ANALISIS DERET WAKTU

ANALISIS DERET WAKTU

Pada analisis ini digunakan data tentang suhu udara rata-rata bulanan Kota Cilegon periode Januari 2023???Desember 2024. Analisis dilakukan untuk melihat pola dari waktu ke waktu dan mengetahui apakah data cenderung stasioner?, dengan melihat rata-rata, variansi, ACF, serta uji \(r_k\) dan Box-Pierce.

# 1. Input data & buat objek ts (time series)
suhu <- c(27.8, 27.9, 28.3, 28.9, 29.1, 28.6, 28.0, 28.1, 28.4, 28.7, 28.2, 27.9,  # 2023
          28.0, 28.1, 28.6, 29.2, 29.4, 28.8, 28.2, 28.3, 28.6, 28.9, 28.4, 28.1)  # 2024

suhu_ts <- ts(suhu, start = c(2023, 1), frequency = 12)

# Plot runtun waktu
plot(suhu_ts, type = "o", col = "navy",
     xlab = "Waktu(Tahun)", ylab = "Suhu(°C)",
     main = "Runtun Waktu Suhu Udara Bulanan Kota Cilegon (2023-2024)")

Interpretasi: Data suhu diubah menjadi objek ts dengan frequency = 12 karena data bersifat bulanan. Grafik menunjukkan suhu naik dari Januari sampai puncak sekitar bulan Mei (± 29,1???29,4°C), lalu turun lagi sampai akhir tahun (± 27,9???28,1°C). Kenaikan-penurunan ini terulang di tahun 2024, dengan pola yang mirip tahun 2023. Sehingga terdapat indikasi pola musiman tahunan.

# 2. Rata-rata dan variansi per tahun
tahun <- rep(2023:2024, each = 12)
mean_tahunan <- tapply(suhu, tahun, mean)
var_tahunan <- tapply(suhu, tahun, var)

mean_tahunan

##   2023   2024 
## 28.325 28.550

var_tahunan

##      2023      2024 
## 0.1784091 0.2045455

Interpretasi: Rata-rata suhu tahun 2023 sebesar 28,325°C dan tahun 2024 sebesar 28,550°C, dengan selisih hanya 0,225°C. Variansinya juga relatif berdekatan, yaitu 0,178 dan 0,205. Jadi, rata-rata dan variansi suhu terlihat relatif stabil antar tahun.

# 3. ACF dan correlogram 
acf(suhu_ts, lag.max = 12)

Interpretasi: ACF menunjukkan nilai positif yang cukup tinggi pada lag 1, negatif pada lag 3, kemudian kembali positif pada lag 12. Pola ini bukan turun cepat ke nol, bukan juga turun lambat/linear. Ini pola berulang secara periodik, mencerminkan siklus musiman tahunan pada suhu Kota cilegon.

# 4. Uji signifikansi rk 
n <- length(suhu)
batas <- 1.96 / sqrt(n)  # batas signifikansi 95%
batas

## [1] 0.4000833

# Menentukan ACF yang signifikan
acf_suhu <- acf(suhu_ts, lag.max = 12, plot = FALSE)
nilai_acf <- as.numeric(acf_suhu$acf[-1])

hasil_signifikansi <- data.frame(
  Lag = 1:12,
  ACF = round(nilai_acf, 3),
  Batas_95 = round(batas, 3),
  Signifikansi = abs(nilai_acf) > batas
)

hasil_signifikansi

##    Lag    ACF Batas_95 Signifikansi
## 1    1  0.541      0.4         TRUE
## 2    2 -0.195      0.4        FALSE
## 3    3 -0.499      0.4         TRUE
## 4    4 -0.250      0.4        FALSE
## 5    5  0.126      0.4        FALSE
## 6    6  0.175      0.4        FALSE
## 7    7 -0.056      0.4        FALSE
## 8    8 -0.290      0.4        FALSE
## 9    9 -0.310      0.4        FALSE
## 10  10 -0.034      0.4        FALSE
## 11  11  0.307      0.4        FALSE
## 12  12  0.430      0.4         TRUE

# Uji Box-pierce
Box.test(suhu, lag = 12, type = "Box-Pierce")

## 
##  Box-Pierce test
## 
## data:  suhu
## X-squared = 27.653, df = 12, p-value = 0.006215

Interpretasi: Batas signifikansi 95% dengan n = 24, batas signifikansi \(r_k\) adalah \(\pm 1{,}96/\sqrt{24} = \pm 0{,}4001\). Dari tabel diatas, lag yang melewati batas ini (Signifikansi = FALSE) cuman lag 1 (0,541), lag 3 (-0,499), sama lag 12 (0,430), sisanya ga signifikan. Ini konsisten sama pola periodik yang muncul di ACF yaitu kuat di lag 1, berbalik di lag 3, dan muncul lagi di lag 12.

Untuk uji Box-Pierce, nilai \(Q = 27{,}653 > \chi^2_{12;\,0{,}05} = 21{,}03\) dengan p-value \(= 0{,}006215\) (\(< 0{,}05\)), sehingga tolak \(H_0\). Artinya, terdapat autokorelasi yang signifikan dan data bukan white noise.