Nama: Farros Aradhana Surono

Nim: 3337260069

Kelas: B26

pertanyaan

Tim IT kampus Untirta mencatat kecepatan unduh (Mbps) dari 25 titik akses WiFi yang dipilih secara acak, untukmenduga rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses (populasi). Data:data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

1.Masukkan data ke RStudio sebagai vektor, lalu hitung estimasi titik (rata-rata) dan standar deviasi kecepatan unduh menggunakan mean() dan sd().

2.Hitung interval kepercayaan 95% untuk rata-rata kecepatan unduh SELURUH titik akses di kampus menggunakan RStudio (t.test() atau perhitungan manual dengan qt()).

3.Hitung dan bandingkan pula interval kepercayaan 90% dan 99% untuk data yang sama. Jelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval.

4.Jelaskan arti margin of error yang diperoleh dalam konteks kasus ini (kecepatan unduh WiFi kampus).

5.Jika manajemen kampus harus memutuskan “apakah kecepatan WiFi sudah memenuhi standar minimum 20 Mbps” berdasarkan sampel ini, jelaskan risiko Galat Tipe I dan Tipe II yang mungkin terjadi.

jawaban

  1. menghitung rata-rata kecepatan wifi menggunakan mean() dan menghitung standar deviasi menggunakan sd() dan berikut adalah hasilnya. -rata-rata kecepatan unduh 20.26 -standar deviasi kecepatan unduh 2.217732
data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)

rataRata <- mean(data_wifi)
cat("rata-rata kecepatan unduh", rataRata)
## rata-rata kecepatan unduh 20.26
standarDeviasi <- sd(data_wifi)
cat("\nstandar deviasi kecepatan unduh",standarDeviasi)
## 
## standar deviasi kecepatan unduh 2.217732
  1. menghitung confidence interval 95% untuk rata-rata kecepatan unduh di semua titik akses dan menghasilkan data sebagai berikut
  • interval = 19.34457 - 21.17543
  • mean = 20.26
data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
t.test(data_wifi, conf.level =0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  data_wifi
## t = 45.677, df = 24, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  19.34457 21.17543
## sample estimates:
## mean of x 
##     20.26
  1. menjelaskan pengaruh perubahan tingkat kepercayaan terhadap lebar interval disini confidence interval 90% 19.50114 - 21.01886 confidence interval 95% 19.34457 - 21.17543 confidence interval 99% 19.01943 - 21.50057

masing-masing dari interval tersebut memiliki lebar interval yang berbeda kenapa semakin besar kepercayaan semakin lebar intervalnya berarti peluang untuk menangkap peluang nilai rata-rata populasi juga makin besar dengan memperlebar interval kepercayaan.

data_wifi <- c(18.2, 21.5, 19.8, 23.1, 17.6, 20.4, 22.9, 16.8, 19.1, 24.3,
18.7, 21.0, 20.2, 17.9, 23.6, 19.4, 22.1, 18.0, 20.9, 21.7,
16.5, 19.9, 23.4, 18.3, 21.2)
ci90 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.90)
ci95 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.95)
ci99 <- t.test(data_wifi, conf.level = 0.99)

cat("\nconfidence interval 90%",ci90$conf.int[1],"-",ci90$conf.int[2])
## 
## confidence interval 90% 19.50114 - 21.01886
cat("\nconfidence interval 95%",ci95$conf.int[1],"-",ci95$conf.int[2])
## 
## confidence interval 95% 19.34457 - 21.17543
cat("\nconfidence interval 99%",ci99$conf.int[1],"-",ci99$conf.int[2])
## 
## confidence interval 99% 19.01943 - 21.50057

  1. margin of error pada kasus ini menjelaskan bahwa ada estimasi kesalahan dalam titik estimasi. nah margin of error ini berupa setengah lebar dari interval kepercayaan jadi kecepatan unduh gak 100 persen ada di rata-rata 20,26 tapi ada margin error seberapa sekian sebagai cermin ketidakpastian estimasi. sekitar ME = 0,91543 yang dihitung dari(batas atas - batas bawah) / 2.

  2. risiko galat 1. kecepatan Wifi sudah memenuhi persyaratan 20 Mbps tapi pihak kampus menolak menjadikan pihak kampus menyimpulkan Wifi masih kurang dari standar 20 Mbps. risiko galat 2. kecepatan Wifi belum memenuhi persyaratan tapi pihak kampus gagal menolak menjadikan pihak kampus menyimpulkan Wifi memenuhi standar 20 Mbps.