1. Input data, Estimasi titik, dan Standar deviasi

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi dimasukkan sebagai berikut

data_wifi <- c(
  18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
  20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
  18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
  19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
  16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
n <- length(data_wifi)
mean_wifi <- mean(data_wifi)
sd_wifi <- sd(data_wifi)

cat("Jumlah data =", n, "\n")
## Jumlah data = 25
cat("Rata-rata =", mean_wifi, "Mbps\n")
## Rata-rata = 20.26 Mbps
cat("Standar deviasi =", sd_wifi, "Mbps\n")
## Standar deviasi = 2.217732 Mbps

Berdasarkan 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, estimasi titik rata-rata kecepatan unduh adalah 20,260 Mbps. Standar deviasi sampelnya adalah 2,218 Mbps. Hal ini menunjukkan kecepatan unduh titik akses memiliki variasi sekitar 2,218 Mbps dari rata-rata 20,260 Mbps.

2. Interval kepercayaan 95%

interval kepercayaan 95% dihitung menggunakan fungsi t.test()

hasil_t <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
hasil_t
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi kampus adalah [19,345 hingga 21,175] Mbps. Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita meyakini bahwa rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi di kampus berada dalam rentang antara 19,345 Mbps hingga 21,175 Mbps.

3. Perbandingan interval kepercayaan

hasil_90 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
hasil_90
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
hasil_95 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
hasil_95
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
hasil_99 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
hasil_99
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Maka, hasilnya dalam bentuk tabel sebagai berikut:

Interval Rata-rata Kecepatan
90% 19,50–21,02 Mbps
95% 19,34–21,18 Mbps
99% 19,02–21,50 Mbps

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 90% adalah 19,50–21,02 Mbps, interval kepercayaan 95% adalah 19,34–21,18 Mbps, dan interval kepercayaan 99% adalah 19,02–21,50 Mbps. Terlihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval yang dihasilkan. Hal ini karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan rentang yang lebih luas agar estimasi rata-rata populasi lebih meyakinkan.

4. Arti margin of error

SE <- sd_wifi / sqrt(n)
t_critical <- qt(0.975, df = n - 1)

ME <- t_critical * SE
ME
## [1] 0.9154346
cat("Margin of Error 95% =", ME, "Mbps\n")
## Margin of Error 95% = 0.9154346 Mbps

Margin of error adalah tingkatan atau batasan yang menunjukan sebrapa besar nilai survei mengalami kesalahan dari nilai sebenarnya pada populasi. Margin off eror dalam konteks kasus ini adalah batas maksimum kesalahan antara rata-rata sampel dengan rata-rata kecepatan unduh populasi yang sebenarnya. Jadi, dengan tingkat kepercayaan 95%, rata-rata sebenarnya dari populasi WiFi kampus diperkirakan berada di kisaran 20,26 ± 0,915 Mbps.

5. Pengujian standar minimum kecepatan wifi dan risiko galat tipe 1 dan 2

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan uji t satu sampel, diperoleh nilai p-value sebesar 0,2816. Karena p-value lebih besar dari 0,05, maka H₀ gagal ditolak. Meskipun rata-rata kecepatan unduh sampel sebesar 20,26 Mbps, belum terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa rata-rata kecepatan unduh populasi lebih dari 20 Mbps. Dengan demikian, berdasarkan hasil pengujian pada tingkat signifikansi 5%, WiFi belum dapat dinyatakan memenuhi standar minimum 20 Mbps secara signifikan.

Galat Tipe I :

Manajemen menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi belum memenuhi standar 20 Mbps, padahal kenyataannya di lapangan sudah memenuhi. Risiko : Kampus membuang anggaran untuk upgrade jaringan yang sebenarnya tidak diperlukan.

Galat Tipe II :

Manajemen menyimpulkan bahwa rata-rata kecepatan WiFi sudah memenuhi standar 20 Mbps, padahal kenyataannya masih di bawah standar. Risiko : Kampus tidak melakukan perbaikan, sehingga mahasiswa dan dosen terus mengalami kendala koneksi lambat.