Data yang digunakan adalah harga gabah kering panen (GKP) di tingkat petani Kabupaten Serang periode Januari 2023 sampai Desember 2024 dalam satuan Rp/kg, dengan total 24 observasi bulanan. Analisis dimulai dengan membuat objek ts dan plot runtun waktu untuk melihat pola data, kemudian transformasi logaritma untuk menstabilkan variansi, dan differencing tingkat pertama pada data hasil transformasi untuk menghilangkan tren agar data stasioner dalam mean. Tahap terakhir adalah evaluasi ramalan naif, dengan 21 observasi pertama sebagai data latih dan 3 observasi terakhir sebagai data uji, yang hasilnya diukur menggunakan ME, MAE, MSE, RMSE, dan MAPE.

Interpretasi:

Plot memperlihatkan harga GKP cenderung naik dari waktu ke waktu. Harga dimulai dari sekitar Rp5200/kg pada Januari 2023 dan mencapai Rp 6300/kg pada Desember 2024. Rata-rata harga tahun 2023 adalah sekitar Rp5404.2, lalu naik menjadi sekitar Rp5916.7 pada 2024.

Artinya, rata-rata data berubah dari waktu ke waktu (ada tren naik). Ini melanggar syarat stasioneritas dalam mean, sehingga data asli belum stasioner. Selain tren, ada naik-turun kecil setiap beberapa bulan (misalnya harga turun sedikit pada Februari, Mei, dan September), tetapi arah besarnya tetap naik.

Differencing

Rumus: \(W_t = \ln(Z_t) - \ln(Z_{t-1}) = \ln\left(\frac{Z_t}{Z_{t-1}}\right)\), yang mendekati laju pertumbuhan harga dari satu bulan ke bulan berikutnya.

Interpretasi:

Pada data asli maupun data log, harga GKP terlihat naik terus dari awal hingga akhir periode, tanda adanya tren. Setelah dilakukan differencing tingkat pertama, nilainya tidak lagi menanjak, melainkan naik-turun di sekitar garis rata-rata, yaitu 0.0083 atau sekitar 0.83% per bulan, dengan rentang nilai dari -0.0282 sampai 0.0287 dan simpangan baku 0.0173. Nilai positif berarti harga naik dibanding bulan sebelumnya, sedangkan nilai negatif (misalnya pada bulan Mei dan September) berarti harga turun. Karena hasil differencing tidak menunjukkan pola naik atau turun yang berlanjut dan hanya bergerak di sekitar satu nilai rata-rata, maka tren sudah hilang dan data sudah stasioner dalam mean, sehingga cukup differencing satu kali (d = 1).

Data harga GKP di tingkat petani Kabupaten Serang periode Januari 2023 sampai Desember 2024 berhasil dibentuk menjadi objek ts bulanan dan menunjukkan tren naik, sehingga belum stasioner dalam mean. Transformasi logaritma hanya mengubah skala data tanpa mengubah pola secara berarti, karena fluktuasi harga dari tahun ke tahun sudah relatif stabil sehingga variansinya tidak melebar. Differencing tingkat pertama pada data log berhasil menghilangkan tren, ditandai dengan nilai yang berfluktuasi di sekitar rata-rata kenaikan sekitar 0.83% per bulan, sehingga data sudah stasioner dalam mean dan cukup didifferencing satu kali. Pada evaluasi ramalan naif untuk Oktober sampai Desember 2024, diperoleh ME sebesar 266.7, MAE sebesar 266.7, MSE sebesar 8.16667^{4}, RMSE sebesar 285.8, dan MAPE sebesar 4.3%, yang menunjukkan ramalan cenderung terlalu rendah karena harga GKP terus naik, namun tingkat kesalahannya masih tergolong kecil sebagai patokan awal.