Pendahuluan

Pada tugas ini, data yang digunakan adalah data kecepatan download WiFi dari 25 titik akses yang dijadikan sebagai sampel. Data tersebut kemudian dianalisis untuk mengetahui karakteristik dan gambaran umum dari kecepatan WiFi yang diperoleh.

Analisis yang dilakukan meliputi perhitungan nilai rata-rata, standar deviasi, interval kepercayaan, dan margin of error. Selain itu, tugas ini juga membahas mengenai galat Tipe I dan Tipe II yang dapat terjadi dalam pengambilan keputusan berdasarkan hasil analisis statistik. Dengan analisis tersebut, diharapkan dapat memahami cara penggunaan konsep statistika dalam mengolah data yang ada.

Data Kecepatan Wifi

Data yang digunakan terdiri dari 25 sampel kecepata unduh Wifi dalam satuan Mbps,

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9,
               21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
length(data_wifi)
## [1] 25

Berdasarkan data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi, diperoleh nilai rata-rata sebesar 20,26 Mbps. Nilai tersebut menjadi estimasi rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses.

Mean dan Standar Deviasi

mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Interval Kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level=0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 95% berada pada 19,34 - 21,18 Mbps.

Perbandingan Interval Kepercayaan

Untuk mengetahui perkiraan rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses, digunakan interval kepercayaan sebesar 95%. Dengan jumlah sampel 25 dan standar deviasi 2,22 Mbps, diperoleh margin of error sekitar 0,92 Mbps.

t.test(data_wifi, conf.level=0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

hasil interval: 19.50-21.02 Mbps.

t.test(data_wifi, conf.level=0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

hasil interval: 19.02 - 21.50 Mbps

tingkat <- c(0.90, 0.95, 0.99)

hasil <- sapply(tingkat, function(x) t.test(data_wifi, conf.level = x)$conf.int)

data.frame(
  Kepercayaan = c("90%", "95%", "99%"),
  Batas_Bawah = round(hasil[1, ], 2),
  Batas_Atas = round(hasil[2, ], 2)
)
##   Kepercayaan Batas_Bawah Batas_Atas
## 1         90%       19.50      21.02
## 2         95%       19.34      21.18
## 3         99%       19.02      21.50

Dari hasil tersebut dapat dilihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval kepercayaannya. Interval 90% memiliki rentang paling sempit, sedangkan interval 99% memiliki rentang paling lebar. Hal ini terjadi karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan rentang yang lebih luas agar estimasi rata-rata populasi lebih dapat mencakup nilai sebenarnya.

Margin of Error

Margin of error menunjukkan batas kesalahan atau tingkat ketidakpastian dari hasil estimasi rata-rata berdasarkan sampel. Pada tingkat kepercayaan 95%, margin of error yang diperoleh sekitar 0,92 Mbps. Artinya, rata-rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada sekitar 0,92 Mbps di atas atau di bawah rata-rata sampel.

hasil_95 <- t.test(data_wifi, conf.level=0.95)
margin_error <- diff(hasil_95$conf.int)/2
round(margin_error, 2)
## [1] 0.92

Berdasarkan hasil perhitungan, Margin of Error pada tingkat kepercayaan 95% sebesar 0.92 Mbps. Artinya, rata-rata kecepatan Wifi yang diperoleh dari sampel, yaitu 20,26 Mbps, memiliki batas ketidakpastian sebesar sekitar 0.92 Mbps.

Galat Tipe I dan Tipe II

Dalam penelitian ini, manajemen menetapkan standar minimum kecepatan unduh WiFi sebesar 20 Mbps. Dari 25 titik akses yang dijadikan sampel, diperoleh rata-rata kecepatan sebesar 20,26 Mbps. Karena data yang digunakan hanya berupa sampel, keputusan yang diambil masih memiliki kemungkinan mengalami kesalahan.

Galat Tipe I

terjadi ketika manajemen menyatakan bahwa rata-rata kecepatan WiFi sudah memenuhi standar 20 Mbps, padahal kenyataannya rata-rata seluruh titik akses sebenarnya kurang dari 20 Mbps.

Galat Tipe II

terjadi ketika manajemen menyatakan bahwa rata-rata kecepatan WiFi belum memenuhi standar 20 Mbps, padahal kenyataannya rata-rata seluruh titik akses sebenarnya 20 Mbps atau lebih.