Tugas2

1. Estimasi Titik dan Standar Deviasi

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses WiFi adalah sebagai berikut:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
               20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
               19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

mean(data_wifi)

## [1] 20.26

sd(data_wifi)

## [1] 2.217732

Dari hasil perhitungan 25 data tersebut, didapatkan rata-rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps dan standar deviasi sebesar 2,22 Mbps. Rata-rata menunjukkan nilai kecepatan WiFi secara umum dari seluruh data sampel, sedangkan standar deviasi menunjukkan seberapa besar perbedaan atau penyebaran data dari nilai rata-ratanya.

2. Interval Kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Hasil uji menunjukkan bahwa interval kepercayaan 95% berada pada 19,34 sampai 21,18 Mbps. Artinya, berdasarkan sampel yang digunakan, rata-rata kecepatan unduh seluruh titik akses WiFi diperkirakan berada di antara 19,34 dan 21,18 Mbps dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%.

3. Perbandingan Interval Kepercayaan

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Dari hasil perhitungan, interval kepercayaan 90% adalah 19,50–21,02 Mbps, interval 95% adalah 19,34–21,18 Mbps, sedangkan interval 99% adalah 19,02–21,50 Mbps.Dari ketiga hasil tersebut dapat dilihat bahwa semakin besar tingkat kepercayaan yang digunakan, maka rentang intervalnya juga semakin luas. Hal ini terjadi karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan batas yang lebih lebar agar dapat mencakup nilai rata-rata populasi dengan tingkat keyakinan yang lebih besar.

4. Margin of Error

Margin of error pada tingkat kepercayaan 95% adalah 0,92 Mbps. Nilai ini menunjukkan batas kemungkinan kesalahan dari rata-rata sampel sebesar 20,26 Mbps dalam memperkirakan rata-rata populasi.Dengan margin of error tersebut, rata-rata populasi diperkirakan berada pada rentang 20,26 ± 0,92 Mbps, yaitu 19,34 sampai 21,18 Mbps. Jadi, semakin kecil margin of error, semakin dekat hasil estimasi sampel dengan perkiraan rata-rata populasi.

5. Pengujian Standar Minimum Kecepatan WiFi

t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "greater")

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.2816
## alternative hypothesis: true mean is greater than 20
## 95 percent confidence interval:
##  19.50114      Inf
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Pada pengujian ini digunakan standar minimum sebesar 20 Mbps. Hasil uji t satu sampel menghasilkan p-value sebesar 0,2816. Karena nilai p-value lebih besar dari 0,05, maka H₀ gagal ditolak.Walaupun rata-rata kecepatan dari sampel adalah 20,26 Mbps, hasil tersebut belum cukup kuat secara statistik untuk membuktikan bahwa rata-rata kecepatan seluruh titik akses benar-benar lebih dari 20 Mbps.Jadi,pada tingkat signifikansi 5%, sampel yang digunakan belum memberikan bukti yang cukup bahwa rata-rata kecepatan WiFi sudah melebihi standar minimum 20 Mbps.