Suhu udara rata-rata bulanan Kota Cilegon Tahun 2023-2024

SOAL 1

Buat objek ts dan plot runtun waktu dari data suhu tersebut.

# 1.  Buat objek ts dan plot runtun waktu dari data suhu tersebut.
#Data suhu udara rata-rata bulanan kota cilegon (2023-2024)
suhu_clg <- c(27.8, 27.9, 28.3, 28.9, 29.1, 28.6, 28.0, 28.1, 28.4, 28.7, 28.2, 
              27.9, 28.0, 28.1, 28.6, 29.2, 29.4, 28.8, 28.2, 28.3, 28.6, 28.9, 28.4, 28.1)
suhu_ts <- ts(suhu_clg, start = c(2023,1), frequency = 12)
plot(suhu_ts,
     main = "Suhu Udara Rata-rata Bulanan Kota Cilegon (2023-2024)",
     xlab = "Tahun", ylab = "Suhu (°C)", col = "darkblue", lwd = 2)
grid()

Berdasarkan Plot runtun waktu suhu Kota Cilegon tersebut, terlihat pola yang naik-turun secara berulang setiap tahunnya. Suhu cenderung meningkat pada saat pertengahan tahun, lalu turun kembali pada akhir tahun. Pola berulang seperti ini adalah data yang memiliki komponen musiman.

SOAL 2

Hitung rata-rata dan variansi data per tahun. Apakah keduanya relatif stabil?

# 2. Rata-rata dan Varians per tahun
tahun <- rep(2023:2024, each = 12)
tapply(suhu_clg, tahun,mean);tapply(suhu_clg, tahun, var)
##   2023   2024 
## 28.325 28.550
##      2023      2024 
## 0.1784091 0.2045455

Berdasarkan hasil perhitungan rata-rata dan varians, terlihat bahwa terdapat kenaikan yang cukup kecil. Rata-rata suhu pada tahun 2023 adalah 28.325 derajat Celsius, sedangkan pada tahun 2024 meningkat menjadi 28.550 derajat Celsius, selisis antar kedua tahun ini hanya sebesar 0,225. Angka ini relatif kecil apabila dibandingkan dengan fluktuasi suhu antarbulan dalam satu tahun, yang dapat mencapai 1,6 (selisi dari suhu terendah yaitu 27.8 dengan suhu tertinggi 29.4). Sedangkan pada varians selisih antara tahun 2023 dan 2024 juga menunjukkan nilai yang cukup kecil yaitu 0,027. Sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata dan varians data suhu ini relatif stabil, karena karena perubahan yang terjadi dari tahun ke tahun masih tergolong wajar dan tidak menunjukkan adanya pergeseran yang signifikan.

SOAL 3

Hitung dan plot ACF hingga lag 12. Apakah pola ACF turun cepat, lambat, atau berulang periodik?

acf() dihitung dari vektor “suhu” (bukan suhu_ts) agar sumbu lag ditampilkan dalam satuan bulan (0-12), bukan satuan tahun.

hasil_acf <- acf(suhu_clg, lag.max = 12, main = "Correlogram Suhu Kota Cilegon")

print(hasil_acf)
## 
## Autocorrelations of series 'suhu_clg', by lag
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7      8      9     10 
##  1.000  0.541 -0.195 -0.499 -0.250  0.126  0.175 -0.056 -0.290 -0.310 -0.034 
##     11     12 
##  0.307  0.430

Berdasarkan hasil acf tersebut, terdapat pengulangan yaitu nilai tinggi di lag 1, kemudian nilai negatif berada di lag 3, dan nilai naik lagi mendekati positif di lag 11-12. Pola seperti ini merupakan pola berulang secara periodik yaitu data yang mempunyai komponen musiman.

SOAL 4

Terapkan uji signifikansi 𝑟𝑘 dan Box-Pierce. Simpulkan apakah data ini dapat dikategorikan stasioner, dan jelaskan alasannya

# 4. Uji formal pelengkap
Box.test(suhu_clg, lag = 12, type = "Box-Pierce")
## 
##  Box-Pierce test
## 
## data:  suhu_clg
## X-squared = 27.653, df = 12, p-value = 0.006215
library(tseries)
adf.test(suhu_clg)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  suhu_clg
## Dickey-Fuller = -2.6421, Lag order = 2, p-value = 0.3278
## alternative hypothesis: stationary
df_acf <- data.frame(
  lag = hasil_acf$lag[,1,1],
  r_k = hasil_acf$acf[,1,1]
)

n <- length(suhu_clg)
batas <- 1.96 / sqrt(n)
warna <- ifelse(df_acf$lag == 0, "#1B2A6B", "#7A1F2B")

barplot(df_acf$r_k, names.arg = df_acf$lag,
        col = warna, border = NA,
        main = "Correlogram Suhu Kota Cilegon",
        xlab = "Lag (k)", ylab = "ACF (r_k)",
        ylim = c(-1, 1))
abline(h = c(batas, -batas), col = "#E8A33D", lty = 2, lwd = 2)
abline(h = 0, col = "black")

Berdasarkan correlogram tersebut, terdapat beberapa batang yang melawati garis emas putus-putus, yaitu di lag 1 (0.541), lag 3 (-0.499), dan lag 12 (0.430 ). Sehingga terdapat autokorelasi yang signifikan pada lag 1, 3, dan 12, yang menunjukkan bahwa nilai suhu pada bulan tertentu memiliki keterkaitan dengan nilai suhu sebelumnya. Kemudian berdasarkan hasil uji Box-Pierce didapatkan nilai X-squared = 27.653 dengan df = 12 dan p-value = 0.006215. Karena P-value < 0.05 Maka Tolak H0, sehingga data ini bukan termasuk white noise dan terdapat autokorelasi di dalamnya. selanjutnya dilakukan juga uji ADF yang menghasilkan nilai Dickey-Fuller = -2.6421 dan p-value = 0.3278. Karena P-value > 0.05 maka Terima H0, sehingga tidak stasioner menurut ADF. Hasil ini sesuai dengan poin 2, di mana rata-rata dan varians per tahun relatif stabil.

Berdasarkan ketiga uji tersebut memberikan sudut pandang yang berbeda namun saling melengkapi: rk dan dan Box-Pierce mendeteksi adanya ketergantungan antarwaktu (musiman), sedangkan ADF menilai kestabilan pada level mean. Kesimpulannya, data suhu Kota Cilegon cenderung stasioner secara lemah dilihat dari kestabilan rata-rata dan variansi antar tahun, meskipun mengandung pola musiman yang signifikan dan belum terbukti stasioner secara formal melalui uji ADF. Hal ini menegaskan pentingnya menggunakan beberapa pendekatan pengujian sekaligus, bukan hanya mengandalkan satu jenis uji saja, dalam menilai kestasioneran suatu data runtun waktu.