ANALISIS DERET WAKTU (TRANSFORMASI, DIFFERENCING, & METRIK EVALUASI)

ANALISIS DERET WAKTU (TRANSFORMASI, DIFFERENCING, & METRIK EVALUASI)

Data yang digunakan adalah harga gabah kering panen (GKP) di tingkat petani Kabupaten Serang periode Januari 2023-Desember 2024 (24 observasi bulanan, dalam satuan Rp/kg). Tujuan analisis ini adalah untuk melihat pola data, mengurangi tren menggunakan transformasi dan differencing, serta menghitung kesalahan dari hasil ramalan naif.

# 1. Input data & buat objek ts (time series)
gkp <- c(5200,5150,5300,5400,5250,5350,5450,5500,5400,5550,5600,5700,  # 2023
         5650,5700,5800,5900,5750,5850,5950,6000,5900,6050,6150,6300)  # 2024

gkp_ts <- ts(gkp, start = c(2023, 1), frequency = 12)

# Plot runtun waktu
plot(gkp_ts, type = "o", col = "navy",
     xlab = "Tahun", ylab = "Harga (Rp/kg)",
     main = "Harga GKP Kabupaten Serang (Rp/kg)")

Interpretasi: Data GKP diubah menjadi objek ts dengan frequency = 12 karena data bersifat bulanan. Grafik menunjukkan harga GKP hampir terus naik selama dua tahun, dimulai dari Rp5.200/kg di Januari 2023 mencapai Rp6.300/kg di Desember 2024, meskipun ada beberapa bulan di mana harganya turun. Artinya, data asli ini masih menunjukkan adanya tren kenaikan.

Kemudian dilakukan Transformasi Logaritma untuk membantu membuat variansi lebih stabil, bukan untuk menghilangkan tren.

# 2. Transformasi logaritma 
log_gkp <- log(gkp_ts)

plot(gkp_ts, 
     main = "Data Asli (Rp/kg)", 
     xlab = "Tahun",
     ylab = "Harga (Rp/kg)",
      col = "darkgreen"
)

plot(log_gkp, 
     main = "Log(Data)", 
     xlab = "Tahun",
     ylab = "Log Harga GKP",
     col = "darkorange"
)

sd(gkp_ts)

## [1] 314.1514

sd(log_gkp)

## [1] 0.05539227

Imterpretasi Dilihat dari kedua grafik, bentuknya hampir sama (sama-sama menunjukkan pola yang terus naik), ini karena kenaikan harga GKP dari waktu ke waktu masih cukup stabil dan tidak mengalami kenaikan yang semakin besar secara drastis. Setelah dilakukan transformasi, skala nilai menjadi lebih kecil, sehingga standar deviasi berubah dari sekitar 314,15 di data asli menjadi 0,0554 di data logaritma. Jadi, transformasi logaritma tidak menghilangkan pola kenaikan harga GKP, tetapi mengubah skala data agar variasinya lebih stabil.

Langkah selanjutnya adalah melakukan differencing tingkat pertama pada data yang sudah ditranformasikan menggunakan logaritma, untuk mengurangi tren kenaikan pada data dan membantu data menjadi lebih stasioner terhadap rata-ratanya.

# 3. Differencing tingkat pertama 
diff_log_gkp <- diff(log_gkp)

plot(diff_log_gkp, 
     main = "Differencing Pertama Setelah Transformasi",
     xlab = "Tahun",
     ylab = "Differenced Log Harga",
     col = "darkred"
)

abline(h = 0)

Interpretasi: Pada data asli, harga GKP terus naik, sedangkan setelah dilakukan differencing, datanya bergerak naik-turun di sekitar garis nol dan tidak menunjukkan tren naik yang jelas seperti pada data awal tadi. Jadi, iya tren pada data sudah jauh berkurang setelah dilakukan differencing pertama.

Selanjutnya data dibagi menjadi 21 observasi pertama sebagai data latih (train) dan 3 observasi terakhir sebagai data uji (test). Data latih (train) digunakan untuk membuat ramalan, sedangkan data uji (test) digunakan untuk membandingkan hasil ramalan dengan harga aktual.

# 4. Membagi data latih (21) & data uji (3)
train <- head(gkp, 21)
test  <- tail(gkp, 3)

train 

##  [1] 5200 5150 5300 5400 5250 5350 5450 5500 5400 5550 5600 5700 5650 5700 5800
## [16] 5900 5750 5850 5950 6000 5900

test

## [1] 6050 6150 6300

# Evaluasi ramalan naif 
naive_forecast <- rep(tail(train, 1), 3)  # 3 nilai terakhir data latih

error <- test - naive_forecast
ME   <- mean(error)
MAE  <- mean(abs(error))
MSE  <- mean(error^2)
RMSE <- sqrt(MSE)
MAPE <- mean(abs(error/test)) * 100

tabel_ramalan <- data.frame(
  Bulan        = c("Okt 2024", "Nov 2024", "Des 2024"),
  Aktual       = test,
  Ramalan_Naif = naive_forecast,
  Error        = error
)
tabel_ramalan

##      Bulan Aktual Ramalan_Naif Error
## 1 Okt 2024   6050         5900   150
## 2 Nov 2024   6150         5900   250
## 3 Des 2024   6300         5900   400

tabel_metrik <- data.frame(ME, MAE, MSE, RMSE, MAPE)
tabel_metrik

##         ME      MAE      MSE     RMSE     MAPE
## 1 266.6667 266.6667 81666.67 285.7738 4.297862

Interpretasi: Berdasarkan hasil evaluasi ramalan naif pada bulan Oktober-Desember 2024, hasil ramalan masih lebih rendah dibandingkan dengan data aktual, terlihat dari nilai ME = 266,67, yang berarti secara rata-rata ramalan ada di sekitar 266,67 satuan di bawah nilai aktual. Nilai MAE = 266,67, yang berarti rata-rata kesalahan ramalan adalah 266,67 satuan. Kemudian, nilai RMSE = 285,77 menunjukkan besarnya kesalahan ramalan secara keseluruhan, dan nilai MAPE = 4,30% menunjukkan bahwa rata-rata kesalahan ramalan sekitar 4,30% dari nilai sebenarnya. Jadi, bisa dibilang bahwa hasil ramalan naif cukup mendekati data aktual, walaupun ramalannya cenderung lebih rendah karena nilai data aktual terus naik.