1. Estimasi Titik dan Standar Deviasi

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi adalah sebagai berikut:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

Berdasarkan 25 data sampel kecepatan unduh WiFi, diperoleh estimasi titik rata-rata sebesar 20,26 Mbps dengan standar deviasi sebesar 2,22 Mbps.

2. Interval Kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil analisis, diperoleh interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh WiFi sebesar 19,34 hingga 21,18 Mbps. Artinya, dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada dalam rentang tersebut.

3. Perbandingan Interval Kepercayaan

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 90% adalah 19,50–21,02 Mbps, interval kepercayaan 95% adalah 19,34–21,18 Mbps, dan interval kepercayaan 99% adalah 19,02–21,50 Mbps. Terlihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval yang dihasilkan. Hal ini karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan rentang yang lebih luas agar estimasi rata-rata populasi lebih meyakinkan.

4. Margin of Error

Margin of error pada tingkat kepercayaan 95% adalah sebesar 0,92 Mbps. Artinya, rata-rata sampel sebesar 20,26 Mbps memiliki batas kesalahan estimasi sekitar ±0,92 Mbps dalam mengestimasi rata-rata populasi. Dengan demikian, rata-rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada pada rentang 19,34 hingga 21,18 Mbps pada tingkat kepercayaan 95%.

5. Pengujian Standar Minimum Kecepatan WiFi

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan uji t satu sampel, diperoleh nilai p-value sebesar 0,2816. Karena p-value lebih besar dari 0,05, maka H₀ gagal ditolak. Meskipun rata-rata kecepatan unduh sampel sebesar 20,26 Mbps, belum terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa rata-rata kecepatan unduh populasi lebih dari 20 Mbps. Dengan demikian, berdasarkan hasil pengujian pada tingkat signifikansi 5%, WiFi belum dapat dinyatakan memenuhi standar minimum 20 Mbps secara signifikan.

Risiko Galat Tipe I dan Tipe II

Hipotesis yang digunakan pada pengujian di atas adalah:

H₀: μ ≤ 20 (rata-rata kecepatan belum memenuhi standar minimum)
H₁: μ > 20 (rata-rata kecepatan sudah memenuhi standar minimum)

Galat Tipe I (α) — False Positive

α = P(Tolak H₀ | H₀ benar). Pengujian menyimpulkan kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum, padahal rata-rata populasi sebenarnya masih ≤ 20 Mbps.

Dampak: manajemen menganggap jaringan sudah baik sehingga tidak melakukan perbaikan, padahal masalah kecepatan benar-benar ada. Mahasiswa dan dosen tetap mengalami gangguan koneksi saat perkuliahan daring, ujian online, maupun akses SIAKAD.

Galat Tipe II (β) — False Negative

β = P(Gagal tolak H₀ | H₀ salah). Pengujian menyimpulkan belum cukup bukti bahwa kecepatan memenuhi standar, padahal rata-rata populasi sebenarnya sudah > 20 Mbps.

Dampak: manajemen melakukan investasi atau upgrade jaringan yang sebenarnya tidak diperlukan, sehingga terjadi pemborosan biaya dan sumber daya yang bisa dialokasikan untuk kebutuhan lain.

Kesimpulan Akhir

Berdasarkan seluruh tahapan analisis inferensial terhadap 25 data sampel kecepatan WiFi kampus, dapat disimpulkan bahwa:

  1. Estimasi Kecepatan: Rata-rata kecepatan unduh sampel adalah sebesar 20,26 Mbps dengan tingkat variasi (standar deviasi) sebesar 2,22 Mbps.
  2. Rentang Kepercayaan: Dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata kecepatan unduh WiFi seluruh populasi kampus diperkirakan berada pada rentang 19,34 hingga 21,18 Mbps, dengan batas kesalahan (Margin of Error) sebesar ±0,92 Mbps.
  3. Keputusan Hipotesis: Hasil uji-t satu sampel menunjukkan nilai p-value = 0,2816 (> 0,05), yang berarti \(H_0\) gagal ditolak. Belum ada bukti statistik yang cukup kuat untuk menyatakan bahwa kecepatan WiFi populasi secara signifikan sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps.