1. Estimasi titik dan standar deviasi

Data kecepatan unduh dari 25 titik akses wifi adalah sebagai berikut

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3, 18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7, 16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
n <- length(data_wifi)
n
## [1] 25
rata2 <- mean(data_wifi)
sd_data <- sd(data_wifi)
rata2
## [1] 20.26
sd_data
## [1] 2.217732

Berdasarkan 25 data kecepatan unduh wifi, diperoleh rata-rata kecepatan unduh sebesar 20,26 Mbps dengan standar deviasi sebesar 2,22 Mbps

2. interval kepercayaan 95%

t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil analisis, diperoleh interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh wifi sebesar 19,34 hingga 21,18 Mbps, artinya, dengan tingkat kepercayaan 95%, rata rata kecepatan unduh populasi diperkirakan berada dalam rentang tersebut.

3. Perbandingan interval kepercayaan

t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
##  19.50114 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
##  19.01943 21.50057
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Berdasarkan hasil perhitungan,interval kepercayaan 90% adalah 19,50-21,02 Mbps, interval kepercayaan 95% adalah 19,34-21,18 Mbps, dan interval kepercayaan 99% adalah 19,02-21,50 Mbps. Terlihat bahwa semakin tinggi tingkat kepercayaan,semakin lebar interval yang dihasilkan. Hal ini karena tingkat kepercayaan yang lebih tinggi membutuhkan rentang yang lebih luas agar estimasi rata-rata populasi lebih meyakinkan.

4. Margin of error

hasil <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
print(hasil)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
# Ambil batas CI
ci <- hasil$conf.int
ci
## [1] 19.34457 21.17543
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95
# MoE = jarak dari rata-rata ke salah satu batas CI
moe_otomatis <- (ci[2] - ci[1]) / 2
moe_otomatis
## [1] 0.9154346

Jadi dapat diketahui bedasarkan perhitungan diatas bahwa margin of error dari tingkat kepercayaan 95% yaitu 0,92 Mbps. dari itu dapat diketahui rata-rata sampel 20,26 Mbps data kecepatan unduh dari 25 titik akses wifi memiliki batas kesalahan estimasi sekitar ±0,92 Mbps dalam mengestimasi rata-rata populasi. Dengan demikian, rata-rata kecepatan unduhan populasi diperkirakan berada pada rentang 19,34 hingga 21,18 Mbps pada tingkat kepercayaan 95%.

5. Pengujian standar minimum kecepatan wifi

Karena manajemen ingin mengecek apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps, maka pengujian ini sifatnya satu arah (one-tailed) — bukan dua arah:

H0 (Hipotesis Nol): μ ≥ 20 (kecepatan unduh rata-rata WiFi kampus memenuhi/melebihi standar minimum) H1 (Hipotesis Alternatif): μ < 20 (kecepatan unduh rata-rata WiFi kampus TIDAK memenuhi standar minimum)

(Catatan: H0 secara teknis diuji pada titik μ = 20, dengan H1 satu arah ke bawah)

uji_hipotesis <- t.test(data_wifi, mu = 20, alternative = "less")
print(uji_hipotesis)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 0.58618, df = 24, p-value = 0.7184
## alternative hypothesis: true mean is less than 20
## 95 percent confidence interval:
##      -Inf 21.01886
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26

Galat Tipe I (menolak H0 padahal H0 benar):

Skenario: Berdasarkan sampel, manajemen menyimpulkan WiFi TIDAK memenuhi standar (menolak H0), padahal sebenarnya rata-rata WiFi seluruh kampus memang sudah ≥20 Mbps. Konsekuensi praktis: Kampus mengeluarkan biaya untuk upgrade infrastruktur, mengganti perangkat, atau menambah access point — padahal sebenarnya tidak diperlukan. Ini adalah pemborosan anggaran karena bertindak berdasarkan kesimpulan yang salah. Dalam kasus ini: Karena hasil uji tidak menolak H0, risiko Tipe I saat ini tidak terjadi — tapi tetap perlu disadari sebagai risiko yang melekat pada tingkat signifikansi α = 5% yang dipilih.

Galat Tipe II (gagal menolak H0 padahal H0 salah) — ini yang lebih relevan pada hasil kita:

Skenario: Manajemen menyimpulkan WiFi SUDAH memenuhi standar (gagal menolak H0), padahal sebenarnya rata-rata WiFi seluruh kampus memang di bawah 20 Mbps. Konsekuensi praktis: Masalah kecepatan WiFi yang sesungguhnya dibiarkan tanpa perbaikan. Pengguna (mahasiswa, dosen, staf) terus mengalami koneksi lambat, keluhan berlanjut, produktivitas terganggu — tapi tidak ada tindakan karena dianggap “sudah oke”. Kenapa risiko ini cukup besar di kasus ini: Perhatikan CI 95% kita = (19,34 ; 21,18) — batas bawahnya berada di bawah 20 Mbps. Ini menunjukkan bahwa rata-rata populasi sebenarnya masih mungkin di bawah standar, meskipun uji hipotesis mengatakan “gagal menolak H0”. Dengan kata lain, keputusan “WiFi sudah memenuhi standar” ini punya ketidakpastian yang cukup nyata — bukan kesimpulan yang pasti kuat.