Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang di pilih secara acak,untuk menduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi) data:

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 
               18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
               16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

1. masukan data RSTudio sebagai vector, lalu hitung estimasi titik(rata-rata)dan standar deviasi kecepatan umtuk menggunakan mean() dan sd()

mean(data_wifi)
## [1] 20.26
sd(data_wifi)
## [1] 2.217732

berdasarkan dari 25 data wifi diatas, di dapatkan rata-rata kecepatan unduh wifi 20.26 mbps dengan standar deviasi yang di dapatkan sebesar 2.22mbps

2. hitung interval kepercayaan 95% untuk rata rata ke kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio(t.test()atau perhitungan manual dengan qt()).

t.test(data_wifi, conf.level= 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

berdasarkan hasil tes kepercayaan sebesar 95% untuk rata rata kecepatan unduh wifi,diperoleh interval, batas bawah 19.34mbps dan batas atas 21.18 mbps.yang artinya dalam rentang kepercayaan 95%,mendapatkan rata rata kecepatan unduh populasi sekitar,19.34 mbps sampai 21.17 mbps.

3. hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaantentang lebar interval.

t.test(data_wifi,conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test (data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil perhitungan, interval kepercayaan 90% adalah 19,50–21,02 Mbps, interval kepercayaan 95% adalah 19,34–21,18 Mbps, dan interval kepercayaan 99% adalah 19,02–21,50 Mbps. Terlihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin lebar interval yang dihasilkan. Hal ini karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan rentang yang lebih luas agar estimasi rata-rata populasi lebih meyakinkan.

4.jelaskan arti margin of error yang di peroleh dalam konteks kasus ini(kecepatan unduh wifi kampus).

margin of error adalah tingkatan atau batasan yang menunjukan sebrapa besar nilai survei mengalami kesalahan dari nilai sebenarnya pada populasi,margin off eror dalam konteks kasus ini adalah batas maksimum kesalahan antara rata-rata sampel dengan rata-rata kecepatan unduh populasi yang sebenarnya.hal ini juga menjadikann bahwa semakin tinggi nilai kepercayaan,maka interval antara batas atas dan bawahnya akan semakin meluas,hal ini di sebabkan karena semakin tingginya tingkat kepercayaan ,maka semakin luas rentang rata-rata estimasi populasi,agar menjadi lebih meyakinkan.

5. jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepata wifi sudah memenuhi standar minimum 20 mbps”berdasarkan sampel ini,jelaskan risiko galat tipe I dan tipe II yang mungkin terjadi.

1. Galat Tipe I (\(\alpha\))

  • Definisi Konteks: Manajemen memutuskan dan menyimpulkan bahwa WiFi sudah memenuhi standar minimum (\(\geq 20\) Mbps), padahal kenyataan riilnya kecepatan rata-rata populasi WiFi kampus belum memenuhi standar (\(< 20\) Mbps).
  • Dampak Nyata bagi Kampus:
    • Manajemen merasa cepat puas dan menghentikan program optimasi jaringan.
    • Mahasiswa dan dosen tetap terganggu akibat koneksi yang lambat saat perkuliahan, meskipun laporan manajemen mengklaim internet sudah “aman”.

2. Galat Tipe II (\(\beta\))

  • Definisi Konteks: Manajemen memutuskan dan menyimpulkan bahwa WiFi belum memenuhi standar minimum, padahal dalam kenyataan sebenarnya kecepatan rata-rata populasi seluruh titik WiFi sudah memenuhi standar (\(\geq 20\) Mbps).
  • Dampak Nyata bagi Kampus:
    • Pemborosan anggaran finansial kampus akibat melakukan pemeliharaan (maintenance) atau membeli bandwidth tambahan yang tidak diperlukan.
    • Alokasi waktu kerja Tim IT menjadi tidak efisien karena memperbaiki sistem yang sebenarnya sudah berjalan optimal.
    Keputusan Manajemen  Kondisi Riil Lapangan WiFi Sebenarnya Belum Memenuhi (< 20 Mbps) WiFi Sebenarnya Sudah Memenuhi (\(\geq 20\) Mbps)
    Menyatakan SUDAH Memenuhi Standar GALAT TIPE I (\(\alpha\))
    Dampak: Kepuasan palsu, pengguna komplain.    		 Keputusan Tepat (1 - \(\beta\))
    Dampak: Operasional optimal, hemat biaya.
    Menyatakan BELUM Memenuhi Standar Keputusan Tepat (1 - \(\alpha\))
    Dampak: Infrastruktur diperbaiki tepat sasaran.    		 GALAT TIPE II (\(\beta\))
    Dampak: Pemborosan anggaran anggaran & waktu IT.