1. Buat Objek ts dan plot runtun waktu dari suhu tersebut.

suhu_cilegon<-c(
  27.8, 27.9, 28.3, 28.9, 29.1, 28.6,
  28.0, 28.1, 28.4, 28.7, 28.2, 27.9,
  28.0, 28.1, 28.6, 29.2, 29.4, 28.8,
  28.2, 28.3, 28.6, 28.9, 28.4, 28.1
)

ts_sc<-ts(suhu_cilegon,start=c(2023,1),frequency = 12)

print(ts_sc)
##       Jan  Feb  Mar  Apr  May  Jun  Jul  Aug  Sep  Oct  Nov  Dec
## 2023 27.8 27.9 28.3 28.9 29.1 28.6 28.0 28.1 28.4 28.7 28.2 27.9
## 2024 28.0 28.1 28.6 29.2 29.4 28.8 28.2 28.3 28.6 28.9 28.4 28.1
plot(ts_sc,
     main = "Runtun Waktu Suhu Rata-Rata Bulanan Kota Cilegon 2023-2024",
     ylab = "Suhu Rataan",
     xlab = "Tahun",
     col = "red" ,
     lwd = 2)

Berdasarkan grafik runtun waktu, perubahan suhu rata-rata bulanan selama 2023 - 2024 mengalami fluktuasi dari waktu ke waktu. Suhu cenderung meningkat di beberapa bulan tertentu dan kemudian menurun pada beberapa bulan berikutnya.

2. Hitung rata-rata dan variansi data per tahun. Apakah keduanya relatif stabil?.

tahun<-rep(2023:2024, each = 12)
tapply(suhu_cilegon, tahun, mean); tapply(suhu_cilegon, tahun, var)
##   2023   2024 
## 28.325 28.550
##      2023      2024 
## 0.1784091 0.2045455

Berdasarkan hasil yang ditampilkan, rata-rata suhu pada 2023 adalah \(28,325^oC\), sedangkan pada tahun 2024 suhu rataan adalah \(28,550^oC\), suhu rata-rata mengalami peningkatan sebesar \(0,225\). Sementara untuk variansi pada tahun 2023 sebesar \(0,1784\) dan variansi pada tahun 2024 sebesar \(0,204\). Penyebaran suhu dapat dikatakan relatif stabil dikarenakan perbedaan rata-rata dan variansi tiap tahun relatif kecil.

3. Hitung dan plot ACF hingga lag 12. Apakah pola ACF turun cepat, lambat, atau berulang periodik?.

acf(ts_sc, lag.max = 12)

Berdasarkan hasil plot ACF hingga lag 12, pola yang ditunjukkan mengindikasikan ketergantungan antarobservasi pada beberapa lag dan indikasi pola yang berulang pada periode 12 bulan. Sehingga pola ACF ini termasuk berulang periodik

4. Terapkan uji signifikansi rk dan Box-Pierce. Simpulkan apakah data ini dapat dikategorikan stasioner, dan jelaskan alasannya

library("tseries")
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo
## a. Uji Signifikansi 
acf_sc<-acf(ts_sc, lag.max = 12, plot = F)

n<-length(suhu_cilegon)
batas<-1.96/sqrt(n)

cat("Batas Signifikansi 95% :",batas,"\n")
## Batas Signifikansi 95% : 0.4000833
acf_sc<-as.numeric(acf_sc$acf)[-1]

hasil_acf<-data.frame(
  Lag = 1:12,
  ACF = acf_sc,
  Signifikan = abs(acf_sc)>batas
)

hasil_acf
##    Lag         ACF Signifikan
## 1    1  0.54051342       TRUE
## 2    2 -0.19464434      FALSE
## 3    3 -0.49941185       TRUE
## 4    4 -0.25034597      FALSE
## 5    5  0.12631470      FALSE
## 6    6  0.17471630      FALSE
## 7    7 -0.05587462      FALSE
## 8    8 -0.28951010      FALSE
## 9    9 -0.30974952      FALSE
## 10  10 -0.03355937      FALSE
## 11  11  0.30739690      FALSE
## 12  12  0.43025187       TRUE
## b. Box-Pierce 
Box.test(suhu_cilegon, lag = 12, type ="Box-Pierce")
## 
##  Box-Pierce test
## 
## data:  suhu_cilegon
## X-squared = 27.653, df = 12, p-value = 0.006215
## c. Uji ADF
adf.test(ts_sc)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  ts_sc
## Dickey-Fuller = -2.6421, Lag order = 2, p-value = 0.3278
## alternative hypothesis: stationary

Berdasarkan hasil Uji ADF (p-value=0,3278), data suhu kota cilegon termasuk tidak stasioner dalam rata-rata. Meskipun rata-rata dan variansi tahunan relatif stabil secara deskriptif, struktur autokorelasi musiman yang signifikan menyebabkan data ini belum dikatakan sebagai deret waktu yang stationer