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1 MI CURSO DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD - 2026

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1.1 SEMANA 7. Mi página Web en Estadistica

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1.2 Clase N° 28. LABORATORIO 7 - ANALISIS DE DATOS EN R

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1.3 (i)Datos

library(readxl)
DATOS2026 <- read_excel("00. DATOS202460ULTIMOS25.xlsx")
DATOS2026

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####<-========== PASO 4. =========->

1.4 (2i)Usando la aplicación para hacer la tabla

table_sexo<-table(DATOS2026$SEXO)
table_sexo

## 
##  Femenino Masculino 
##        42        32

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###<-========== PASO 5.=========->

1.5 (3i)Gráfico de torta para SEXO

pie_1<-pie(table_sexo, col=c("lightblue","pink"),
        main="Estudio de Pastel.\n Distribución por sexos - Nicole Araguache.", labels = table_sexo)

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####<-========== PASO 6. =========->

1.6 (4i)Construimos el diagrama de barras y el diagrama de Pastel para esta variable cualitativa

barp<-barplot(table_sexo, col = rainbow(5), border = "darkred",main = "Gráfico de Barras - Nicole Araguache" ,sub = "UTB",xlab = "SEXO", ylab = "Conteo")
text(barp, table_sexo-30, labels = table_sexo)

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####<-========== PASO 7. =========->

1.6.1 (5i)Usando la aplicación para hacer la tabla porcentual redondeando al entero mas cercano

table_sexo2<-round(table(DATOS2026$SEXO)/74*100)
table_sexo2

## 
##  Femenino Masculino 
##        57        43

🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀

#####<-========== PASO 8. =========->

1.6.2 (6i)Construimos el diagrama de barras % y da pastel para esta variable cualitativa

barp2<-barplot(table_sexo2, col = rainbow(5), border = "darkred",main = "Gráfico de Barras - Nicole Araguache",sub = "UTB",xlab = "SEXO", ylab = "Porcentaje")
text(barp2, table_sexo2-30, labels = table_sexo2)

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#####<-========== PASO 9. =========->

1.6.3 (7i)Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son dos maneras equivalentes de presentar la información. Las dos exponen ordenadamente la información recogida en una muestra

pie_1<-pie(table_sexo2, col=c("lightblue","pink"),
        main="Estudio de Pastel.\n Distribución por sexos.", labels = table_sexo2)

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#####<-========== PASO 10. =========->

1.6.4 (8i)Usando la aplicación para hacer la tabla con dos varibles SEXO y CURSO

table_3<-table(DATOS2026$SEXO, DATOS2026$CURSO)
table_3

##            
##             ESTADISTICAI PROBABILIDAD
##   Femenino            16           26
##   Masculino           10           22

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#####<-========== PASO 11. =========->

1.6.5 (9i)Usando la aplicación para hacer el gráfico con dos varibles SEXO y CURSO

barp3<-barplot(table_3,
        main = "Gráfico de barras CURSO vs SEXO",
        xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
        col = c("pink", "blue"),
        legend.text = rownames(table_3),
        beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp3, table_3-5, labels = table_3)

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#####<-========== PASO 12. =========->

1.6.6 (10i)Usando la aplicación para hacer la tabla con dos varibles SEXO y CURSO pero usando las frecuencias relativas aproximadas

table_4<-round(table(DATOS2026$SEXO, DATOS2026$CURSO)/74*100)
table_4

##            
##             ESTADISTICAI PROBABILIDAD
##   Femenino            22           35
##   Masculino           14           30

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#####<-========== PASO 13. =========->

1.6.7 (11i)Usando la aplicación para hacer el gráfico con dos varibles SEXO y CURSO pero usando las frecuencias relativas aproximadas

barp4<-barplot(table_4,
        main = "Gráfico de barras CURSO vs SEXO en porcentajes",
        xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
        col = c("pink", "blue"),
        legend.text = rownames(table_4),
        beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp4, table_4-5, labels = table_4)

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#####<-========== PASO 14. =========->

1.6.8 (12i)Usando la aplicación para hacer la tabla con dos varibles SEXO y CURSO

table_5<-table(DATOS2026$ESTRATO, DATOS2026$CURSO)
table_5

##      
##       ESTADISTICAI PROBABILIDAD
##   I              5           10
##   II             7           18
##   III            9            9
##   IV             5            5
##   V              0            5

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#####<-========== PASO 15. =========->

1.6.9 (13i)Usando la aplicación para hacer el gráfico con dos varibles SEXO y CURSO

barp3<-barplot(table_5,
        main = "Gráfico de barras CURSO vs ESTRATO",
        xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
        col = rainbow(5),
        legend.text = rownames(table_5),
        beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp3, table_5-1, labels = table_3)

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#####<-========== PASO 16. =========->

1.6.10 (14i)Usando la aplicación para hacer la tabla con dos varibles SEXO y CURSO

table_6<-table(DATOS2026$ESTRATO, DATOS2026$SEXO)
table_6

##      
##       Femenino Masculino
##   I          8         7
##   II        17         8
##   III       10         8
##   IV         4         6
##   V          3         2

🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀🚀

#####<-========== PASO 17. =========->

1.6.11 (15i)Usando la aplicación para hacer el gráfico con dos varibles SEXO y CURSO

barp3<-barplot(table_6,
        main = "Gráfico de barras CURSO vs ESTRATO",
        xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
        col = rainbow(5),
        legend.text = rownames(table_6),
        beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp3, table_6-1, labels = table_6)

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#####<-========== PASO 18. =========->

1.6.12 (16i)Tabla de Frecuencias Usando el paquete summarytools: observamos ya una tabla mas completa

library(summarytools)

## Warning in fun(libname, pkgname): couldn't connect to display ":0"

## system might not have X11 capabilities; in case of errors when using dfSummary(), set st_options(use.x11 = FALSE)

tabla_8 <- freq(DATOS2026$EDAD)
tabla_8

## Frequencies  
## DATOS2026$EDAD  
## Type: Numeric  
## 
##               Freq   % Valid   % Valid Cum.   % Total   % Total Cum.
## ----------- ------ --------- -------------- --------- --------------
##          17      7      9.46           9.46      9.46           9.46
##          18     32     43.24          52.70     43.24          52.70
##          19     21     28.38          81.08     28.38          81.08
##          20      7      9.46          90.54      9.46          90.54
##          21      4      5.41          95.95      5.41          95.95
##          22      3      4.05         100.00      4.05         100.00
##        <NA>      0                               0.00         100.00
##       Total     74    100.00         100.00    100.00         100.00

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#####<-========== PASO 19. =========->

1.6.13 (17i)Tabla de Frecuencias Usando el paquete summarytools: observamos ya una tabla mas completa

library(summarytools)
summary(DATOS2026$EDAD)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    17.0    18.0    18.0    18.7    19.0    22.0

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

#####<-========== PASO 20. =========->

1.6.14 (18i)Una primera vista del diagrama de caja para la variable Edad

boxplot(DATOS2026$EDAD, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

#####<-========== PASO 21. =========->

1.6.15 (19i)Identificamos donde queda la mediana

x = DATOS2026$EDAD
boxplot(x, notch = TRUE, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))

## Warning in (function (z, notch = FALSE, width = NULL, varwidth = FALSE, : some
## notches went outside hinges ('box'): maybe set notch=FALSE

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

#####<-========== PASO 22. =========->

1.6.16 (20i)EDAD vs SEXO

x = DATOS2026$EDAD
y = DATOS2026$SEXO
boxplot(x~y, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

#####<-========== PASO 23. =========->

1.6.17 (21i)EDAD vs ESTRATO

library(ggplot2)
x = DATOS2026$EDAD
z = DATOS2026$ESTRATO
boxplot(x~z, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

####<-========== PASO 24. =========->

1.6.18 (22i)EDAD vs ESTRATO vs SEXO

library(ggplot2)
ggplot(data= DATOS2026,mapping= aes(y=EDAD,x = ESTRATO, fill=SEXO))+geom_boxplot()+
  scale_y_continuous(name = "EDAD") +
  scale_x_discrete(labels = abbreviate, name = "ESTRATO")

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

####<-========== PASO 25. =========->

1.6.19 (23i)Estudiemos la variable ESTATURA y obtengamos sus seis medidas representativas

summary(DATOS2026$ESTATURA)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   153.0   163.0   168.0   168.4   174.0   192.0

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

####<-========== PASO 26. =========->

1.6.19.1 (24i)Una primera vista del diagrama de caja para la variable ESTATURA

boxplot(DATOS2026$ESTATURA, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

####<-========== PASO 27. =========->

1.6.19.2 (25i)Identificamos donde queda la mediana

x = DATOS2026$ESTATURA
boxplot(x, notch = TRUE, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

####<-========== PASO 28. =========->

1.6.19.3 (26i)EDAD vs SEXO

x = DATOS2026$ESTATURA
y = DATOS2026$SEXO
boxplot(x~y, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

####<-========== PASO 29. =========->

1.6.19.4 (27)EDAD vs ESTRATO

library(ggplot2)
x = DATOS2026$ESTATURA
z = DATOS2026$ESTRATO
boxplot(x~z, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

####<-========== PASO 30. =========->

1.6.20 (28i)ESTATURA vs ESTRATO vs SEXO

library(ggplot2)
ggplot(data= DATOS2026,mapping= aes(y=ESTATURA,x = ESTRATO, fill=SEXO))+geom_boxplot()+
  scale_y_continuous(name = "ESTATURA") +
  scale_x_discrete(labels = abbreviate, name = "ESTRATO")

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

####<-========== PASO 31. =========->

1.6.21 (29i)Histograma y tabla de frecuencias usando Regla de Sturges

1.6.21.0.1 Usando la libreria “agricolae”

library(agricolae)
h2<-graph.freq(DATOS2026$EDAD, col=colors()[75]) #[86]

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####<-========== PASO 32. =========->

1.6.22 (30i)Tabla de fecuencias agrupadas Regla de Sturges

1.6.22.0.1 Usando la libreria “agricolae”

summary(h2)

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

####<-========== PASO 33. =========->

1.6.22.1 (31i)Polígono de frecuencia absolutas

1.6.22.1.0.1 frequency : counts (1) and relative (2)

plot(h2,  col=colors()[70], frequency = 1)
polygon.freq(h2, col = "red", frequency = 1, lwd = 2)

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

####<-========== PASO 34. =========->

1.6.23 (32i)Polígono de frecuencia relativas

1.6.23.0.0.1 frequency : counts (1) and relative (2)

plot(h2,  col=colors()[70], frequency = 2)
polygon.freq(h2, col = "red", frequency = 2, lwd = 2)

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

####<-========== PASO 35. =========->

1.6.24 (33i)Ojivas - usando R

fr_por_clase2<-h2$counts
fr_por_clase2

## [1]  7 32 21  0  7  4  0  3

total_n2<-sum(h2$counts)
total_n2

## [1] 74

fr_relativos2<-fr_por_clase2/total_n2
fr_porcentuales2<-100*fr_relativos2
fr_porcentuales2

## [1]  9.459459 43.243243 28.378378  0.000000  9.459459  5.405405  0.000000
## [8]  4.054054

cumsum(fr_por_clase2)

## [1]  7 39 60 60 67 71 71 74

cumsum(fr_relativos2)

## [1] 0.09459459 0.52702703 0.81081081 0.81081081 0.90540541 0.95945946 0.95945946
## [8] 1.00000000

cumsum(fr_porcentuales2)

## [1]   9.459459  52.702703  81.081081  81.081081  90.540541  95.945946  95.945946
## [8] 100.000000

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####<-========== PASO 36. =========->

1.7 (34i)Ojivas - frecuencias porcentuales

p4<-cumsum(fr_porcentuales2)
plot(p4, col = "red")
lines(p4, col = "red")

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####<-========== AQUI FINALIZA EL LABORATORIO 7. =========-> 🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

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####<-========== AQUI INICIA EL LABORATORIO 8. VARIABLES RELACIONADAS=========->

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####<-========== PASO 37. =========->

1.7.1 (35i)Algunas tablas bivariadas - Contamos Sexo vs Curso -ambas cualitativas

table_bv1<-table(DATOS2026$SEXO, DATOS2026$CURSO)
table_bv1

##            
##             ESTADISTICAI PROBABILIDAD
##   Femenino            16           26
##   Masculino           10           22

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

####<-========== PASO 38. =========->

1.7.2 (36i)Algunas tablas bivariadas - Diagrama de barras Contamos Sexo vs Curso

barp_bv1<-barplot(table_bv1,
        main = "Gráfico de barras CURSO vs SEXO",
        xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
        col = c("pink", "blue"),
        legend.text = rownames(table_bv1),
        beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp_bv1, table_bv1-5, labels = table_bv1)

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####<-========== PASO 39. =========->

1.7.3 (37i)Algunas tablas bivariadas - Diagrama de barras Contamos Estrato vs Curso

table_bv2<-table(DATOS2026$ESTRATO, DATOS2026$CURSO)
table_bv2

##      
##       ESTADISTICAI PROBABILIDAD
##   I              5           10
##   II             7           18
##   III            9            9
##   IV             5            5
##   V              0            5

🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈🌈🧪🌟💻✨🧠📈🔬⚗️📚💻🌈🧪🌟💻✨🧠📈

####<-========== PASO 40. =========->

barp_bv2<-barplot(table_bv2,
        main = "Gráfico de barras CURSO vs ESTRATO",
        xlab = "CURSO", ylab = "Frecuencia",
        col = rainbow(5),
        legend.text = rownames(table_bv2),
        beside = TRUE) # Barras agrupadas
text(barp_bv2, table_bv2-1, labels = table_bv2)

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####<-========== PASO 41. =========-> ### (38i)Una variable cualitativa y la otra cuantitativa: es necesario un boxplot

x = DATOS2026$EDAD
y = DATOS2026$SEXO
boxplot(x~y, horizontal = TRUE, col = rainbow(3))

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####<-========== PASO 42. =========->

1.7.4 (39i)Una variable cualitativa y la otra cuantitativa: es necesario un boxplot

library(ggplot2)
x = DATOS2026$EDAD
z = DATOS2026$ESTRATO
boxplot(x~z, horizontal = TRUE, xlab = "EDAD", ylab = "ESTRATOS", col = rainbow(3))

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####<-========== PASO 43. =========->

1.7.5 (40i)Una variable cualitativa y la otra cuantitativa: es necesario un boxplot

library(ggplot2)
x = DATOS2026$ESTATURA
z = DATOS2026$SEXO
boxplot(x~z, horizontal = TRUE, xlab = "ESTATURA", ylab = "SEXO", col = rainbow(3))

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####<-========== PASO 43. =========->

1.7.6 (41i)Dos variables cuantitativas: es necesario un diagrama de dispersión

library(ggplot2)
x = DATOS2026$ESTATURA
y = DATOS2026$PESO
plot(x,y,  xlab = "ESTATURA", ylab = "PESO", col = rainbow(3))
#dibujar una línea punteada vertical en el valor medio
mean(x)

## [1] 168.3919

mean(y)

## [1] 63.32432

abline (v = mean (x), lwd = 3, lty = 2)
 #dibujar una línea punteada horizontal en el valor medio
abline (h = mean (y), lwd = 3, lty = 2)

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####<-========== PASO 44. =========->

mean(x)

## [1] 168.3919

mean(y)

## [1] 63.32432

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####<-========== PASO 45. =========->

1.7.7 (42i)Recta de regresión lineal Simple

regresion1 = lm(y~x, data=DATOS2026)
regresion1

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x, data = DATOS2026)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            x  
##    -84.1267       0.8756

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####<-========== PASO 47. =========->

1.7.8 (43i)Recta de regresión lineal Simple2

regresion2 = lm(x~y, data=DATOS2026)
regresion2

## 
## Call:
## lm(formula = x ~ y, data = DATOS2026)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            y  
##    137.0763       0.4945

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####<-========== PASO 48. =========->

1.7.9 (45i)Recta de regresión lineal Simple

1.7.9.1 Haciendo uso de RStudio con la función summary.

summary(regresion2)

## 
## Call:
## lm(formula = x ~ y, data = DATOS2026)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -13.7479  -4.6462  -0.2041   4.1066  16.1973 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 137.07631    4.28941  31.957  < 2e-16 ***
## y             0.49453    0.06669   7.416 1.88e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 6.47 on 72 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.433,  Adjusted R-squared:  0.4252 
## F-statistic: 54.99 on 1 and 72 DF,  p-value: 1.881e-10

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####<-========== PASO 48. =========->

1.8 46i Diagrama de Dispersión y lineal de regresión

library(ggplot2)
x = DATOS2026$ESTATURA
y = DATOS2026$PESO
plot(x,y,  xlab = "ESTATURA", ylab = "PESO", col = rainbow(3), main = "y_ajus= a + bx = -13.2018+0.4552x, r= 0.4352732")
#dibujar una línea punteada vertical en el valor medio
abline (v = mean (x), lwd = 3, lty = 2)
 #dibujar una línea punteada horizontal en el valor medio
abline (h = mean (y), lwd = 3, lty = 2)

#ajustar un modelo de regresión lineal a los datos
 regresion1 <- lm (y ~ x, data = DATOS2026)

#definir los valores de intersección y pendiente
 a <- -13.20178 #Intercepto 
b <- 0.4552 # pendiente

#agregue la línea de regresión ajustada al diagrama de dispersión
 abline (a = a, b = b, col = "steelblue")

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####<-========== PASO 49. =========->

1.8.1 Problema de aplicación:En la siguiente base de datos se encuentran consignados los pesos y estaturas de 50 estudiantes seleccionados al azar de un grupo de Estudiantes de Estadística I de la UTB.Complete el siguiente formulario de preguntas:

1.8.2 (a)Datos

taller_rl <- data.frame (x = c (88, 77, 68, 80, 68, 55, 89, 61, 72, 72, 79, 75, 68, 65, 70, 52, 78, 55, 96, 75, 44, 57, 60, 50, 93), y = c (175, 183, 158, 165, 175, 160, 160, 156, 174, 171, 160, 184, 163, 176, 167, 172, 168, 167, 181, 175, 153, 154, 169, 168, 187))

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####<-========== PASO 50. =========->

1.8.3 (b)Diagrama de dispersión

plot(taller_rl$x,taller_rl$y,  xlab = "PESO", ylab = "ESTATURA", col = rainbow(3))
#dibujar una línea punteada vertical en el valor medio
mean(taller_rl$x)

## [1] 69.88

mean(taller_rl$y)

## [1] 168.84

abline (v = mean (taller_rl$x), lwd = 3, lty = 2)
 #dibujar una línea punteada horizontal en el valor medio
abline (h = mean (taller_rl$y), lwd = 3, lty = 2)

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####<-========== PASO 51. =========->

1.8.4 (51i)Coeficiente de Correlación de Pearson

cor(taller_rl$x,taller_rl$y)

## [1] 0.5133798

1.8.5 Se concluye que existe una cierta relación lineal entre La estatura y el Peso:

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####<-========== PASO 52. =========->

1.8.6 (d)Recta de regresión lineal Simple

regresion3 = lm(taller_rl$y~taller_rl$x, data=taller_rl)
regresion3

## 
## Call:
## lm(formula = taller_rl$y ~ taller_rl$x, data = taller_rl)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)  taller_rl$x  
##    143.9296       0.3565

1.8.7 (e)Recta de regresión lineal Simple

1.8.7.1 Haciendo uso de RStudio con la función summary.

summary(regresion3)

## 
## Call:
## lm(formula = taller_rl$y ~ taller_rl$x, data = taller_rl)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -15.656  -6.614   1.404   6.247  13.335 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 143.9296     8.8404  16.281 4.06e-14 ***
## taller_rl$x   0.3565     0.1242   2.869  0.00867 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 8.315 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2636, Adjusted R-squared:  0.2315 
## F-statistic: 8.231 on 1 and 23 DF,  p-value: 0.008673

plot(taller_rl$x,taller_rl$y,  xlab = "PESO", ylab = "ESTATURA", col = rainbow(3))
#dibujar una línea punteada vertical en el valor medio
mean(taller_rl$x)

## [1] 69.88

mean(taller_rl$y)

## [1] 168.84

abline (v = mean (taller_rl$x), lwd = 3, lty = 2)
 #dibujar una línea punteada horizontal en el valor medio

abline (h = mean (taller_rl$y), lwd = 3, lty = 2)

#ajustar un modelo de regresión lineal a los datos
 regresion3 = lm(taller_rl$y~taller_rl$x, data=taller_rl)

#definir los valores de intersección y pendiente
 a <- 143.9296 #Intercepto 
b <- 0.3565 # pendiente

#agregue la línea de regresión ajustada al diagrama de dispersión
 abline (a = a, b = b, col = "steelblue")

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####<-========== PASO 52. =========->

1.8.8 (52i)Los datos del fichero EdadPesoGrasas.txt corresponden a tres variables medidas en 25 individuos: edad, peso y cantidad de grasas en sangre. Para leer el fichero de datos y saber los nombres de las variables:

grasas <- read.table('http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/EdadPesoGrasas.txt', header = TRUE)
names(grasas)

## [1] "peso"   "edad"   "grasas"

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####<-========== PASO 53. =========->

1.8.9 (53i)una matriz de diagramas de dispersión

pairs(grasas)

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####<-========== PASO 54. =========->

1.8.10 (54i)una matriz de correlacion

cor(grasas)

##             peso      edad    grasas
## peso   1.0000000 0.2400133 0.2652935
## edad   0.2400133 1.0000000 0.8373534
## grasas 0.2652935 0.8373534 1.0000000

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####<-========== PASO 55. =========->

1.8.11 (55i)Cálculo y representacion de la recta de mínimos cuadrados

regresion <- lm(grasas ~ edad, data = grasas)
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = grasas ~ edad, data = grasas)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -63.478 -26.816  -3.854  28.315  90.881 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 102.5751    29.6376   3.461  0.00212 ** 
## edad          5.3207     0.7243   7.346 1.79e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 43.46 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7012, Adjusted R-squared:  0.6882 
## F-statistic: 53.96 on 1 and 23 DF,  p-value: 1.794e-07

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####<-========== PASO 56. =========->

1.8.12 (56i)representación gráfica de la recta de mínimos cuadrados

plot(grasas$edad, grasas$grasas, xlab='Edad', ylab='Grasas')
abline(regresion)

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####<-========== PASO 57. =========->

1.8.13 (57i)Supongamos que queremos utilizar la recta de mínimos cuadrados para predecir la cantidad de grasas para individuos de edades 31,31,32,…,50

nuevas.edades <- data.frame(edad = seq(30, 50))
predict(regresion, nuevas.edades)

##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## 262.1954 267.5161 272.8368 278.1575 283.4781 288.7988 294.1195 299.4402 
##        9       10       11       12       13       14       15       16 
## 304.7608 310.0815 315.4022 320.7229 326.0435 331.3642 336.6849 342.0056 
##       17       18       19       20       21 
## 347.3263 352.6469 357.9676 363.2883 368.6090

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