1. PENDAHULUAN

Pada tugas ini dilakukan analisis sederhana terhadap data harga Gabah Kering Panen (GKP) di tingkat petani Kabupaten Serang periode Januari 2023 hingga Desember 2024. Analisis meliputi pembuatan plot deret waktu, transformasi logaritma, differencing, serta evaluasi ramalan menggunakan metode naif.

2. DATA DAN METODOLOGI

Data yang digunakan merupakan harga gabah kering panen (GKP) di tingkat petani Kabupaten Serang periode Januari 2023 sampai Desember 2024 dalam satuan Rp/kg.

Data tahun 2023 terdiri dari nilai 5.200, 5.150, 5.300, 5.400, 5.250, 5.350, 5.450, 5.500, 5.400, 5.550, 5.600, dan 5.700.

Data tahun 2024 terdiri dari nilai 5.650, 5.700, 5.800, 5.900, 5.750, 5.850, 5.950, 6.000, 5.900, 6.050, 6.150, dan 6.300.

Pengolahan data dilakukan menggunakan RStudio.

Pertanyaan:

  1. Buat objek time series dan plot runtun waktu dari data harga GKP.
  2. Lakukan transformasi logaritma, kemudian bandingkan plot data asli dan hasil transformasi.
  3. Lakukan differencing tingkat pertama pada data hasil transformasi. Apakah tren sudah hilang?
  4. Gunakan 21 observasi pertama sebagai data latih dan 3 observasi terakhir sebagai data uji. Hitung ramalan naif untuk 3 bulan tersebut, kemudian hitung ME, MAE, MSE, RMSE, dan MAPE.

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Membuat Objek Time Series dan Plot

Data dimasukkan ke dalam R kemudian dibuat menjadi objek ts. Karena data yang digunakan merupakan data bulanan, maka frekuensi yang digunakan adalah 12.

gkp <- c(
  5200, 5150, 5300, 5400, 5250, 5350,
  5450, 5500, 5400, 5550, 5600, 5700,
  5650, 5700, 5800, 5900, 5750, 5850,
  5950, 6000, 5900, 6050, 6150, 6300
)

gkp_ts <- ts(
  gkp,
  start = c(2023, 1),
  frequency = 12
)

gkp_ts
##       Jan  Feb  Mar  Apr  May  Jun  Jul  Aug  Sep  Oct  Nov  Dec
## 2023 5200 5150 5300 5400 5250 5350 5450 5500 5400 5550 5600 5700
## 2024 5650 5700 5800 5900 5750 5850 5950 6000 5900 6050 6150 6300

Selanjutnya dibuat plot untuk melihat pola harga GKP selama periode pengamatan.

plot(
  gkp_ts,
  type = "o",
  pch = 16,
  col = "#D88195",
  lwd = 2,
  main = "Harga Gabah Kering Panen Kabupaten Serang",
  xlab = "Tahun",
  ylab = "Harga (Rp/kg)"
)

grid()

Berdasarkan plot, harga GKP secara umum menunjukkan kecenderungan meningkat dari tahun 2023 sampai tahun 2024. Meskipun terdapat beberapa penurunan pada bulan tertentu, pola keseluruhan data menunjukkan adanya tren naik.

3.2 Transformasi Logaritma

Transformasi logaritma dilakukan untuk membantu menstabilkan variansi data. Transformasi yang digunakan adalah logaritma natural.

log_gkp <- log(gkp_ts)

log_gkp
##           Jan      Feb      Mar      Apr      May      Jun      Jul      Aug
## 2023 8.556414 8.546752 8.575462 8.594154 8.565983 8.584852 8.603371 8.612503
## 2024 8.639411 8.648221 8.665613 8.682708 8.656955 8.674197 8.691146 8.699515
##           Sep      Oct      Nov      Dec
## 2023 8.594154 8.621553 8.630522 8.648221
## 2024 8.682708 8.707814 8.724207 8.748305

Perbandingan antara data asli dan data setelah transformasi logaritma ditampilkan melalui plot berikut.

par(mfrow = c(1, 2))

plot(
  gkp_ts,
  type = "o",
  pch = 16,
  col = "#D88195",
  main = "Data Asli",
  xlab = "Tahun",
  ylab = "Harga (Rp/kg)"
)

plot(
  log_gkp,
  type = "o",
  pch = 16,
  col = "#C96F86",
  main = "Hasil Transformasi Log",
  xlab = "Tahun",
  ylab = "Log Harga"
)

par(mfrow = c(1, 1))

Dari hasil plot, data setelah transformasi logaritma masih menunjukkan kecenderungan meningkat. Hal ini karena transformasi logaritma digunakan untuk membantu menstabilkan variansi, bukan untuk menghilangkan tren.

3.3 Differencing Tingkat Pertama

Setelah dilakukan transformasi logaritma, langkah berikutnya adalah melakukan differencing tingkat pertama.

Rumus yang digunakan adalah:

\[ W_t = \log(Z_t) - \log(Z_{t-1}) \]

diff_log_gkp <- diff(log_gkp)

diff_log_gkp
##               Jan          Feb          Mar          Apr          May
## 2023              -0.009661911  0.028710106  0.018692133 -0.028170877
## 2024 -0.008810630  0.008810630  0.017391743  0.017094433 -0.025752496
##               Jun          Jul          Aug          Sep          Oct
## 2023  0.018868484  0.018519048  0.009132484 -0.018349139  0.027398974
## 2024  0.017241806  0.016949558  0.008368250 -0.016807118  0.025105921
##               Nov          Dec
## 2023  0.008968670  0.017699577
## 2024  0.016393810  0.024097552

Hasil differencing kemudian divisualisasikan menggunakan plot.

plot(
  diff_log_gkp,
  type = "o",
  pch = 16,
  col = "#D88195",
  lwd = 2,
  main = "Differencing Pertama Data Log GKP",
  xlab = "Tahun",
  ylab = "Differencing Log"
)

grid()

3.4 Ramalan Naif dan Evaluasi

Sesuai soal, 21 observasi pertama digunakan sebagai data latih dan 3 observasi terakhir sebagai data uji. Ramalan dilakukan menggunakan metode naif, yaitu menggunakan nilai terakhir dari data latih sebagai ramalan untuk periode berikutnya.

train <- head(gkp, 21)
test <- tail(gkp, 3)

naive_forecast <- rep(tail(train, 1), 3)

hasil_ramalan <- data.frame(
  Bulan = c(
    "Oktober 2024",
    "November 2024",
    "Desember 2024"
  ),
  Aktual = test,
  Ramalan = naive_forecast
)

hasil_ramalan
##           Bulan Aktual Ramalan
## 1  Oktober 2024   6050    5900
## 2 November 2024   6150    5900
## 3 Desember 2024   6300    5900

Hasil ramalan naif:

Bulan Aktual Ramalan
Oktober 2024 6.050 5.900
November 2024 6.150 5.900
Desember 2024 6.300 5.900

Selanjutnya, error dan metrik evaluasi dihitung menggunakan ME, MAE, MSE, RMSE, dan MAPE.

error <- test - naive_forecast

ME <- mean(error)
MAE <- mean(abs(error))
MSE <- mean(error^2)
RMSE <- sqrt(MSE)
MAPE <- mean(abs(error / test)) * 100

hasil_metrik <- data.frame(
  Metrik = c("ME", "MAE", "MSE", "RMSE", "MAPE"),
  Nilai = c(ME, MAE, MSE, RMSE, MAPE)
)

hasil_metrik
##   Metrik        Nilai
## 1     ME   266.666667
## 2    MAE   266.666667
## 3    MSE 81666.666667
## 4   RMSE   285.773803
## 5   MAPE     4.297862

Hasil evaluasi ramalan:

Metrik Hasil
ME 266,67
MAE 266,67
MSE 81.666,67
RMSE 285,77
MAPE 4,30%

Hasil tersebut menunjukkan bahwa ramalan naif menghasilkan MAPE sebesar 4,30%, dengan ME dan MAE sebesar 266,67.

4. KESIMPULAN

Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, harga GKP Kabupaten Serang periode Januari 2023 sampai Desember 2024 menunjukkan kecenderungan meningkat. Transformasi logaritma digunakan untuk membantu menstabilkan variansi, sedangkan differencing tingkat pertama digunakan untuk mengurangi tren.

Setelah dilakukan differencing pada data hasil transformasi logaritma, pola tren sudah tidak terlihat dengan jelas sehingga differencing pertama cukup untuk mengurangi tren pada data.

Pada ramalan naif dengan 21 observasi sebagai data latih dan 3 observasi sebagai data uji diperoleh ME sebesar 266,67, MAE sebesar 266,67, MSE sebesar 81.666,67, RMSE sebesar 285,77, dan MAPE sebesar 4,30%.

Secara keseluruhan, hasil evaluasi menunjukkan bahwa ramalan naif memiliki rata-rata kesalahan sebesar 4,30% berdasarkan MAPE.