Tugas Pendalaman Materi (RStudio)

ILUSTRASI KASUS – ‘BANDWIDTHKU’

Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi). Data:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

Soal 1

Masukkan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Soal 2

Hitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio (t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Soal 3

Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Interpretasi:

Terlihat bahwa interval 99% lebih lebar dibanding interval 90%. Semakin tinggi tingkat kepercayaan yang diinginkan, semakin lebar rentang yang dibutuhkan agar peluang mencakup rata-rata populasi yang sebenarnya makin besar. Ada trade-off di sini — interval yang lebih presisi (sempit) hanya bisa didapat dengan menurunkan tingkat kepercayaan.

Soal 4

Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Interpretasi:

Margin of error sebesar ±0,915 Mbps (setengah dari lebar interval kepercayaan 95% di atas) menunjukkan bahwa rata-rata kecepatan sampel bisa meleset sejauh itu dari rata-rata kecepatan WiFi yang sebenarnya di seluruh kampus. Nilai ini tergolong cukup kecil dibanding rata-rata kecepatan yang terukur, sehingga estimasinya bisa dibilang cukup presisi.

Soal 5

Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini, jelaskan risiko Galat Tipe I dan Tipe II yang mungkin terjadi.

# H0: mu >= 20 (kecepatan sudah memenuhi standar minimum)
# H1: mu < 20  (kecepatan belum memenuhi standar minimum)
t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "less")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.7184
## alternative hypothesis: true mean is less than 20
## 95 percent confidence interval:
##      -Inf 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Interpretasi risiko keputusan:

Galat Tipe I: H0 ditolak padahal benar,kampus menyimpulkan WiFi belum memenuhi standar padahal sebenarnya sudah, sehingga anggaran perbaikan dikeluarkan sia-sia.

Galat Tipe II: gagal menolak H0 padahal salah,kampus menyimpulkan WiFi sudah memenuhi standar padahal belum, sehingga masalah tidak ditangani dan keluhan terus berlanjut.