ILUSTRASI KASUS

Tim IT kampus UNTIRTA mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH akses (populasi). Data:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

1 Masukan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean () dan sd().

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Dari 25 data yang diambil, rata-rata (mean) kecepatan download adalah 20.26 Mbps. Standar deviasinya sebesar 2.217732 Mbps.

2 Hitung Interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).

t.test(data_wifi,conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Jadi, dari 25 data yang diambil,interval kepercayaan yang saya yakini yaitu sebesar 95% bahwa rata-rata kecepatan wifi di kampus berada di antara 19.34457 sampai 21.17543 Mbps.

3 Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil perhitungan: -interval kepercayaan 90% berada di antara 19.50114 sampai 21.01886 -interval kepercayaan 99% berada di antara 19.01943 sampai 21.50057

Dan dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan,semakin lebar interval kepercayaan yang dihasilkan.

4 Jelaskan arti margin of error yang di peroleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).

Margin of error adalah batas kesalahan/perkiraan dari rata rata sampel, misalnya disini saya mengambil batas atas interval:

21.17543 - 20.26 = 0.91543 Mbps.

artinya, rata-rata kecepatan WiFi sebesar 20.26 Mbps memiliki kemungkinan perbedaan sekitar 0.91543 Mbps dari rata-rata seluruh populasi.

5 Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini,jelaskan risiko galat tipe 1 dan tipe 2 yang mungkin terjadi.

Risiko yang mungkin terjadi,

Misal ada hipotesis: H0: rata-rata kecepatan WiFi > 20 Mbps. H1: rata-rata kecepatan WiFi < 20 Mbps.

Galat tipe 1 terjadi ketika kita menyimpulkan WiFi belum memenuhi standar, padahal sebenarnya rata-rata WiFi sudah memenuhi standar 20 Mbps.

Galat tipe 2 terjadi ketika kita menyimpulkan WiFi sudah memenuhi standar, padahal sebenarnya rata-rata WiFi belum memnuhi standar 20 Mbps.