3주차 데이터 실험 집계

실험의 목적

3주차 구글 예습 설문지 집계결과를 분석합니다.

Q1~Q6에서는 랜덤화의 효과로 Red, Black 이 얼마나 닮았는지 알아봅니다.

Q7에서는 아일랜드의 감세정책을 긍정적으로 설명할 때(Red)와 부정적으로 설명할 때(Black) 우리나라 국민부담률의 조정 방향에 대한 응답이 달라지는지 알아봅니다.

끝으로 제출시간의 분포가 날마다 고른지, Red, Black 간에는 닮았는지 알아봅니다.

자료 점검

학번과 이름

출석부와 대조합니다. 학번과 이름이 둘 다 맞으면 그대로 두고, 한쪽만 어긋난 것은 출석부에서 가까운 후보를 찾아 고칩니다. 고친 것은 아래 표에 그대로 찍히니 반드시 눈으로 확인하십시오. 후보를 찾지 못한 것은 고치지 않고 따로 보여 줍니다.

## 자동으로 고친 것

제출시간	낸값	고친값	근거
2026-09-15 14:32:16	20061010 김진성	20256513 김진성	이름 유일, 학번 거리 5
2026-09-15 17:12:58	2021220 신승기	20212220 신승기	이름 유일, 학번 거리 1
2026-09-20 00:39:00	060126 최시연	20253534 최시연	이름 유일, 학번 거리 7

## 
## **출석부에서 찾지 못한 응답 — 손으로 확인하십시오**

제출시간	학번	이름	학과	후보
2026-09-19 15:49:58	2	2	2	20243422 이현 / 20246903 강슬 / 20256382 조은

이메일 주소

제출하면 응답 사본이 이 주소로 갑니다. 오타가 있으면 학생이 사본을 받지 못합니다.

제출시간	학번	이름	적어낸주소	가까운도메인
2026-09-17 14:18:17	20248007	LIANG XIAO	2157658785@qq.com	?

칸을 바꿔 쓴 경우

제출시간	학과	학번	이름
2026-09-19 15:49:58	2	2	2
2026-09-20 00:39:00	20253534	20253534	최시연

Red, Black을 잘못 표시한 사람들

## 출석부에 group 이 없는 응답 — 확인하십시오

time	id	name
2026-09-19 15:49:58	2	2

	Red(구글예습퀴즈)	Black(구글예습퀴즈)
Red(랜덤화출석부)	83	0
Black(랜덤화출석부)	0	83
계	83	83

랜덤화출석부에 있는 Red, Black 과 실제 구글설문에 올린 Red, Black 이 다른 사람들의 수효는 0명입니다.

Red를 Black 이라고 한 사람이 0명, Black 을 Red 라고 한 사람이 0명입니다.

Red, Black 을 잘못 표시한 사람이 한 명도 없습니다. 나눌 사람이 없으니 기대인원도 표준오차도 0이고, 검정할 것이 없습니다. 랜덤화 출석부의 배정과 구글 예습 설문지의 응답이 완전히 일치했다는 뜻입니다. 과목공지에서 자기 그룹을 제대로 확인하고 답했다는 이야기입니다.

잘못 표시한 사람이 나오는 학기에는 이 자리에서 두 가지를 따집니다. 잘못 표시한 사람들을 랜덤하게 둘로 나눈다고 보았을 때 한쪽 방향의 오표시가 기대인원으로부터 표준오차의 몇 배나 떨어져 있는지가 하나이고, 그 치우침이 공평한 동전 던지기로 설명될 만한 것인지를 이항분포로 계산한 p-value 가 다른 하나입니다.

응답인원의 Red, Black

Red 로 응답한 인원은 83명, Black 에 응답한 인원은 83명입니다.

전체 응답인원 166 명을 랜덤하게 둘로 나눌 때 어느 한 쪽의 기대인원은 전체 응답인원의 절반인 83명이고, 표준오차는 전체 응답인원의 제곱근에 1/2을 곱해 준 6.4 명입니다.

따라서 Red, Black 각 그룹에 관찰된 인원은 기대인원으로부터 표준오차 범위 안에 들어갑니다. (기대인원과의 차이가 표준오차의 0배입니다.)

이 경우에는 166명을 랜덤하게 둘로 나눌 때 더 이상 닮기 어려울 정도로 닮은 인원이 관찰되었습니다.

일반적으로 기대인원으로부터 표준오차 범위, 혹은 두 배의 표준오차 범위 안에 들어간다는 것은 기억해 둘 필요가 있습니다.

Q1. 국세와 지방세 비중

국세와 지방세 비중(집계표)

	78:22	77:23	76:24	75:25	74:26	계
Red	4	4	2	16	57	83
Black	4	6	8	18	48	84
계	8	10	10	34	105	167

Pearson’s Chi-squared test: `.`
Test statistic	df	P value
4.883	4	0.2995

Q1의 집계 결과가 Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는지 알아보기 위하여 카이제곱 테스트를 수행하였습니다.

그 결과 카이제곱 통계량은 4.88, 자유도는 4 , p-value 는 0.2995이므로 Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이를 보이지 않습니다.

실제로 닮은 게 느껴집니까?

국세와 지방세 비중(%)

78:22	77:23	76:24	75:25	74:26	계
4.8	6.0	6.0	20.4	62.9	100.0

정답률은 Red, Black 을 합하여 계산하는데, 62.9(%) 입니다.

Q2. 조세부담률

조세부담률(집계표)

	10%	15%	20%	25%	30%	계
Red	0	5	75	3	0	83
Black	1	5	73	4	1	84
계	1	10	148	7	1	167

Pearson’s Chi-squared test: `.`
Test statistic	df	P value
2.164	4	0.7056

Q2의 집계 결과가 Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는지 알아보기 위하여 카이제곱 테스트를 수행하였습니다.

그 결과 카이제곱 통계량은 2.164, 자유도는 4, p-value 는 0.7056이므로 Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이를 보이지 않습니다.

실제로 닮은 게 느껴집니까?

조세부담률(%)

10%	15%	20%	25%	30%	계
0.6	6.0	88.6	4.2	0.6	100.0

정답률은 Red, Black 을 합하여 계산하는데, 88.6(%) 입니다.

Q3. OECD 국민부담률

OECD 국민부담률(집계표)

	조세 뿐 아니라 사회보장기여금을 포함하는 모든 강제적 납부액을 명목 GDP 대비 비율로 표시한 것이다	우리나라의 국민부담률은 2010년 22.4%에서 꾸준히 상승하여 2020년 27.9%에 달하였다.	OECD평균은 2010년 31.6%에서 2020년 33.5%까지 상승하였다.	프랑스와 스웨덴의 국민부담률은 꾸준히 40%를 넘고 있다.	미국의 국민부담률은 우리나라의 국민부담률보다 항상 높은 수준을 유지하고 있다.	계
Red	0	5	2	3	73	83
Black	2	6	3	1	72	84
계	2	11	5	4	145	167

Pearson’s Chi-squared test: `.`
Test statistic	df	P value
3.292	4	0.5102

Q3의 집계 결과가 Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는지 알아보기 위하여 카이제곱 테스트를 수행하였습니다.

그 결과 카이제곱 통계량은 3.292, 자유도는 4, p-value 는 0.5102이므로 Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이를 보이지 않습니다.

실제로 닮은 게 느껴집니까?

OECD 국민부담률(%)

조세 뿐 아니라 사회보장기여금을 포함하는 모든 강제적 납부액을 명목 GDP 대비 비율로 표시한 것이다	우리나라의 국민부담률은 2010년 22.4%에서 꾸준히 상승하여 2020년 27.9%에 달하였다.	OECD평균은 2010년 31.6%에서 2020년 33.5%까지 상승하였다.	프랑스와 스웨덴의 국민부담률은 꾸준히 40%를 넘고 있다.	미국의 국민부담률은 우리나라의 국민부담률보다 항상 높은 수준을 유지하고 있다.	계
1.2	6.6	3.0	2.4	86.8	100.0

정답률은 Red, Black 을 합하여 계산하는데, 86.8(%) 입니다.

Q4. 과세대상 근로소득 1,200만 원

과세대상 근로소득 1,200만 원(집계표)

	952만 명	779만 명	166만 명	38만 명	계
Red	68	11	4	0	83
Black	52	21	8	3	84
계	120	32	12	3	167

Pearson’s Chi-squared test: `.`
Test statistic	df	P value
9.586	3	0.02243 *

Q4의 집계 결과가 Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는지 알아보기 위하여 카이제곱 테스트를 수행하였습니다.

그 결과 카이제곱 통계량은 9.586, 자유도는 3, p-value 는 0.0224이므로 Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이를 보이고 있습니다.

실제로 닮은 게 느껴집니까?

과세대상 근로소득 1,200만 원(%)

952만 명	779만 명	166만 명	38만 명	계
71.9	19.2	7.2	1.8	100.0

정답률은 Red, Black 을 합하여 계산하는데, 71.9(%) 입니다.

Q5. 소득세 실효세율

소득세 실효세율(집계표)

	0.2%	15.1%	37.4%	5.9%	계
Red	2	8	1	72	83
Black	3	10	4	67	84
계	5	18	5	139	167

Pearson’s Chi-squared test: `.`
Test statistic	df	P value
2.396	3	0.4943

Q5의 집계 결과가 Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는지 알아보기 위하여 카이제곱 테스트를 수행하였습니다.

그 결과 카이제곱 통계량은 2.396, 자유도는 3, p-value 는 0.4943이므로 Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이를 보이지 않습니다.

실제로 닮은 게 느껴집니까?

소득세 실효세율(%)

0.2%	15.1%	37.4%	5.9%	계
3.0	10.8	3.0	83.2	100.0

정답률은 Red, Black 을 합하여 계산하는데, 83.2(%) 입니다.

Q6. 기업규모별 과세 현황

기업규모별 과세 현황(집계표)

	중소기업이 신고법인수의 91%를 차지하는 데 부담하는 세액은 24.6%이다	중견기업은 신고법인수의 0.5%를 차지하는 데 부담하는 세액은 8.7%이다	상호출자제한기업은 신고법인수의 0.1%를 차지하는 데 부담하는 세액은 25.5%이다	그 외 대기업은 신고법인수의 8.3%를 차지하는 데 부담하는 세액은 41.2%이다	법인당 평균세액은 상호출자제한기업 > 그외 대기업 > 중견기업 > 중소기업의 순서로 많이 부담하였다.	계
Red	2	5	6	11	59	83
Black	3	5	8	14	54	84
계	5	10	14	25	113	167

Pearson’s Chi-squared test: `.`
Test statistic	df	P value
1.061	4	0.9004

Q6의 집계 결과가 Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는지 알아보기 위하여 카이제곱 테스트를 수행하였습니다.

그 결과 카이제곱 통계량은 1.061, 자유도는 4, p-value 는 0.9004이므로 Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이를 보이지 않습니다.

실제로 닮은 게 느껴집니까?

기업규모별 과세 현황(%)

중소기업이 신고법인수의 91%를 차지하는 데 부담하는 세액은 24.6%이다	중견기업은 신고법인수의 0.5%를 차지하는 데 부담하는 세액은 8.7%이다	상호출자제한기업은 신고법인수의 0.1%를 차지하는 데 부담하는 세액은 25.5%이다	그 외 대기업은 신고법인수의 8.3%를 차지하는 데 부담하는 세액은 41.2%이다	법인당 평균세액은 상호출자제한기업 > 그외 대기업 > 중견기업 > 중소기업의 순서로 많이 부담하였다.	계
3.0	6.0	8.4	15.0	67.7	100.0

정답률은 Red, Black 을 합하여 계산하는데, 67.7(%) 입니다.

Q7. 국민부담률 적정 수준 : 아일랜드와 OECD 평균

질문 내용에 의도하는 바를 담으면 어떨까요?

OECD 국가 중 국민부담률이 매우 낮은 편인 아일랜드의 사례를 들어서 감세정책이 가져온 긍정적인 효과에 대해서 설명하고 우리나라의 바람직한 조정 방향은 무엇이냐고 묻는 것을 Red, 감세 정책이 가져온 부정적인 효과에 대해서 설명하고 우리나라의 바람직한 조정 방향은 무엇이냐고 묻는 것을 Black 에 배치했을 때, 설명이 응답에 영향을 미치지 않으면 Red 와 Black에 차이가 없어야 할텐데 집계결과는 어떻게 나오고 있나요?

집계표와 카이제곱 테스트로 확인해 보겠습니다.

집계표

	낮춰야 한다	높여야 한다	모름/무응답	계
Red(감세의 긍정적효과 설명)	45	19	19	83
Black(감세의 부정적 효과 설명)	9	66	9	84
계	54	85	28	167

Pearson’s Chi-squared test: `.`
Test statistic	df	P value
53.56	2	2.347e-12 * * *

Q7의 Red에는 아일랜드의 사례에서 감세 정책의 긍정적 측면을 설명한 후 우리나라 조세 정책의 방향에 대하여 물었을 때, 83명이 응답한 가운데 45명이 우리나라의 국민부담률을 아일랜드 수준으로 “낮춰야 한다”는 반응을 보이고, 19명이 OECD평균 수준으로 “높여야 한다”는 반응을 보입니다.

Black은 같은 아일랜드의 사례에서 감세 정책의 부정적 측면을 설명한 후 우리나라 조세 정책의 방향에 대하여 물었을 떄, 84명이 응답한 가운데 9명이 우리나라의 국민부담률을 아일랜드 수준으로 “낮춰야 한다”는 반응을 보이고, 66명이 OECD 평균 수준으로 “높여야 한다”는 반응을 보입니다.

그리고 “모름/무응답”에 답한 인원은 Red에 19명, Black 에 9명이 응답하였습니다.

카이제곱 테스트로 두 프레임의 차이가 우연으로 보기 어려운 수준인지 살펴봅니다.

카이제곱 통계량은 53.556, 자유도는 2, p-value 는 2.3e-12으로 감세정책의 어떤 측면을 설명하느냐에 따라 반응이 다르게 나온다는 것을 보여줍니다.

여기서 질문 내용에 의도하는 바를 담더라도 응답에 영향을 끼치지 않는다고 가정해 봅니다. 그 가정이 맞다면 랜덤화의 효과로 Red, Black 의 응답은 닮게 마련이고, 통계적으로 유의한 차이가 나오지 않아야 합니다.

그런데 실제로 관찰된 p-value 는 0.05보다 작습니다. 가정이 맞다면 나오기 어려운 결과가 나온 것이므로, 질문 내용에 의도하는 바를 담으면 응답에 영향을 끼친다고 보아야 합니다. 이러한 논증 방식을 귀류법이라고 합니다.

% 비교

	낮춰야 한다	높여야 한다	모름/무응답	계
Red(감세의 긍정적효과 설명)	54.2	22.9	22.9	100.0
Black(감세의 부정적 효과 설명)	10.7	78.6	10.7	100.0

감세정책의 긍정적 측면을 설명한 Red에서 우리나라의 국민부담률을 “낮춰야 한다”고 응답하는사람들의 백분율, 54.2(%)은 “높여야 한다”고 응답하는 사람들의 백분율, 22.9(%) 보다 조금 많습니다.

감세정책의 부정적 측면을 설명한 Black에서 우리나라의 국민 부담률을 “낮춰야 한다”고 응답하는 사람들의 백분율, 10.7(%)은 “높여야 한다”고 응답하는 사람들의 백분율, 78.6(%) 보다 훨씬 적습니다.

같은 나라의 같은 정책을 긍정적으로 설명했을 때와 부정적으로 설명했을 때 두 집단의 응답이 어떻게 갈리는지, 위의 두 백분율을 나란히 놓고 보면 됩니다.

전체적으로 어느 정도가 우리나라의 국민부담률을 “낮춰야 한다”하고 어느 정도가 “높여야 한다”고 응답하였는지 합쳐 보겠습니다.

% 합계

낮춰야 한다	높여야 한다	모름/무응답	계
32.3	50.9	16.8	100.0

우리나라의 국민부담률을 “낮춰야 한다”고 응답한 백분율은 Red, Black 합쳐서 32.3(%), “높여야 한다”고 응답한 백분율은 50.9(%) 입니다.

다만 이 합계는 두 프레임을 섞어 놓은 값입니다. Red 와 Black 이 서로 다른 설명을 듣고 답했으므로, 이 숫자를 「우리 학생들의 의견」으로 읽으면 안 됩니다. 프레임을 어떻게 잡느냐에 따라 이 합계도 움직입니다.

다만, 모름/무응답이 16.8(%)로 적지 않습니다.

Mosaic Plot

Mosaic Plot 은 이 집계결과를 시각적으로 잘 보여줍니다.

칸의 세로 길이는 그 집단 안에서의 비율이고 가로 폭은 그 집단의 응답인원이므로, 비율과 인원을 한 그림에서 함께 읽을 수 있습니다. 긍정적 측면을 설명한 Red 와 부정적 측면을 설명한 Black 에서 칸의 높이가 어떻게 달라지는지 보기 바랍니다.

마감 시간으로부터 제출 시간의 분포

분포표

## 제출시간 분포 : 마감까지 8.37일 남았습니다. 6일차까지 6칸을 씁니다 (열 9:14).
##   6일차는 아직 진행 중입니다. 그날만 인원이 적게 잡히는 것을 감안해서 읽으십시오.
##   엄밀하게 보시려면 days_keep(..., include_today = FALSE) 로 부르십시오.

제출일 (왼쪽이 개시 첫날 = 1일차, 오른쪽이 마감일 = 14일차)
	1일차	2일차	3일차	4일차	5일차	6일차	계
Red	27	12	11	10	13	8	81
Black	20	18	14	10	14	8	84
계	47	30	25	20	27	16	165

분포표로부터 두 가지 문제를 살펴보겠습니다.

첫째, 날마다 고르게 제출하는가?

둘째, Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는가?

각 문제를 살펴보기 위해서는 분포표의 일부분을 대상으로 카이제곱 테스트를 수행합니다.

날마다 고르게 제출하는가?

1일차	2일차	3일차	4일차	5일차	6일차
47	30	25	20	27	16

Chi-squared test for given probabilities: `.`
Test statistic	df	P value
21.15	5	0.0007604 * * *

날마다 고르게 제출하는지 알아 보았습니다.

분포표의 “계”행에서 ’계’열을 제외하고 카이제곱테스트를 수행합니다.

분포표 만으로도 쉽게 파악할 수 있지만 카이제곱테스트가 명확히 해 줍니다.

카이제곱 통계량은 21.15, 자유도는 5.00, p-value 는 0.00076 이므로 결코 고르게 제출한다고 말할 수 없겠습니다.

막대그래프로 살펴 보겠습니다.

막대그래프

막대그래프는 총 제출인원 167(명) 중에 0(명), 0(%)가 마감일에 몰리는 것을 명확히 보여주고 있습니다. 왼쪽 끝, 곧 설문지가 열린 첫날에도 47(명)이 냈습니다. 부지런한 쪽과 마감에 쫓기는 쪽이 함께 보입니다.

Red, Black 간에 닮았는가?

	1일차	2일차	3일차	4일차	5일차	6일차
Red	27	12	11	10	13	8
Black	20	18	14	10	14	8

Pearson’s Chi-squared test: `.`
Test statistic	df	P value
2.586	5	0.7635

제출시간의 분포가 Red, Black 간에 닮았는지 알아 보았습니다.

이번에는 분포표의 첫번째와 두번째 행, ’계’열을 제외한 나머지 열에 대해서 카이제곱테스트를 수행합니다.

카이제곱 통계량은 2.586, 자유도는 5, p-value 는 0.7635 이므로 제출 시간의 분포는 Red, Black 간에 통계적으로 유의한 차이가 관찰되지 않습니다.

이 사실을 Mosaic Plot 을 이용하여 시각적으로 살펴보겠습니다.

닮았다고 느껴지나요?

Quiz 260915 (우리나라의 조세구조)

coop711

2026-09-20

3주차 데이터 실험 집계

실험의 목적

자료 점검

학번과 이름

이메일 주소

칸을 바꿔 쓴 경우

Red, Black을 잘못 표시한 사람들

응답인원의 Red, Black

Q1. 국세와 지방세 비중

국세와 지방세 비중(집계표)

국세와 지방세 비중(%)

Q2. 조세부담률

조세부담률(집계표)

조세부담률(%)

Q3. OECD 국민부담률

OECD 국민부담률(집계표)

OECD 국민부담률(%)

Q4. 과세대상 근로소득 1,200만 원

과세대상 근로소득 1,200만 원(집계표)

과세대상 근로소득 1,200만 원(%)

Q5. 소득세 실효세율

소득세 실효세율(집계표)

소득세 실효세율(%)

Q6. 기업규모별 과세 현황

기업규모별 과세 현황(집계표)

기업규모별 과세 현황(%)

Q7. 국민부담률 적정 수준 : 아일랜드와 OECD 평균

집계표

% 비교

% 합계

Mosaic Plot

마감 시간으로부터 제출 시간의 분포

분포표

날마다 고르게 제출하는가?

막대그래프

Red, Black 간에 닮았는가?

Mosaic Plot