Ringkasan Data Awal

Berikut ini data kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik wifi kampus Untirta yang diambil secara acak oleh tim IT.

# Input vektor data wifi 
data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

Nomor 1: Estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi

Perhitungan menggunakan fungsi mean() dan sd() bawaan dari RStudio untuk melihat gambaran umum data sampel.

rata_rata <- mean(data_wifi)
std_dev <- sd(data_wifi)

# Nampilin hasil
rata_rata
## [1] 20.26
std_dev
## [1] 2.217732

Interpretasi Hasil: Dari output di atas, diperoleh nilai estimasi titik rata-rata kecepatan unduh dari 25 titik sampel adalah *20.26 Mbps. Sedangkan nilai standar deviasinya sebesar **2.2177*, yang berarti sebaran data atau variasi kecepatan antar titik wifi berkisar di angka tersebut.

Nomor 2: Interval kepercayaan 95% (Confidence Interval)

Menghitung selang kepercayaan 95% menggunakan fungsi t.test() karena ukuran sampel \(n = 25\) (kurang dari 30) dan standar deviasi populasi tidak diketahui.

uji_95 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
uji_95$conf.int
## [1] 19.34457 21.17543
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95

Interpretasi Hasil: Berdasarkan hasil pengujian sampel, kita bisa yakin sebesar 95% bahwa rata-rata kecepatan unduh internet untuk seluruh titik akses WiFi di kampus Untirta (populasi) berada pada rentang antara 19.3446 Mbps sampai 21.1754 Mbps.

Nomor 3: Perbandingan interval kepercayaan 90% dan 99%

Berikut dicoba membandingkan kalau tingkat kepercayaannya diubah menjadi 90% dan 99% untuk melihat perbedaannya.

uji_90 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
uji_99 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)

print("Rentang Selang Kepercayaan 90%:")
## [1] "Rentang Selang Kepercayaan 90%:"
uji_90$conf.int
## [1] 19.50114 21.01886
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.9
print("Rentang Selang Kepercayaan 99%:")
## [1] "Rentang Selang Kepercayaan 99%:"
uji_99$conf.int
## [1] 19.01943 21.50057
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.99

Analisis perubahan tingkat kepercayaan: * Pada tingkat kepercayaan 90%, rentangnya adalah 19.5011 hingga 21.0189 Mbps (Lebar rentang = ~1.51). * Pada tingkat kepercayaan 99%, rentangnya melar menjadi 19.0194 hingga 21.5006 Mbps (Lebar rentang = ~2.48). * Kesimpulan: Semakin besar tingkat kepercayaan yang kita inginkan (dari 90% naik ke 99%), maka intervalnya akan semakin lebar. Ini karena kalau kita ingin lebih pasti bahwa rata-rata populasi yang asli masuk ke dalam tebakan kita, maka jangkauan tebakannya harus dibuat lebih luas/lebar.

Nomor 4: Arti Margin of Error

Penjelasan: Margin of error (MoE) didapat dari setengah lebar interval kepercayaan. Pada kasus 95%, nilainya adalah sekitar 0.9154 Mbps (diperoleh dari \(21.1754 - 20.26\)). Artinya, estimasi rata-rata sampel kita (20.26 Mbps) memiliki potensi meleset atau bergeser naik/turun maksimal sebesar 0.9154 Mbps jika dibandingkan dengan rata-rata kecepatan seluruh wifi kampus yang sebenarnya. Ini menunjukkan tingkat presisi dari data yang diambil tim IT.

Nomor 5: Risiko Galat tipe I dan tipe II

Jika manajemen kampus membuat keputusan standar minimum kecepatan WiFi adalah 20 Mbps, berikut risiko kesalahan yang bisa terjadi berdasarkan analisis statistik:

  1. Galat Tipe I (Alpha Error):
    • Kondisinya: Manajemen menyimpulkan dan menuduh bahwa WiFi kampus belum memenuhi standar 20 Mbps, padahal fakta di lapangan aslinya performa WiFi sudah bagus dan memenuhi standar.
    • Dampaknya bagi Untirta: Kampus bakal rugi waktu dan uang karena memesan bandwidth tambahan atau memperbaiki infrastruktur internet yang sebenarnya tidak bermasalah.
  2. Galat Tipe II (Beta Error):
    • Kondisinya: Manajemen menganggap adem ayem dan menyimpulkan WiFi kampus sudah memenuhi standar minimum, padahal fakta aslinya di lapangan koneksi internetnya lemot dan di bawah 20 Mbps.
    • Dampaknya bagi Untirta: Manajemen tidak melakukan perbaikan apa pun, akibatnya mahasiswa dan dosen akan terus-menerus mengeluh karena koneksi internet kampus lambat saat dipakai kuliah.