Analisis Kecepatan Unduh WiFi Kampus

Pendahuluan

Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak. Data tersebut digunakan untuk memperkirakan rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi di kampus.

Analisis yang dilakukan meliputi perhitungan rata-rata, standar deviasi, interval kepercayaan 90%, 95%, dan 99%, margin of error, serta pengambilan keputusan berdasarkan standar minimum kecepatan 20 Mbps.

1. Estimasi Titik (Mean dan Standar Deviasi)

Data kecepatan unduh WiFi dimasukkan ke dalam R sebagai sebuah vektor.

data_wifi <- c(
  18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
  20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
  18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
  19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
  16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2
)

mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh:

  • Jumlah data = 25
  • Rata-rata kecepatan unduh = 20,26 Mbps
  • Standar deviasi = 2,218 Mbps

Rata-rata sebesar 20,26 Mbps menunjukkan bahwa rata-rata kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi yang dijadikan sampel adalah sekitar 20,26 Mbps. Sementara itu, standar deviasi sebesar 2,218 Mbps menunjukkan adanya variasi kecepatan antar titik akses WiFi.

2. Interval Kepercayaan 95%

Interval kepercayaan digunakan untuk memperkirakan rentang nilai rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi berdasarkan data sampel.

Interval kepercayaan 95% dapat dihitung menggunakan fungsi t.test() pada R.

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Dari hasil perhitungan diperoleh interval kepercayaan 95% sebesar:

19,345 Mbps sampai 21,175 Mbps

atau jika dibulatkan menjadi:

19,34 Mbps sampai 21,18 Mbps

Artinya, dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi di kampus diperkirakan berada pada rentang 19,34 Mbps hingga 21,18 Mbps.

3. Perbandingan Interval Kepercayaan 90%, 95%, dan 99%

Untuk mengetahui pengaruh tingkat kepercayaan terhadap interval, dilakukan perhitungan interval kepercayaan dengan tingkat kepercayaan 90%, 95%, dan 99%.

hasil_90 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
hasil_95 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
hasil_99 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)

hasil_90$conf.int
## [1] 19.50114 21.01886
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.9
hasil_95$conf.int
## [1] 19.34457 21.17543
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95
hasil_99$conf.int
## [1] 19.01943 21.50057
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.99

Hasil interval kepercayaan adalah:

90% | 19,50 – 21,02 Mbps |
95% | 19,34 – 21,18 Mbps |
99% | 19,02 – 21,50 Mbps |

Berdasarkan hasil tersebut, dapat dilihat bahwa interval kepercayaan 90% memiliki rentang yang paling sempit, sedangkan interval kepercayaan 99% memiliki rentang yang paling lebar.

Hal ini terjadi karena semakin tinggi tingkat kepercayaan yang digunakan, semakin besar kemungkinan interval tersebut mencakup rata-rata populasi yang sebenarnya. Oleh karena itu, interval harus dibuat lebih lebar.

4. Margin of Error

Margin of error menunjukkan batas kesalahan atau jarak antara rata-rata sampel dengan batas interval kepercayaan.

Untuk tingkat kepercayaan 95%, margin of error dapat dihitung sebagai berikut:

mean_wifi <- mean(data_wifi)
batas_bawah <- hasil_95$conf.int[1]
batas_atas <- hasil_95$conf.int[2]

margin_error <- (batas_atas - batas_bawah) / 2

margin_error
## [1] 0.9154346

Diperoleh margin of error sekitar 0,915 Mbps.

Dengan demikian, rata-rata kecepatan unduh dapat dituliskan sebagai:

20,26 ± 0,915 Mbps

Dalam konteks kasus ini, margin of error sebesar 0,915 Mbps berarti hasil rata-rata sampel diperkirakan memiliki batas ketidakpastian sekitar 0,915 Mbps pada tingkat kepercayaan 95%.

5. Keputusan Berdasarkan Standar Minimum 20 Mbps

Manajemen kampus ingin mengetahui apakah rata-rata kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps.

Dari hasil penelitian, rata-rata sampel adalah 20,26 Mbps, sehingga secara rata-rata sampel terlihat sedikit lebih tinggi daripada standar minimum 20 Mbps.

Namun, berdasarkan interval kepercayaan 95%, diperoleh rentang 19,34 sampai 21,18 Mbps. Nilai standar minimum 20 Mbps masih berada di dalam interval tersebut.

Oleh karena itu, berdasarkan sampel ini, belum dapat disimpulkan dengan cukup kuat bahwa rata-rata kecepatan seluruh titik akses WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps.

Galat Tipe I

Galat Tipe I terjadi apabila kita menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps, padahal sebenarnya rata-rata populasi kurang dari 20 Mbps.

Galat Tipe II

Galat Tipe II terjadi apabila kita menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi belum memenuhi standar minimum 20 Mbps, padahal sebenarnya rata-rata populasi sudah mencapai atau melebihi 20 Mbps.

Kesimpulan

Berdasarkan 25 titik akses WiFi yang dijadikan sampel, diperoleh rata-rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps dengan standar deviasi sebesar 2,218 Mbps.

Interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses adalah 19,34–21,18 Mbps. Interval kepercayaan 90% lebih sempit, sedangkan interval kepercayaan 99% lebih lebar. Hal tersebut menunjukkan bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval yang dihasilkan.

Meskipun rata-rata sampel sebesar 20,26 Mbps telah berada di atas standar minimum 20 Mbps, interval kepercayaan 95% masih mencakup nilai di bawah 20 Mbps. Oleh karena itu, belum terdapat bukti yang cukup kuat untuk menyatakan bahwa rata-rata kecepatan seluruh titik akses WiFi kampus telah memenuhi standar minimum 20 Mbps.