1. Estimasi Titik dan Standar Deviasi

Data kecepatan download dari 25 titik akses WiFi adalah sebagai berikut:

data_wifi <- c(
  18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6,
  20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
  18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6,
  19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
  16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2
)

- Rata-rata

Menghitung rata-rata dari 25 titik akses WiFi.

cat("Rata-rata kecepatan unduh :", round(mean(data_wifi), 2), "Mbps")
## Rata-rata kecepatan unduh : 20.26 Mbps

- Standar Deviasi

Menghitung standar deviasi dari 25 titik akses WiFi

cat("Standar deviasi :", round(sd(data_wifi), 2), "Mbps")
## Standar deviasi : 2.22 Mbps

Berdasarkan perhitungan di atas, maka kita mendapatkan hasil rata-rata kecepatan [20.26] dan hasil standar deviasi [2.22].

2. Interval Kepercayaan 95%

hasil_95 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)

cat(
  "Interval kepercayaan 95% adalah",
  round(hasil_95$conf.int[1], 2),
  "Hingga",
  round(hasil_95$conf.int[2], 2),
  "Mbps."
)
## Interval kepercayaan 95% adalah 19.34 Hingga 21.18 Mbps.

Berdasarkan hasil analisis, interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan download adalah [19.34] hingga [21.18] Mbps. Artinya, rentang kecepatan download dalam lingkungan kampus berada di antara kedua nilai tersebut.

3. Perbandingan Interval Kepercayaan

- Interval Kepercayaan 90%

hasil_90 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
hasil_95 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
hasil_99 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)

cat(
  "\n",
  "Interval kepercayaan 90% adalah",
  round(hasil_90$conf.int[1], 2),
  "Hingga",
  round(hasil_90$conf.int[2], 2),
  "Mbps.\n",
  "Interval kepercayaan 95% adalah",
  round(hasil_95$conf.int[1], 2),
  "Hingga",
  round(hasil_95$conf.int[2], 2),
  "Mbps.\n",
  "Interval kepercayaan 99% adalah",
  round(hasil_99$conf.int[1], 2),
  "Hingga",
  round(hasil_99$conf.int[2], 2),
  "Mbps.\n",
  ""
)
## 
##  Interval kepercayaan 90% adalah 19.5 Hingga 21.02 Mbps.
##  Interval kepercayaan 95% adalah 19.34 Hingga 21.18 Mbps.
##  Interval kepercayaan 99% adalah 19.02 Hingga 21.5 Mbps.
##

Maka jika dibentuk kedalam tabel akan terlihat seperti dibawah :

Kepercayaan Rata-rata Kecepatan
90% 19.5 - 21.02 Mbps
95% 19.34 - 21.18 Mbps
99% 19.02 - 21.5 Mbps

Dari tabel di atas, terlihat jelas bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan (dari 90% ke 99%), maka lebar interval akan semakin besar. Hal ini terjadi karena untuk bisa lebih yakin (meningkatkan probabilitas) bahwa nilai rata-rata populasi sebenarnya “tertangkap” di dalam rentang tersebut, kita harus memperlebar jaring tangkapannya.

4. Margin of Error

hasil_95 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)

margin_error <- mean(data_wifi) - hasil_95$conf.int[1]

round(margin_error, 2)
## [1] 0.92

Margin of error pada tingkat kepercayaan 95% adalah sebesar 0.92 Mbps.

Artinya, estimasi nilai rata-rata sampel dapat menyimpang dari rata-rata kecepatan seluruh titik WiFi kampus Untirta yang sebenarnya hingga sebesar 0.92 Mbps ke atas atau ke bawah.

5. Resiko Keputusan (Galat I & II)

Hipotesis yang digunakan:

  • H₀: \(\mu \le 20\) (Rata-rata kecepatan WiFi kurang dari atau sama dengan 20 Mbps)
  • H₁: \(\mu > 20\) (Rata-rata kecepatan WiFi lebih besar dari 20 Mbps)

Jika manajemen mengambil keputusan berdasarkan uji statistik, berikut adalah risiko galat yang mungkin terjadi:

Galat Tipe I (Menolak H₀ padahal H₀ benar)

  • Konteks: Manajemen kampus menyimpulkan bahwa kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum (> 20 Mbps), padahal kenyataannya kecepatan WiFi rata-rata masih lambat (≤ 20 Mbps).

  • Risiko bagi Kampus: Manajemen merasa fasilitas sudah cukup dan tidak melakukan peningkatan (upgrade) jaringan. Mahasiswa dan dosen Untirta akan terus mengeluhkan internet lambat yang menghambat kegiatan akademik karena realitanya fasilitas belum memadai.

Galat Tipe II (Gagal menolak H₀ padahal H₁ benar)

  • Konteks: Manajemen kampus menyimpulkan bahwa kecepatan WiFi belum memenuhi standar (≤ 20 Mbps), padahal kenyataannya rata-rata kecepatan WiFi sudah memenuhi standar (> 20 Mbps).

  • Risiko bagi Kampus: Manajemen mengambil keputusan terburu-buru untuk mengeluarkan anggaran besar guna memperbaiki atau menambah alat WiFi, padahal kecepatan jaringan saat ini sebenarnya sudah baik. Hal ini menyebabkan inefisiensi atau pemborosan dana operasional kampus Untirta.