Tim IT Kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses Wifi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi), Data:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

1. Hitung Estimasi Titik dan Standar Deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd()

mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Berdasarkan 25 data kecepatan unduh WiFi, diperoleh rata-rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps dengan standar deviasi sebesar 2,22 Mbps.

2. Hitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses

hasil95 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
hasil95$conf.int
## [1] 19.34457 21.17543
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95
lebar95 <- diff(hasil95$conf.int)
lebar95
## [1] 1.830869

Berdasarkan hasil analisis, diperoleh interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh WiFi sebesar 19,34 hingga 21,18 Mbps. Artinya, dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada dalam rentang 19,34–21,18 Mbps. Interval kepercayaan tersebut memiliki lebar sebesar 1,83 Mbps.

3. Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 95% untuk data yang sama

hasil90 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
hasil99 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
hasil90$conf.int
## [1] 19.50114 21.01886
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.9
hasil99$conf.int
## [1] 19.01943 21.50057
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.99
lebar90 <- diff(hasil90$conf.int)
lebar99 <- diff(hasil99$conf.int)

lebar90
## [1] 1.517711
lebar99
## [1] 2.481144

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 90% adalah 19,50–21,02 Mbps, interval kepercayaan 95% adalah 19,34–21,18 Mbps, dan interval kepercayaan 99% adalah 19,02–21,50 Mbps. Terlihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval yang dihasilkan. Hal ini karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan rentang yang lebih luas agar estimasi rata-rata populasi lebih meyakinkan.

4. Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini

hasil_95 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)

margin_95 <- diff(hasil_95$conf.int) / 2

cat("Margin of Error 95% =", margin_95, "Mbps\n")
## Margin of Error 95% = 0.9154346 Mbps

Margin of error pada tingkat kepercayaan 95% sebesar 0,92 Mbps. Artinya, rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi kampus diperkirakan berada dalam rentang sekitar 0,92 Mbps di atas atau di bawah rata-rata sampel, yaitu 20,26 Mbps. Dengan demikian, interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh adalah 19,34 Mbps sampai 21,18 Mbps.

5. Konsep Galat tipe I dan Galat tipe II

Galat Tipe I

Manajemen gagal menyimpulkan bahwa kecepatan WiFi lebih dari 20 Mbps, padahal rata-rata sebenarnya > 20 Mbps.

Risikonya adalah kampus menganggap belum ada bukti bahwa WiFi memenuhi standar lebih dari 20 Mbps, sehingga dapat melakukan evaluasi atau perbaikan yang sebenarnya tidak diperlukan.

Galat Tipe II

Manajemen menyimpulkan bahwa kecepatan WiFi lebih dari 20 Mbps, padahal rata-rata sebenarnya ≤ 20 Mbps.

Risikonya adalah kampus menganggap kecepatan WiFi sudah memenuhi atau melebihi standar, padahal sebenarnya belum, sehingga perbaikan yang diperlukan dapat tidak dilakukan.