1. Estimasi Titik dan Standar Deviasi

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi adalah sebagai berikut:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Interpretasi: Berdasarkan 25 data sampel kecepatan unduh WiFi, diperoleh rata-rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps dengan standar deviasi sebesar 2,22 Mbps.

2. Interval Kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Interpretasi: Berdasarkan hasil analisis, diperoleh interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh WiFi sebesar 19,34 hingga 21,18 Mbps. Artinya, jika menyurvei seluruh titik WiFi di kampus, kita bisa yakin 95% bahwa rata-rata kecepatan aslinya berada dalam rentang tersebut.

3. Perbandingan Interval Kepercayaan

# 90%
t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)$conf.int
## [1] 19.50114 21.01886
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.9
# 99%
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)$conf.int
## [1] 19.01943 21.50057
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.99

Interpretasi: Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 90% adalah 19,50–21,02 Mbps, sedangkan interval kepercayaan 99% adalah 19,02–21,50 Mbps. Pengaruhnya jelas: semakin tinggi tingkat kepercayaan (dari 90% ke 99%), maka semakin lebar interval yang dihasilkan. Hal ini karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan “jaring” atau rentang yang lebih luas agar kita semakin yakin rata-rata populasi tidak meleset dari rentang tersebut.

4. Margin of Error

# Menghitung Margin of Error (95%)
hasil_ttest <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
moe <- (hasil_ttest$conf.int[2] - hasil_ttest$conf.int[1]) / 2
moe
## [1] 0.9154346

Interpretasi: Dalam konteks kecepatan WiFi kampus ini, Margin of Error adalah batas toleransi kesalahan dari rata-rata sampel (20,26 Mbps) terhadap rata-rata aslinya di lapangan. Pada tingkat kepercayaan 95%, batas kesalahannya adalah sekitar ±0,92 Mbps. Ini menunjukkan seberapa jauh angka perkiraan kita mungkin menyimpang dari kenyataan seluruh WiFi kampus.

5. Risiko Galat Tipe I dan Tipe II

Jika manajemen kampus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan data sampel ini, maka risikonya adalah:

Galat Tipe I (False Positive): Manajemen menyimpulkan bahwa kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps, padahal pada kenyataannya (di seluruh populasi titik akses) belum memenuhi.

Risiko: Pihak kampus merasa jaringan sudah baik dan tidak melakukan perbaikan, padahal mayoritas mahasiswa masih merasakan koneksi internet yang lambat di bawah standar.

Galat Tipe II (False Negative): Manajemen menyimpulkan bahwa kecepatan WiFi belum memenuhi standar 20 Mbps, padahal pada kenyataannya sudah memenuhi.

Risiko: Kampus mengeluarkan anggaran tambahan untuk upgrade jaringan internet yang sebenarnya tidak diperlukan karena standar minimum sudah tercapai.