra un aspecto clave de la estimación por intervalos: mientras que la diferencia puntual (0.918) sugiere una posible brecha, el intervalo revela que dicha diferencia no es estadísticamente concluyente al nivel de confianza utilizado.

11. Conclusiones

El nivel promedio de confianza en la gobernanza global, en la población representada por la muestra, se sitúa con un 95% de confianza entre 4.65 y 5.73 puntos (escala 1-10), lo que sugiere una confianza moderada, ni claramente alta ni claramente baja, hacia las instituciones de gobernanza global.
Se estima que entre el 62.1% y el 79.9% de la población apoya las iniciativas climáticas internacionales, lo cual indica que la mayoría de los individuos representados por la muestra respalda este tipo de acciones de cooperación global, aunque con cierto grado de incertidumbre sobre la magnitud exacta de dicho apoyo.
La variabilidad en la percepción de justicia global, medida a través de la varianza poblacional, se estima entre 5.47 y 9.59 (con una desviación estándar plausible entre 2.34 y 3.10 puntos), lo que evidencia que las opiniones sobre este tema no son homogéneas, sino que existe una dispersión considerable en la forma en que los individuos perciben la justicia a nivel global.
Al comparar el nivel de confianza en la gobernanza global entre hombres y mujeres, el intervalo de confianza para la diferencia de medias (-0.44, 2.28) incluye el valor cero, por lo que no existe evidencia estadística suficiente para afirmar que dicha confianza difiera de manera significativa entre ambos grupos en la población.
En conjunto, los resultados obtenidos mediante estimación por intervalos de confianza permiten responder a la pregunta problema planteada: los parámetros poblacionales asociados con la percepción ciudadana sobre gobernanza global presentan valores moderados de confianza institucional, un respaldo mayoritario a la cooperación climática, una variabilidad relevante en la percepción de justicia, y ausencia de diferencias significativas por sexo, cumpliendo así con el objetivo general de la investigación.

12. Bibliografía

Alonso, J. A., y Ayuso, A. (2017). Presentación. Acerca de los Objetivos de Desarrollo Sostenible a la ciudadanía. CIDOB.

Hiskey, J., y Seligson, M. (2003). Pitfalls of power to the people: Decentralization, local government performance, and system support in Bolivia. Studies in Comparative International Development, 37(4), 64–88.

Instituto Nacional de Estadística y Geografía [INEGI]. (2023). Encuesta Nacional de Confianza en la Administración Pública. INEGI.

Levi, M., y Stoker, L. (2000). Political trust and trustworthiness. Annual Review of Political Science, 3, 475–507.

OECD. (2025). Encuesta de la OCDE sobre los determinantes de la confianza en las instituciones públicas de América Latina y el Caribe: Resultados 2025. OECD Publishing.

Ruiz Corrales, M., Ochoa Jaime, B. R., y Plascencia López, I. (2017). Indicadores de confianza ciudadana como medida del desempeño y efectividad de las instituciones gubernamentales, un caso mexicano. Criterio Libre, 15(27), 69–86.

13. Declaración sobre el uso de IA

Aspecto	Información
Uso de IA	Sí
Herramienta	Claude (Anthropic) y Lucia (Uninorte)
Finalidad	Orientación en el uso de Posit Cloud/RStudio, estructuración del informe según la guía del taller, apoyo en la redacción de introducción, marco teórico e interpretación de resultados, y búsqueda de referencias académicas
Porcentaje estimado	50%

El grupo declara que la Inteligencia Artificial fue utilizada como herramienta de apoyo para orientar el uso de Posit Cloud y RStudio, estructurar el informe según la guía del taller, organizar la presentación del desarrollo matemático de los intervalos de confianza, apoyar la redacción de la introducción, el marco teórico y las interpretaciones, así como para la corrección de errores técnicos durante la ejecución del código en R Markdown y la búsqueda de referencias académicas. El análisis de los datos, la selección de las variables, los cálculos estadísticos, la ejecución del código en Posit Cloud y las conclusiones fueron revisados, ejecutados y validados por los integrantes del grupo.