Pendalaman Materi RStudio

Ilustrasi Kasus “BANDWIDTHKU”

Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak untuk menduga rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi di kampus.

1. Estimasi Titik dan Standar Deviasi

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi dimasukkan ke dalam R sebagai sebuah vektor.

data_wifi <- c(
  18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
  20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
  18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
  19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
  16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2
)

# Menghitung rata-rata
mean(data_wifi)
## [1] 20.26
# Menghitung standar deviasi
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Berdasarkan hasil perhitungan, rata-rata kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi adalah 20,26 Mbps. Standar deviasi yang diperoleh sebesar 2,22 Mbps. Rata-rata tersebut digunakan sebagai estimasi titik untuk memperkirakan rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi di kampus.

2. Interval Kepercayaan 95%

Interval kepercayaan 95% dihitung menggunakan fungsi t.test().

hasil_95 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
hasil_95
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh adalah 19,34 Mbps sampai 21,18 Mbps.

Artinya, berdasarkan sampel yang diambil, rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi diperkirakan berada pada rentang tersebut dengan tingkat kepercayaan 95%.

3. Perbandingan Interval Kepercayaan 90%, 95%, dan 99%

hasil_90 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
hasil_95 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
hasil_99 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)

hasil_90$conf.int
## [1] 19.50114 21.01886
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.9
hasil_95$conf.int
## [1] 19.34457 21.17543
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95
hasil_99$conf.int
## [1] 19.01943 21.50057
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.99

Hasil interval kepercayaan:

Tingkat Kepercayaan Batas Bawah Batas Atas
90% 19,50 Mbps 21,02 Mbps
95% 19,34 Mbps 21,18 Mbps
99% 19,02 Mbps 21,50 Mbps

Semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval kepercayaan. Interval 90% memiliki rentang paling sempit, sedangkan interval 99% memiliki rentang paling lebar. Hal ini terjadi karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan rentang nilai yang lebih luas agar lebih memungkinkan mencakup rata-rata populasi yang sebenarnya.

4. Margin of Error

Margin of error dihitung berdasarkan interval kepercayaan 95%.

margin_error <- (hasil_95$conf.int[2] -
                 hasil_95$conf.int[1]) / 2

margin_error
## [1] 0.9154346

Margin of error yang diperoleh adalah sekitar 0,92 Mbps.

Artinya, estimasi rata-rata kecepatan WiFi sebesar 20,26 Mbps memiliki ketidakpastian sekitar ±0,92 Mbps pada tingkat kepercayaan 95%. Dengan demikian, rata-rata populasi diperkirakan berada pada rentang 19,34 sampai 21,18 Mbps.

5. Galat Tipe I dan Galat Tipe II

Standar minimum kecepatan WiFi yang digunakan adalah 20 Mbps.

Galat Tipe I

Galat Tipe I terjadi ketika kita menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol sebenarnya benar. Dalam kasus ini, artinya kita menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi belum memenuhi standar 20 Mbps, padahal sebenarnya rata-rata kecepatan WiFi sudah memenuhi standar.

Galat Tipe II

Galat Tipe II terjadi ketika kita tidak menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol sebenarnya salah. Dalam kasus ini, artinya kita menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi sudah memenuhi standar 20 Mbps, padahal sebenarnya rata-rata kecepatan WiFi masih di bawah 20 Mbps.

Kesimpulan

Berdasarkan 25 titik akses WiFi yang digunakan sebagai sampel, diperoleh rata-rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps dengan standar deviasi sebesar 2,22 Mbps.

Interval kepercayaan 95% untuk rata-rata populasi berada pada rentang 19,34 sampai 21,18 Mbps. Interval kepercayaan 90% adalah 19,50 sampai 21,02 Mbps, sedangkan interval kepercayaan 99% adalah 19,02 sampai 21,50 Mbps.

Hasil tersebut menunjukkan bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval kepercayaan. Pada tingkat kepercayaan 95%, margin of error yang diperoleh adalah sekitar 0,92 Mbps.

Dalam pengambilan keputusan mengenai standar minimum 20 Mbps, terdapat kemungkinan terjadinya Galat Tipe I maupun Galat Tipe II. Oleh karena itu, hasil sampel perlu dipertimbangkan bersama tingkat ketidakpastian statistik dalam menilai kondisi WiFi kampus.